Характеристика и применение моделей оценки финансовых активов

     Из  приведенных данных видно, что сегодня ценные бумаги таких компаний как «АвтоВАЗ», «НПК»Иркут», «ЭнелОГК-5», «Полюс Золото» почти в два раза менее рискованны чем в среднем на рынке, в отличие от «Сбербанка России» и «Аэрофлота». 

     1.4 Достоинства и недостатки модели CAPM

     Данная  модель обладает как достоинствами, так и недостатками. А предпосылки, которые способствовали ее разработке, на практике не выполняются. Так, например, налоги и трансакционные затраты существуют, инвесторы находятся в неравных условиях, в том числе и в доступности к информации. Это свидетельствует о неидеальности модели CAPM.

     Среди экономистов существуют различные точки зрения относительно модели оценки капитальных активов. С течением времени сложились некоторые типовые мнения, как одобряющие, так и критикующие эту модель. Представления о современном состоянии модели высказали Ю.Бригхем и Л.Гапенски:

• «Концепция CAPM, в основе которой лежит приоритет рыночного риска перед общим, является весьма полезной, имеющей фундаментальное значение в концептуальном плане. Модель логично отражает поведение инвестора, стремящегося максимизировать свой доход при заданном уровне риска и доступности данных.
• Теоретически CAPM дает однозначное и хорошо интерпретируемое представление о взаимосвязи между риском и требуемой доходностью, однако она предполагает, что для построения связи должны использоваться априорные ожидаемые значения переменных, тогда как в распоряжении аналитика имеются лишь апостериорные фактические значения. Поэтому оценки доходности, найденные при помощи этой модели, потенциально содержат ошибки.
• Некоторые исследования, посвященные эмпирической проверке модели, показали значительные отклонения между фактическими и расчетными данными, что служит причиной для серьезной критики. Критикуют CAPM Ю.Фама и К. Френч, которые изучили зависимость между коэффициентами бета и доходностью нескольких тысяч акций по данным за 50 лет. Бригхем и Гапенски напоминают, что CAPM описывает взаимосвязи между именно ожидаемыми величинами, и поэтому любые выводы, основанные на эмпирической проверке статистических данных, вряд ли правомочны и не могут опровергнуть теорию».⁷

     Есть экономисты, которые считают, что модель CAPM не учитывает все факторы, влияющие на доходность, и тем более не позволяет их анализировать, т.к. это однофакторная модель - и это ее главный недостаток. «Конкуренцию ей составляют многофакторные модели, в которых ожидаемая доходность зависит от беты акций в отношении большего количества факторов, чем только рынок. Эти факторы могут быть или макроэкономическими переменными (например, пятифакторная модель, разработанная Най-фу Ченом, Ричардом Роллом и Стивеном Россом), или портфелями, сформированными на основе характеристик компаний (например, трехфакторная модель Юджина Фамы и Кена Френча), или даже последовательностью показателей доходности, построенной с использованием методов статистики, таких как факторный анализ».⁸

     Учитывая, все выше сказанное, несмотря на позицию ученых, я бы все-таки не списывала со счетов важность оценки финансовых активов с ее помощью. Каждая модель может «ошибаться». Но и она может быть полезной. CAPM  следует сочетать в сравнении с определением средней выборочной ожидаемой доходностью. А итоговой оценкой станет средняя взвешенная двух величин (т.е. скомбинировать).

     Итак, мне кажется, что самое разумное — рассчитать среднюю взвешенную оценок ожидаемой доходности, полученных с помощью всех существующих моделей, которые хочу рассмотреть, включая «нетеоретическую» модель, которая дает среднюю выборочную оценку. Каждой оценке необходимо придать вес соответственно вероятности того, что данная модель верна. Используя результаты этой оценки с другими стратегиями и методами обязательно смогу набрать хороший и прибыльный портфель. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     2. Модель арбитражного ценообразования (APT)

     2.1 Основные положения и факторы модели АРТ.

