Сфера и шар

В реферате дано понятие шара и сферы, привела некоторые свойства этих тел. Был рассмотрен принцип Кавальери, позволяющий более просто вычислять объёмы тел. С помощью принципа Кавальери мною приведено доказательство формулы объёма шара. По каждому вопросу я постаралась привести несколько показательных задач. В реферате имеются некоторые исторические сведения, так же по каждой из рассмотренных тем. При написании этой работы, на каждом этапе разработки, одной из главных моих задач являлось предание определённого уровня читабельности тексту, потому что анализ чужой работы – дело нелёгкое и ответственное.

1. Вступление……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………….....2
2. Шар и сфера………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………3
2.1 Шар и шаровая поверхность…………………………………………………………………………………………………………………………………..…...3
2.2 Взаимное расположение шара и плоскости……………………………………………………………………………………………….……………..3
2.3 Принцип Кавальери. Нахождение объёмов тел с помощью принципа Кавальери………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………..6
2.4 Интегральное исчисление. Понятие интеграла………………………………………………………………………………………….…………9
2.5 Вычисление объёмов тел с помощью интеграла………………………………………………………………………………………….…………10
2.6 Объём шара…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……12
2.7 Шаровой сегмент. Объём шарового сегмента…………………………………………………………………………………………………………12
2.8 Шаровой слой. Объём шарового слоя…………………………………………………………………………………………………………………………14
2.9 Шаровой сектор. Объём шарового сектора………………………………………………………………………………………….…………………14
2.10 Площадь поверхности шара…………………………… …………………………………………………………………………………….……………………17
2.11 Площадь поверхности сектора шара……………………………………………………………………………………………………………………….18
2.12 Площадь поверхности шарового пояса…………………………………………………………………………………………………………..……….18
3.Задачи……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………20
3.1 Задачи на поверхности…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..20
3.2 Задачи на объёмы тел…………………………………………………………………………………………………………..……………………………………….…23
4.Заключение…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………. 25
5.Литература………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….26