Характеристика и применение моделей оценки финансовых активов

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

       Заключение 

     В процессе написания моей курсовой работы были разобраны сущность и принципы основных моделей оценки финансовых активов – САРМ и АРТ.

     Концепция CAPM, в основе которой лежит приоритет  рыночного риска перед общим, является весьма полезной, имеющей  фундаментальное значение в концептуальном плане. Модель логично отражает поведение инвестора, стремящегося максимизировать свой доход при заданном уровне риска и доступности данных. Модель оценки капитальных активов САРМ – это однофакторная модель. Она описывает зависимость между рыночным риском и требуемой доходностью.  Модель САРМ  базируется на системе исходных допущений. САРМ хорошо обоснована с позиции теории, однако она не может быть подтверждена эмпирически, ее параметры с трудом поддаются оценке. Именно поэтому применение САРМ на практике ограничено. Ей, как и любой другой модели, присущи как достоинства, так и недостатки. Главное достоинство в том, что эта модель наглядно описывает взаимосвязь между доходностью и риском. Основной же ее недостаток в том, что она однофакторная и поэтому,  не может учесть всех факторов, влияющих на доходность.

     Конкуренцию ей составляют многофакторные модели, в которых ожидаемая доходность зависит от беты акций в отношении большего количества факторов, чем только рынок. Такой является модель арбитражного ценообразования.

     Модель  арбитражного ценообразования АРТ  является обобщением и дальнейшим развитием  модели САРМ. Это многофакторная модель, которая исходит из того, что доходность формируется под действием ряда отраслевых и рыночных факторов. Учет нескольких факторов позволяет строить более строгую модель. Это приводит к более точному прогнозу изменения цены актива и уменьшению несистематического риска даже без составления больших портфелей. Кроме того, модель АРТ расщепляет факторы риска на составляющие, приближая их к условиям, в которых действует конкретный бизнес и использует относительно более слабые упрощающие анализ предположения по сравнению с моделью оценки капитальных активов САРМ.

     Но  и этой модели присущи определенные недостатки. Так как модель многофакторная, то весьма остро стоит вопрос с  отбором факторов для модели. С  одной стороны, нужно учесть как можно больше факторов, влияющих на доходность, а с другой стороны, незначимые факторы будут играть роль шума и могут значительно искажать результаты, полученные с помощью модели. А также модель АРТ требует тщательной подготовки информации и подробного анализа деятельности предприятия-конкурентов, занимаемой рыночной ниши и макроэкономических условий. Несмотря на то,  что использование АРМ  в российской оценочной практике предположительно на сегодняшний день нецелесообразно, считаю, что эта модель наиболее перспективная из новых моделей.

     В курсовой также были рассмотрены  варианты практического применения САРМ и АРМ в российской практике. Сделаны соответствующие выводы.

     В практической части моей курсовой работы были решены задачи, предлагаемые методическими указаниями. В процессе решения пользовалась ПВЭМ и прикладной программой – MS EXCEL.

 

      Расчетная часть

     Задача 5.

      Коммерческий  банк предлагает два вида сберегательных сертификатов номиналом 100000 со сроком погашения через 5 лет по которым он обязуется: а) выплачивать доход из расчёта 15% годовых; б) или выплатить через 5 лет сумму в 200000 руб.

      А) Проведите анализ эффективности операции для вкладчика.

      В) Определите справедливую цену данного предложения? 

      Решение:

     Сберегательный  сертификат – это ценная бумага, удостоверяющая сумму вклада (депозита), внесенного в банк, и права вкладчика (физического лица – держателя сертификата) на получение по наступлении установленного срока суммы вклада (депозита) и процентов по нему в любом филиале (отделении) банка.

     Цена сберегательного сертификата со сроком действия более года определяется так же, как и для соответствующих облигаций.

     А) Для анализа  эффективности инвестиций сберегательных сертификатов использую  показатель доходности к погашению.

     Доходность  к погашению равна:

      (или 14,87%)

     Так как доходность сертификата к  погашению меньше требуемой нормы (15%), то можно сделать вывод о  ее невыгодности ( о невыгодности предложения  – сделка не эффективна).

     В) Определим справедливую цену данного  предложения.

      

        руб.  – это при выплате дохода  из расчета 14,87% годовых.

      При выплате обещанного дохода в размере 15% справедливая цена предложения составит:

       руб.

      Вывод:

      Итак, цена сберегательного сертификата при выплате обещанных годовых в 15% в данном случае составляет 99 435 рублей, что меньше номинала.  