     В ранее изложенной главе я рассказала о модели CAPM, которая представляет собой однофакторную модель. Это означает, что риск является функцией одного фактора – бета-коэффициента, выражающего зависимость между ценной бумагой и доходностью рынка. Ну а если предположить, что требуемая доходность будет функцией более чем одного фактора, например, при рассмотрении приоритетов по капитализированному доходу перед дивидендам акций, то требуемая доходность будет функцией как рыночного риска, так и дивидендной доходности, т.е. уже двух факторов.

     В связи с этим Стивен Росс в 1976 году предложил метод учета влияния нескольких факторов на доходность и риск получения доходов, названный теорией арбитражного ценообразования (Forage Pricing Theory – APT).

       Помимо упрощения ковариационной  матрицы новая модель позволила  учитывать различные экономические  факторы.

     Сама  концепция предусматривает возможность включения любого количества факторов риска. Доходность рынка зависит от множества факторов — экономической ситуации в стране, оцениваемой валовым внутренним продуктом; стабильности мировой экономики; темпа инфляции; изменений в налоговом законодательстве и др. Акции различных предприятий, как и любые другие активы, подвержены влиянию этих факторов в разной степени.

     Главным предположением теории является то, что  каждый инвестор стремится использовать возможность увеличения доходности своего портфеля без увеличения риска. Механизмом, способствующим реализации данной возможности, является арбитражный портфель.

     Основное  отличие APT от CAPM заключается в трактовке  взаимодействия ценных бумаг. Это отличие  не является единственным. Например, в CAPM всегда предполагается, что доходности активов нормально распределены или, что функция полезности инвесторов квадратична. АРТ же не требует ни одной из этих предпосылок.

     АРТ исходит из того, что доходности ценных бумаг формируются рядом  отраслевых и рыночных факторов. Два актива коррелируют между собой лишь в том случае, когда на них одинаково влияет один и тот же экономический фактор. В САРМ корреляция ценных бумаг не базируется на каких-либо внешних факторах. И АРТ, и САРМ предполагают положительную зависимость между доходностью и риском. В модели арбитражного ценообразования риск интерпретируется шире, чем просто стандартное отклонение или ковариация актива с рыночным портфелем.

     Модель  арбитражной теории ценообразования (АРТ) можно считать обобщением модели САРМ, хотя первая выводилась из других предположений. Интересно отметить тот факт, что уравнение АРТ является обобщением уравнения САРМ, хотя арбитражная теория строилась как ее альтернатива. Согласно этому уравнению на изменение стоимости актива влияет не только рыночный фактор (стоимость рыночного портфеля), но и другие повторюсь, в том числе нерыночные, факторы риска – курс национальной валюты, стоимость энергоносителей, уровень инфляции и безработицы и т.д. Если в качестве факторов риска рассматривать только один - стоимость рыночного портфеля, то уравнение совпадает с уравнением САРМ. Учет нескольких факторов позволяет строить более строгую модель. Это приводит к более точному прогнозу изменения цены актива и уменьшению несистематического риска даже без составления больших портфелей.

     В классической модели САРМ учитывался только один фактор, и актив характеризовался двумя параметрами – коэффициентом  чувствительности беты, характеризующим  риск, связанный с этим фактором, и средней остаточной доходностью Е, отвечающей за специфический риск, не объясняемый влиянием выбранного фактора. В модели АРТ появилась возможность учитывать несколько факторов. Теперь актив характеризуется набором показателей беты, каждый из которых представляет собой чувствительность актива к определенному фактору и характеризует систематический риск, связанный с влиянием именно этого фактора, и по-прежнему остаточной доходностью Е. Только теперь величина специфического (не объясненного факторами) риска стала гораздо меньше.

     «В основу модели АРТ заложено естественное утверждение о том, что фактическая доходность любой акции складывается из двух частей: нормальной и ожидаемой, доходности и рисковой, или неопределенной доходности»⁹.

     Поскольку теория арбитражного ценообразования использует понятие арбитража, хочу объяснить, что оно означает. Арбитраж (arbitrage) - получение гарантированной, безрисковой прибыли за счет операций с одинаковыми ценными бумагами, но с разной ценой. Примером арбитража может служить такая ситуация, когда акции одной компании котируются на различных торговых площадках, и текущая рыночная стоимость одной и той же акции на них разная. Тогда очевидна следующая последовательность действий: нужно осуществить короткую продажу (продажа ценных бумаг, взятых взаймы) определённого количества акций на той площадке, где акции стоят дороже, и купить то же количество акций на другой площадке, где они стоят дешевле. Эту возможность обогащения обязательно заметят и начнут использовать инвесторы, независимо от их склонности к риску и финансового положения. Но «неожиданное» увеличение спроса на одной торговой площадке, где акции стоят дешевле, и предложения на другой, где акции дороже, неизбежно приведут к выравниванию цен: повышенный спрос стимулирует повышение цены, а повышенное предложение - её понижение. Описанная ситуация является примером самого простого арбитража. Однако, существуют и другие, более сложные (многошаговые, распределённые во времени) виды.

     На  практике термин арбитраж используют и в более широком смысле, например для процесса поиска «неверно» оцененных акций и реализации стратегий с найденными бумагами. Поиск ценных бумаг с «неправильными» ценами называется рисковым арбитражем – в отличие от чистого (безрискового) арбитража.

     Также в основу арбитражной теории ценообразования заложено утверждение: в условиях равновесного рынка арбитраж (любого вида) невозможен. Если такая возможность есть, рынок быстро её «ликвидирует».

     Зависимость доходности от цены на рынке выражается следующей формулой:

      , (7)

     где – текущая цена ценной бумаги, а - ожидаемая цена в конце инвестиционного периода. Из вышеприведенной формулы очевидно, что доходность и курс ценных бумаг обратно зависимы.

     Зависимость между доходностью и чувствительностью к рынку описывается следующей формулой:

      , (8)

     где и - константы. Это уравнение называют уравнением ценообразования финансового актива в модели арбитражного ценообразования, когда доходы формируются под воздействием одного фактора. В состоянии равновесия зависимость между доходностью и чувствительностью линейна. Параметры  λ, например относительная несклонность инвестора к риску, капитал и предпочтения коротких сроков, зависят от многих факторов. 

     Зависимость, описанная уравнением, продемонстрирована графически на рис.3. Бумага, лежащая  не на линии оценки финансовых активов, неверно оценена и дает инвесторам арбитражные возможности. С течением времени под воздействием спроса и предложения ценная бумага переместится на прямую. Примером подобной бумаги является бумага Х. Инвестор, комбинируя ее с бумагой Е, формирует арбитражный портфель. Арбитражный портфель составляется путем покупки бумаги Х и продажи бумаги Е. Если бы бумага Х находилась ниже линии оценки финансовых активов, портфель бы формировался из покупки бумаги Е и продажи бумаги Х. 

     Рис.3 Линия оценки финансовых активов  в модели АРТ

     Продавая  некоторое количество бумаг Х  для оплаты бумаг Е, инвестор не затрачивает  дополнительных средств, поскольку бумаги имеют одинаковую чувствительность к факторам, продавая одну бумагу и покупая другую, инвестор достигает нулевой чувствительности портфеля. Доходность портфеля будет положительной, т.к. доходность Х больше доходности Е. Эта операция может быть представлена как своп акций, т.е. инвестор обменивает бумаги Е на Х, замещая бумаги с более низкой доходностью на бумаги с более высокой доходностью. Если все инвесторы будут покупать бумагу Х, то вскоре ее цена увеличится, а доходность будет падать, пока бумага Х не окажется на линии оценки финансовых активов модели арбитражного ценообразования.

     На  рынке всегда существует безрисковый  актив. Его чувствительность к рыночным факторам равна нулю. И его ставка доходности постоянна: . Из уравнения (8) следует, что при , следовательно, . Применяя это для уравнения (8), получим .

     Чтобы интерпретировать , рассматривают чистый факторный портфель, т.е. портфель, имеющий единичную чувствительность в фактору . Соответственно ожидаемая доходность такого портфеля равна: , т.е. - это избыточная ожидаемая доходность, превышение ожидаемой доходности актива над безрисковой доходностью. Соответственно называется премией за факторный риск. Обозначив ожидаемую доходность чистого факторного портфеля за δ, получим . Подставив это в уравнение (8), получим вторую версию уравнения ценообразования АРТ: