Контрольная работа по "Физике"

Домашнее задание КВАНТЫ              Вариант 8

Задание 1

Дано :                                    СИ                     Решение

С= 1,4 кДж/(м²с)   1,4  10³ Дж/(м²с)    Солнечная постоянная – это

Т-?                                                           поверхностная плотность энергии

                                                                 излучения солнца вне земной  атмосферы на среднем расстоянии  от земли до солнца, равная  излучательной способности солнца.

По закону Стефана-Больцмана излучательная  способность

 

Отсюда                                           

 Вт/(м² К⁴)

 

Ответ: Т=396 К

 

Задание 2

Дано:                                       Решение

k=0,6                                     Затвердевающий свинец ведет себя как серое тело

  Вт м^-2К^-4                      По закону Стефана-Больцмана

  -?                                                                

                                            k - отношение энергетических светимостей абсолютно черного и серого тел при данной температуре, или коэффициент черноты,

Т=600 К – температура плавления свинца.

 кВт/м²

Ответ: кВт/м²

 

Задание 3

Дано:                СИ                      Решение

          280 K    

                          

                                                      

Т-?                                        =533 K

Ответ: T=533 K

 

Задание 4

Дано:                                             Решение

*=0,6 мкрм               6 10^-7м    Найти число фотонов  длины *  с суммарным

Т=300 К                                        импульсом равным среднему импульсу 

4                                            теплового движения атомов гелия при

 кг                    температуре  T.

k=1,38 10^-23 Дж/К                     Считаем, что фотоны в световом пучке h=6,6210^-34 Дж*с                       направлены  в одну сторону,

N-?                                               а поэтому их суммарный импульс  равен

                                                   произведению числа фотонов на импульс одного фотона:

 

 

 где   импульс одного фотона.

  По определению  импульса найдем средний импульс   теплового движения атомов:  

 

     Причем 

     где V - среднеквадратичная скорость молекул ( в нашем случае атомов гелия)

 

  По условию  левые части равенств равны,  а, значит, равны их правые части: 

     , отсюда найдем 

 

                     

  Расчет:         

=8231

Ответ: N= 8231

Задание 5

Дано:                                    Решение

Р=100 Вт             Мощность – это энергия, излучаемая

1,2 10^-6м         в единицу времени Р = /t.

                              Излучаемую энергию можно представить как произведение

N-?                      Энергии ф одного фотона на число Nф излучаемых фотонов:

                            e =Nфф.

Поскольку ф = hc/*, то мощность источника излучения

                                                    Р = Nфhc/(*t),

откуда    Nф = P*t/(hc).

Отсюда видно, что за единицу времени излучается

Nф = P*/(hc) фотонов

Nф = 1001,2 10^-6/() = 6,04 10 ²⁰ фотонов

Ответ: 6,04 10 ²⁰ фотонов.

 

Задание 6

Дано:                                                     решение

*=310 нм   310 10^-9 м                       Работа выхода постоянная.

                                                          Записываем уравнение Эйнштейна для двух                 случаев:

hc/*=A_в+U_зe

                                          hc/1,25* =A_в+(U_з-0,8)e

Решаем систему.    

A_в= hc/*-U_зe

                                          hc/1,25* = hc/*-U_зe +U_зе-0,8e

                                          hc/1,25* = hc/* -0,8e

                                          h( c/* -c/1,25*)= 0,8e

                                          h 0,8e / ( c/* -c/1,25*)

                                          h 0,8*e / c(1-1/1,25)

               h 0,831010 ^{-9 1,6}10 ^-19/ 310 ⁸ (1-1/1,25)=6,613 10^-34  Джс

Ответ:  h 6,613 10^-34  Джс

 

 

 

 

 

 

 

Задание 7

Дано:                     СИ                             Решение

*=500 нм       500  10^-9 м        Сила давления определяется по формуле

F=10^-8 Н                                F=PS, где - световое давление

                                                     

 

N-?                      тогда

 

=3,7710^-18

Ответ: 3,7710^-18

 

Задание 8

Дано:                                    Решение

            Энергия падающего фотона

         Энергия рассеянного фотона

W-?             Кинетическая энергия электрона отдачи

P-?               