     Задача 9.

     Имеется следующий прогноз относительно возможной доходности акции ОАО  «Золото».

      

     А) Определите ожидаемую  доходность и риск данной акции.

     Решение:

     Математически ожидаемая доходность акции выражается следующим образом:

      

      где rn — n-е возможное значение доходности i-ой акции;

      рn — вероятность реализации значения доходности для i-ой акции;

      N—  число возможных значений доходности.

     Ожидаемая доходность D =  -0.1*X₁ + 0*X₂ + 0,1*X₃, + 0,2*X₄+ 0,3*X₅ при X₁ = 0.1, X₂ = 0.2,  X₃ = 0.3, X₄ = 0.2, X₅ = 0.1 имеем:

     D = -0.1*0.1 + 0*0.2 + 0,1*0,3 + 0,2*0,2 + 0,3*0,1 = 0.09 или 9%.

      Формула для определения вариации доходности n-ой акции (вариация или дисперсия  доходности акции) :

      

     Соответственно, риск портфеля акций:

      ,

     = или 11%.

     Можно осуществить оценку риска того, что доходность по акции ОАО «Золото» окажется ниже ожидаемой.

      В этом состоит рискованность принятия инвестиционного решения. Риск, в  данном случае, так и понимается: как вероятность того, что фактическая  доходность окажется ниже заложенной в проект.

      Для оценки риска чаще всего используются три подхода:

      1. Коэффициент бета: математическая оценка рискованности одного актива в терминах ее влияния на рискованность группы (портфеля) активов. Учитывается только рыночный риск и рассчитывается показатель: чем он выше, тем выше риск.

      2. Стандартное отклонение: статистическая мера разброса (дисперсия) прогнозируемых доходов. Мерой рискованности удержания актива является его стандартное отклонение, представляющее разбpос доходности: чем оно выше, тем выше риск.

      3. Экспертные оценки: в учет берутся скорее качественные оценки, чем количественные. Собираются и усредняются личные мнения экспертов.

      Таким образом, мера рискованности удержания  актива равна 11% (риск портфеля).

      Примем  доходность риска, ниже ожидаемой 8%.

      Тогда получим следующее значение риска  портфеля:

      ,

     = или 11,12%.

     Вывод: Таким образом, при доходности по акции ниже ожидаемой, риск портфеля возрастает. 

Задача 13.

      Имеются следующие данные о риске и доходности акций «А», «В» и «С».

      

       Сформируйте оптимальный портфель при условии, что максимально допустимый риск для инвестора не должен превышать 15%.

     Решение:

     Буду  считать, что:

     Х₁ – доля акций А в портфеле;

     Х₂ – доля акций В в портфеле;

     Х₃ – доля акций С в портфеле.

     Тогда, доходность портфеля составляет:

     D = 0,06· Х₁ + 0,17·Х₂ + 0,25·Х₃

     Риск  портфеля составляет:

     

     Итак, математическая модель задачи имеет  вид:

            D(Х) = 0,06· Х₁ + 0,17·Х₂ + 0,25·Х₃ →max

     Х₁ + Х₂ + Х₃ = 1

       Х₁≥0;  Х₂≥0

     Решаем  полученную задачу с помощью ППП  Excel (с помощью настройки Поиск решения).

      

     Результаты решения:  Х₁ = 0,6804

     Х₂ = 0,1122

     Х₃ = 0,2074

     Вывод:

     Портфель инвестиций состоит из:

     -  68,04% акций А

     - 11,22% акций В

     - 20,74% акций С,

     При этом доходность портфеля равна 0,1108 (т.е. 11,08%), а риск – 0,15 (15%).

     Задача 20.

      Стоимость хранения одной унции золота равна 2,00. Спотовая цена на золото составляет 450,00, а безрисковая ставка – 7% годовых. На рынке имеются также фьючерсные контракты с поставкой золота через год.

      А) Определите справедливую фьючерсную цену золота исходя из заданных условий.

      В) Какие действия предпримет арбитражер, если фьючерсная цена в настоящее  время ниже справедливой?

      С) Какие действия предпримет арбитражер, если фьючерсная цена на момент сделки будет выше справедливой?

     Какие сделки должен осуществить  инвестор, чтобы осуществить возможность арбитража и какова его максимальная прибыль при разовой сделке?  

      Решение:

      Рассмотрим  две стратегии, следуя которым можно  получить золото в определенное время  в будущем через год: