Характеристика и применение моделей оценки финансовых активов

       (9)

     Уравнение ценообразования можно обобщить, рассмотрев те случаи, когда доходность актива формирует не один, а несколько факторов. Для большого количества факторов (например, k-факторов) уравнение (9) примет вид:

       или  ,

     И уравнение ценообразования преобразится в 

      (10)

     Следовательно, ожидаемая доходность акции равна сумме безрисковой ставки и k-премий за риск, основанных на чувствительностях акций к k-факторам.

       Определение факторов для арбитражной модели ценообразования является предметом тщательного исследования. Перед экономистами стоит задача выявить факторы, которые соответствуют значениям λ, отличающиеся от нуля. Авторы, результаты работ которых описываются ниже, сходятся во мнении, что максимальное количество таких факторов – пять, минимальное – три.

     В статье Чена, Ролла и Росса «Economic Forces and the Stock Market», опубликованной в «Journal of Business» №3 1986 г., предлагаются такие факторы как темп промышленного производства, величины ожидаемой и неожидаемой инфляции, разница между надежными и ненадежными облигациями. Третий фактор интерпретируется как характеристика временной структуры процентных ставок, а четвертый – как премия за риск неуплаты, которую инвестор требует в качестве компенсации, приобретая рисковые облигации вместо безрисковых казначейских.

     В статье Берри, Бурмейстра, и Макэлроя «Sorting out Risks Using Known APT Factors», опубликованной в «Financial Analysis Journal» №2 1988 г., выделено пять факторов: темпы прироста усредненных продаж в экономике, часть ставки доходности S&P`s 500, которая не коррелировала с четырьмя другими факторами, премия за риск, разница между долгосрочными и краткосрочными ставками, величина ожидаемой и неожидаемой инфляции.

     Salomon Brothers используют совершенно другую систему фундаментальных факторов:

• темп роста валового национального продукта;
• процентная ставка;
• ставка изменения цен  на нефть;
• темп роста расходов на оборону;
• величина инфляции.

     Общим фактором с другими теориями является только инфляция. В целом можно  выделить три основные группы факторов: показатели общей экономической активности, в основном связанные с производством, показатели инфляции и разновидности фактора процентной ставки.

     Итак, можно сказать, что набор факторов, используемых в анализе очень  широк. Среди них такие показатели, как темп прироста промышленного  производства, величина инфляции, разница между долгосрочными и краткосрочными ставками, разница между надежными и ненадежными облигациями, темп роста валового национального продукта, процентная ставка, динамика изменения цен на нефть, темп роста расходов на оборону и др.

     Все эти факторы имеют некоторые  общие характеристики. Во-первых, они  отражают показатели общей экономической  активности (промышленное производство, общие продажи и ВНП). Во-вторых, они отражают инфляцию. В-третьих, они  содержат разновидности фактора процентной ставки (либо разность, либо саму ставку).

     Действие  модели арбитражного ценообразования  в условиях российского фондового  рынка исследовалось в работах  Е.А. Дорофеева и М.В. Алексеенковой.

     Е.А. Дорофеев, рассматривая вопрос об эффективности российского фондового рынка, при проверке APT в качестве факторов использовал объем ВВП, индекс цен, разницу между ставкой рефинансирования и кредитования у крупнейших банков, валютный курс, котировки рынка ГКО-ОФЗ. Для акций, торгуемых в РТС, проверялась регрессионная зависимость курсовой стоимости акций от перечисленных факторов.

     В работе Алексеенковой М.В. исследуется  роль отраслевого анализа при  изучении ценообразования российских акций. Проверка зависимости фондовых индикаторов каждой отрасли от нескольких факторов осуществлялась при помощи модели APT. Для этого использовались индексы промышленного производства по отраслям промышленности, индексы цен на промышленную продукцию, обменный курс рубля к доллару, индексы цен акций агентства АК&М, ставки рынка ГКО-ОФЗ.

     Основываясь на указанных исследованиях можно  составить следующий набор факторов, существенно влияющих на доходность российских предприятий (табл. 2)¹⁰.

Таблица 2

Факторы, влияющие на доходность российских предприятий

 

     Представленный  в таблице набор факторов включает общеэкономические и отраслевые показатели и может быть расширен на микроуровне. Следует отметить, что выбор факторов для расчета ставки дисконтирования с помощью модели АРТ индивидуален для каждого предприятия. Но, все же, отвечая на вопрос о выборе факторов, можно сказать, что перечисленные показатели влияют на доходность российского фондового рынка и, следовательно, должны учитываться при составлении прогнозов. 

     2.2.Преимущества и недостатки АРМ, применение практике

     С теоретической точки зрения модель АРТ обладает неоспоримыми преимуществами:

      - Модель АРТ расщепляет факторы риска на составляющие, приближая их к условиям, в которых действует конкретный бизнес;

      - АРТ использует относительно более слабые упрощающие анализ предположения по сравнению с моделью оценки капитальных активов САРМ.

     Однако  у модели АРТ есть и свои недостатки, а именно:

      - АРТ умалчивает о конкретных систематических факторах, влияющих на риск и доходность;

      - АРТ требует тщательной подготовки информации и подробного анализа деятельности предприятия-конкурентов, занимаемой рыночной ниши и макроэкономических условий.