                       По условию

 

Отсюда 

Где . Окончательно имеем

, т.е. энергия рассеянного фотона равна половине энергии покоя электрона. Подставляя числовые данные, получим

 Дж=0,2610⁶ эВ

Импульс фотона

P=13,7 10^-23 кгм/c

Ответ: 0,2610⁶ эВ, P=13,7 10^-23 кгм/c

 

Задание 9

Дано:                           Решение

         Связь длины волны де Бройля с кинетической энергией Т в

T=1кэВ       классическом приближении

-?                                                 

                     В релятивистском случае длину волны можно вычислять по

                  Формуле ,

Где масса покоя электрона, равна 0,511 МэВ. В нашем случае кинетические энергии много меньше массы покоя электрона и поэтому можно использовать формулу для классического приближения.

Тогда

 

Поделим первое уравнение на второе

 

Откуда находим  искомую величину

Подставляем числа = 8

Ответ: 8

Задание 10

Дано:                СИ                          Решение

r=8,3 мм           8,3  10^-3 м        На -частицу, движущуюся в однородном

H=18,9 кА/м   18,9  10³ А/м      магнитном поле, действует сила Лоренца

*-?                                                            

                                             Которая является центростремительной силой и сообщает частице нормальное ускорение.

 

Приравниваем  и получаем

 

Откуда скорость -частицы        

Магнитная индукция связана с напряженностью магнитного поля соотношением , причем для воздуха магнитная проницаемость .

 

Длина волны  де Бройля

Окончательно  находим 

 пм

Ответ: пм

 

 

 

 

 

 

 

Задание 11

Дано:               Решение

n₁=2           - радиус орбиты электрона по теории Бора

n₂=3        

r₁-?          м

r₂-?           м

Ответ: м, м

 

Задание 12

Дано:                                    Решение

k=1                              длины волн спектральных линий водорода всех

n=2                                      серий определяются формулой

-?                                                

-?                 В ультрафиолетовой области k=1, n=2,3,4…-серия Лаймана.

Наибольшая  длина волны соответствует n=2, тогда

 или

Где R=1,1  10⁷ м^-1 постоянная Ридберга.

121 нм

С другой стороны, из соотношения де Бройля для релятивистских частиц

 

 

Откуда наименьшая скорость, необходимая для появления  данной спектральной линии, равна

 

 м/с

Ответ:121 нм, м/с

 

Задание 13

Дано:                                   Решение

10 МэВ      минимальный модуль импульса

d-?                         В виду того, что мы не знаем направления движения

                             нуклонов в ядре , получим, что неопределенность импульса равна его модулю.

 

Из соотношения  неопределенностей де Бройля

 

Тогда минимальная  неопределенность координаты будет  равна

 

Будем считать  неопределенность равной диаметру ядра

 

Численно  это будет равно

 м

Ответ: м

 

 

 

 

 

 

Задание 14

Дано:               СИ                        Решение

U=1 МВ      10⁶ В          рассматриваемое излучение –есть тормозное

-?                              рентгеновское излучение, которое возникает за счет

                                      Энергии, теряемой электронами  при торможении.

В рентгеновской  трубке электрон приобретает кинетическую энергию Т, которая связана с ускоряющей разностью потенциалов

 

В соответствии с законом сохранения энергии  энергия фотона не может превысить  кинетической энергии электрона 

Максимальная  энергия фотона в этом случае определяется равенством

 

так как максимальная угловая частота  связана с минимальной длиной волны соотношением , то

 

Здесь ћ=1,05  10^-34 Джс

м =1,24 пм

Ответ: =1,24 пм