Разработка модели проведения прогнозных расчетов дифференцированных балансов

Если бы выборочные данные точно соответствовали данным генеральной совокупности, для этой таблицы должны были бы соблюдаться следующие балансовые соотношения:

                                                  (1)

Однако такого соответствия в общем случае нет и эти  равенства не выполняются. Обеспечение этих равенств за счет корректировки x_ij представляет собой вторую часть задачи построения доходной части ДБ (как уже указывалось, первая часть задачи состоит в построении распределения всего населения (генеральной совокупности) по уровню душевого дохода, т.е. определении значении Y_j и n_j).

1.2 Показатели  дифференциации доходов и их  связь с характером распределения.

Для анализа и прогнозирования  дифференциации доходов необходимо иметь четкое представление о  взаимосвязи между измеряющими  ее уровень показателями. В официальных  публикациях Госкомстата России для оценки уровня дифференциации доходов используются в основном два показателя: индекс Джини и коэффициент фондов. Содержание этих показателей не требует пространных комментариев, поскольку они описаны в любом справочнике по статистике, отражены и в методических документах Госкомстата [14, с.81].

Для расчета индекса  Джини по интервальному ряду используется следующая формула:

K = 1 - (F_i - F_(i-1) ) * (S_(i-1) + S_i)                                                                    (2)

где (F_i - F_(i-1) ) - доля населения, относящаяся к i-ому интервалу,

S_(i-1), S_i - доля суммарного дохода, приходящаяся на начало и конец i-ого интервала.

Значения коэффициента Джини лежат  в интервале [0,1].

Коэффициент фондов показывает соотношение фонда доходов (среднего дохода), приходящегося на 10% наиболее богатого населения, и фонда доходов, приходящегося на 10% самого бедного населения.

Kf = S ₁₀/S ₁ ,                                                                                                      (3)

где S ₁ - суммарный доход, который приходится на 10% населения с самыми низкими доходами, S ₁₀ - суммарный доход, который приходится на 10% населения с самыми высокими доходами.

Децильный коэффициент представляет собой отношение уровня дохода, отделяющего 10% самого богатого населения, к уровню дохода, отделяющего 10% самого бедного населения, в ряду распределения, ранжированном по возрастанию дохода.

Значения фондового и децильного коэффициентов лежат в интервале [0,+¥].

В принципе индекс Джини является более универсальным показателем неравенства в доходах, чем фондовый и децильный коэффициенты. Он полностью учитывает разброс значений признака вариационного ряда, в то время как фондовый и децильный коэффициенты учитывают разрыв, складывающийся между крайними децильными группами. В то же время последние два коэффициента более наглядны. Однако когда эмпирическое распределение населения по уровню дохода можно хорошо приблизить каким-либо малопараметрическим законом распределения, информативность всех перечисленных коэффициентов абсолютно одинакова. В этом случае индекс Джини связан монотонной гиперболической зависимостью со значениями фондового и децильного коэффициентов.

В частности, в случае двухпараметрического логнормального распределения децильный и фондовый коэффициенты являются экспоненциальной функцией среднеквадратического отклонения логарифмов дохода. Децильный коэффициент:

Kd = exp(2,5631s),                                                   (4)

Множитель при среднеквадратическом отклонении представляет собой удвоенную величину квантиля нормального распределения порядка 0,9 l_0,9, равной 1,28155..., т.е. Kd = exp(2l_0,9s).

Фондовый коэффициент  невозможно аналитически точно выразить через значения квантиля и среднеквадратического отклонения, однако в достаточном для экономических расчетов диапазоне (от 1,4 до 150 раз) он практически точно также может быть выражен через среднеквадратическое отклонение следующей зависимостью:

Kf »  exp(3,56s)                                                        (5)

Таким образом, соотношение фондового  и децильного коэффициентов в  двухпараметрическом логнормальном  распределении также является экспоненциальной функцией среднеквадратического отклонения:

Kf/Kd » exp(s)                                                          (6)

В свою очередь, индекс Джини  связан с величиной среднеквадратического отклонения логарифмов дохода зависимостью гиперболического типа (рис. 1.)

 

 

 

 

Рис. 1. Взаимосвязь среднеквадратического  отклонения логарифмов дохода и коэффициента Джини

 

Данная кривая весьма точно приближается уравнением

K = 1 - exp( -0,204s - 0,539s²)                                                              (7)

Поскольку и отчетные данные ОБДХ, и данные распределения  по доходу, относящиеся к генеральной совокупности, очень точно приближаются логнормальной кривой, то в анализе и прогнозировании в принципе вполне допустимо использовать лишь коэффициент фондов, как более наглядный по сравнению с коэффициентом Джини и столь же информативный.

2 Основные  методические и информационные проблемы разработки дифференцированного баланса

2.1 Анализ способов  построения дифференцированных  балансов в 1960-х-1980-х гг.

Исторически первый способ решения задачи построения ДБ применительно  к данным советской статистики был предложен и экспериментально проверен А.Х.Карапетяном и Н.М.Римашевской [1, 2]. Он получил название метода композиции.

Суть метода композиции основывалась на том, что отдельные  статистические источники отличаются различной степенью охвата обследуемых  единиц и различной широтой программы обследования. При этом естественно, что чем шире охват единиц, тем больше должна быть ограничена программа обследования. Следовательно, при композиции источников происходит сочетание, с одной стороны, достоверных, а с другой стороны, развернутых данных, что позволяет получить в целом достаточно достоверную и развернутую картину. Применительно к задаче построения дифференцированного баланса дело обстоит так. Наиболее надежным источником информации является перепись населения и сплошной единовременный учет заработной платы. Наименее достоверным - потребительские бюджеты. Среднее положение между ними занимают данные единовременного выборочного обследования доходов и состава семей. Следовательно, общий подход к композиции данных для построения отчетного ДБ должен был, по мнению авторов, «состоять в том, чтобы, взяв за основу построения достоверные данные сплошного учета относительно структуры изучаемых единиц, совершать постепенный переход к их качественным характеристикам, привлекая для этого данные более развернутых источников информации» [1].