     Переход от однофакторной   модели САРМ к  многофакторной АРТ  ставит новые  проблемы, которые ранее не возникали. К таким проблемам можно отнести следующее;

1. Отбор факторов и определение их количества для многофакторной модели. Этот вопрос является весьма тонким не только для модели АРТ, но и для любой многофакторной модели, описывающей фондовый рынок. Совершенно понятно, что не все многообразие доступных для анализа показателей влияет на поведение цены актива. Однако, понять какие именно и сколько их, не так просто. Строить же модель сразу по всем доступным факторам неконструктивно – незначимые факторы будут играть роль шума и могут значительно искажать результаты, полученные с помощью модели.
2. Разные факторы риска для разных активов. Второй вопрос является еще более тонким, чем первый, и более сложным. Если для решения первой проблемы можно было бы предложить интуитивное решение – отобрать несколько основных макроэкономических и ли отраслевых показателей, влияющих, по интуитивным ощущениям, на цены акций,  - то для решения второй проблемы этого сделать нельзя. Ведь поведение каждого актива, вообще говоря, индивидуально. Поэтому состав и количество факторов риска у каждого актива могут быть свои. Необходимо определить критерии, в соответствии с которыми одному активу поставить в соответствие один набор факторов, а другому – другой.
3. Изменение состава и количества факторов риска во времени. Предположим, что каким-то образом удалось найти состав и количество факторов влияния для конкретного актива. Может ли через определенный интервал времени факторная структура измениться? Результаты исследований свидетельствуют о нестационарном характере взаимосвязей на фондовом рынке. Это значит, что модель применима лишь в течение определенного срока, после которого возникает необходимость строить ее заново. При этом факторы риска могут быть уже другими.
4. «Ранжирование компании по нескольким показателям одновременно. Построив модель САРМ для множества активов, с целью выбора наиболее привлекательных активов мы получали возможность сортировать их по чувствительности, систематическому или несистематическому риску. В многофакторном случае актив характеризуется набором систематических рисков, связанных с каждым фактором. Необходимо учитывать каждый из них».¹¹

       Практические  возможности использования модели арбитражного ценообразования для  расчета ставки дисконта в российских условиях ограничены по нескольким причинам. Во-первых, это недостаток информации. АРТ требует изучения статистических данных по предприятию и конкурентам, а также динамики экономических показателей. С этой точки зрения использовать ее можно только для компаний, акции которых торгуются на фондовом рынке.

       Во-вторых, это отсутствие специальных методик  расчета отдельных элементов в рамках модели арбитражного ценообразования, вынуждающее использовать проверенные способы расчета ставки дисконтирования для получения более обоснованных и надежных результатов.

       И, в-третьих, сложность расчетов. Учитывая первые два момента, сложность расчетов может сделать использование АРТ попросту нецелесообразным исходя из соотношения затрат труда и качества полученных результатов.

       Разобраться в целесообразности использования  АРТ на практике поможет ответ  на вопрос о способах расчета премий за риск и чувствительностей по каждому фактору в российских условиях.

       В соответствии с теорией арбитражного ценообразования премия за риск, связанный  с каждым отдельным фактором, представляет собой разницу между доходностью  среднего актива с единичной чувствительностью к данному фактору и нулевой ко всем остальным (рыночной ставкой доходности) и безрисковой нормой доходности.

    На  практике не существует активов, чувствительных лишь к одному фактору. Поэтому приходится выделять из средней доходности всего рынка премии за риск, связанные с тем или иным фактором. Среднерыночная доходность российского фондового рынка определяется на основе фондовых индексов.

    Одним из вариантов выделения премий за риск является ранжирование факторов по степени влияния на доходность и последующее разделение премии за риск всего рынка на факторные составляющие в соответствии с рангом. В любом случае вопрос расчета премий за риск по различным факторам требует серьезного изучения.

    Бета-коэффициенты рассчитываются на основе сопоставления динамики показателей эффективности деятельности компании (объемы продаж, выручка, чистая прибыль, сумма выплаченных дивидендов по акциям и др.), стоимости акций компании на фондовом рынке и аналогичных показателей по экономике или фондовому рынку в целом.

    Процедура расчета бета-коэффициентов представляет собой статистическое исследование, исходными данными для которого являются экономические показатели деятельности компании и экономики  в целом.

    Вариант использования теории арбитражного ценообразования для оценки стоимости российской компании представлен в приложениях 1-3 на примере оценки крупной компании на российском фондовом рынке «Лукойл» в 2000-2002г.¹²

    По  результатам оценки номинальная  ставка дисконта для нефтяной компании «Лукойл», рассчитанная на основе модели АРТ, составляет 22,59%. Размер ставки вполне соответствует риску крупной нефтяной компании. Тем не менее, результаты аналогичных расчетов для других компаний – участников российского фондового рынка выглядят совершенно иначе:

 

      То, что полученные показатели действительно отражают степень риска, вызывает сомнения. Таким образом, данный пример является всего лишь демонстрацией того, как теория арбитражного ценообразования может быть реализована на практике. Неразвитость российского фондового рынка позволяет проводить подобные расчеты только для крупных компаний, но даже они не всегда могут показать реальную картину динамики доходности.

     Отсюда  выводы:

• С теоретической точки зрения теория арбитражного ценообразования обладает преимуществами по сравнению с другими моделями, что говорит о целесообразности исследования возможностей ее использования для расчета ставок дисконтирования.
• Неопределенность факторов, влияющих на доходность, снижает эффективность использования модели арбитражного ценообразования для расчета ставок дисконта.
• Требуется разработка методик определения факторных составляющих ставки дисконтирования, поскольку их отсутствие в совокупности с ограниченностью информации значительно снижают адекватность результатов расчета ставок дисконта в российских условиях.
• Несмотря на преимущества модели арбитражного ценообразования, ее использование пока в российской оценочной практике на сегодняшний день нецелесообразно, поскольку другие более простые модели дают более обоснованные результаты.