Конкретные экспериментальные  расчеты построения ДБ по методу композиции данных  выполнялись с помощью  следующих экономико-статистических схем и моделей: 1) моделей формирования распределения семей по душевому доходу; 2) моделей формирования состава семей; 3) моделей формирования доходов семей; 4) моделей формирования потребления семей.

Наиболее важными в  практическом плане, как ясно из предыдущего  изложения, являлись первая и четвертая  расчетные схемы.

Модель формирования распределения семей (населения) по уровню душевого дохода представляла собой расчетную схему последовательного  перехода от заданного распределения  работающих по размерам заработной платы  к искомому распределению их семей  по размеру душевых доходов. При этом этапами этого расчета являлись:

построение распределения  работающих по уровню заработной платы;

переход к распределению  семей по размеру заработной платы  первых работников;

переход к распределению  семей по размеру совокупной заработной платы;

переход к распределению  семей по размеру полных доходов;

построение распределения  семей по душевому доходу.

В расчетах модели формирования доходов в качестве исходных данных использовалась следующая система  специальных коэффициентов формирования душевых доходов:

1) доли первых работников  семей; 

2) доли семей с данным  сочетанием заработной платы  первых и вторых работников;

3) доли семей с данным  сочетанием совокупной заработной  платы и прочих доходов; 

4) доли семей с данным  сочетанием полной суммы доходов и числа членов семьи.

Эти коэффициенты, отражающие соотношения между характеристиками состава семей и элементами формирования душевого дохода, могли быть получены из таких статистических источников, где одновременно содержатся данные относительно состава семьи и источников образования доходов.

Переписи населения, как  известно, не включали сведений о доходах. Подобные сведения имелись лишь в  материалах бюджетных обследований, дававших развернутую характеристику состава семьи и источников формирования доходов. Однако бюджетные данные, как уже отмечалось выше, были не представительны. Более надежными в этом отношении источниками информации являлись материалы единовременного учета доходов и состава семей. Поэтому метод композиции предполагал исчисление указанных коэффициентов на основе обоих этих источников, а также макроэкономических данных по фонду заработной платы, сумме денежных и полных доходов населения.

Таким образом, имевшиеся  в материалах бюджетных обследований данные о распределении населения (семей) по уровню душевого дохода непосредственно не использовались для построения распределения по уровню дохода для генеральной совокупности, т.е. всего населения.

Что касается «модели  формирования потребления семей», т.е., определения структуры потребления в разрезе доходных групп, то и здесь констатировалось, что главная трудность такого расчета связана с ограниченностью исходной статистической информации, единственным источником которой была статистика бюджетных обследований. Они охватывали ограниченный круг  населения, по уровню материального достатка преимущественно относившегося к среднему слою. Эти данные в разрезе доходных групп населения предполагалось привязывать к макроэкономическим данным о доходах и потреблении следующими двумя способами: а) на основе системы показателей структуры расходов; б) на основе среднедушевых показателей потребления.

В первом случае по каждой доходной группе населения определяются доли расходов по отдельным видам благ и услуг  в общей сумме доходов по бюджетной статистике. Полученные коэффициенты далее используются для исчисления расходных статей баланса, привязанных к макроэкономическому распределению населения по доходу. Однако за счет различий в уровнях среднедушевого потребления (расходов) в бюджетных и макроэкономических данных этот метод не дает автоматического соблюдения баланса по строке табл. 1

Способ среднедушевых показателей  потребления состоит в том, что  по выборочным данным предварительно исчисляются среднедушевые нормативы  потребления отдельных продуктов и услуг и затем на основе данных о составе семей определяется общий объем потребления. Указанный способ дает значительные ошибки в том случае, если половозрастной состав семей в выборочной совокупности не совпадает с составом членов семей в генеральной совокупности.

В целом применение описанного метода композиции не вышло за пределы экспериментальных  расчетов. В части расчетов распределения  населения по доходу данный метод  в принципе выглядел логично и, более  того, одновременно мог бы быть инструментом пофакторного расчета распределения населения по доходу на перспективу. Однако его применение предполагало использование системы коэффициентов, исчисление которых по отчетным данным было затруднено в силу ограниченной представительности данных выборочных обследований бюджетных семей. Он не мог быть последовательно осуществлен на практике уже потому, что имевшаяся статистика выборочных обследований не содержала всех необходимых для таких расчетов сведений даже в отношении рабочих и служащих, а в отношении колхозников отсутствовали даже надежные данные о распределении работающих по уровню дохода от колхозов.

В части расчетов структуры потребления, как уже сказано, он также не гарантировал увязки ДБ с макроэкономическими  данными, и здесь необходимо было бы проводить дополнительные расчеты по балансировке структурных показателей потребления и их итоговых величин.

Впервые расчеты отчетного и  планового ДБ были осуществлены в  НИЭИ при Госплане СССР при подготовке проекта пятилетнего плана на 1966-1970 гг. [3].

Примененный в НИЭИ метод построения ДБ можно условно назвать аналитическим. Исходными здесь являлись макроэкономические показатели доходов и потребления, бюджетная статистика использовалась для распределения этих макроэкономических данных по доходным группам населения лишь в меру своей представительности.