Контрольная работа по «Физика»

Федеральное агентство связи

 

Сибирский Государственный  Университет Телекоммуникаций и  Информатики

 

Межрегиональный центр  переподготовки специалистов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине

«Физика»

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил:.

Группа:

Вариант: 2

 

 

Проверил: Стрельцов А. И.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Новосибирск, 2011 г

Контрольная работа

 

2. Как бы изменилась  орбитальная скорость Луны и  период ее обращения вокруг  Земли, если бы масса Земли  была в 4 раза меньше ее истинного  значения? Радиус орбиты Луны  считать неизменным.

 

Дано:

R₁=R₂=R

Найти:, Т

Решение:

Так как  при орбитальном движении сила тяготения уравновешивается центростремительной силой, то

 

где

  и   закон всемирного тяготения

Выразим угловую скорость орбитального движения:

 следовательно, 

Если  тогда

Найдём  соотношение

 

За один период угол поворота радиус-вектора  точки равен 2π, следовательно2π=ωТ. Отсюда следует, что период обращения равен

   

Найдём  соотношение периодов обращения

Ответ: орбитальная скорость уменьшиться в 2 раза, период обращения увеличиться в 2 раза

 

 

12. Два точечных заряда 30 нКл и –10 нКл находятся в  воздухе на расстоянии 5 см друг  от друга. Определить напряженность  и потенциал поля, создаваемого  этими зарядами, в точке, удаленной  на 3 см от положительного заряда  и на 8 см от отрицательного  заряда.

 

Дано:

q1 = 30 нКл = 30*10-9 Кл

q2 = -10 нКл = -10*10-9 кЛ

r₁ = 0,05 м

r₂ = 0,03 м

r₃ = 0,08 м

Найти:

Е =?

Ф=?

 

Решение:

 

В точке А заряд q₁ создает электрическое поле с напряженностью

 

Вектор    направлен от заряда, т.к. q₁ > 0, то q₂ создает электрическое поле с

Вектор    направлен к заряду, т.к. q₂ 0, Подставим значения в формулы, где к=9*10⁹ Нм²/Кл²

Получаем,

 

 

Согласно принципу суперпозиции

 =(=0,314*10⁶  В/м

 

Чтобы найти  потенциал φ, также используем принцип суперпозиции. Потенциал результирующего поля равен алгебраической сумме потенциалов отдельных полей φ=φ₁-φ₂, где

 

 

 

 

φ= 0,09·10⁵ - (-0,01·10⁵) = 0,1·10⁵ В.

 

Ответ: Е = 3,1·10⁵ В/м; φ= 10⁴ В.

 

 

22. По двум бесконечно  длинным параллельным проводникам,  расположенным на расстоянии 10 см  друг от друга, текут токи  силой 0,5 и 1 А. Токи имеют  одинаковое направление. Найти  магнитную индукцию в точке,  удаленной на расстояние 5 см от  каждого проводника.

 

Дано:

d=10 см

I₁=0,5 A

I₂=1 A

r₁=r₂=5 см

Найти:

В=?

Решение:

По принципу суперпозиции полей магнитная индукция равна векторной сумме магнитных  индукций, создаваемых токами I ₁ и I ₂.

Модуль  вектора можно найти по теореме косинусов:

 

,

где ,  ,    

Подставив все в формулу для магнитной индукции найдем

В =

 

1,4*10^-15 Тл. 

 

Ответ: 1,4*10^-15 Тл. 

 

32. Заряженная частица  прошла ускоряющую разность потенциалов  100 В и, влетев в однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл, стала двигаться по дуге окружности радиусом 1 см. Определить отношение заряда частицы к ее массе.

 

Дано:

V=100 B

B=0,1 Tл

R=0,01 м

Найти:

 

Решение:

Согласно  определению, сила Лоренца, действующая  на частицу, влетающую со скоростью  в магнитное поле равна

 

Частица в однородном магнитном поле будет  описывать окружность радиусом R в  плоскости, перпендикулярной . Значит, α = 90° и sin α = 1

Сила  Лоренца F_л роль центростремительной силы.

F=ma  - второй закон Ньютона.

   и следовательно

Для нахождения скорости частицы используем соотношение  , т.е. учтём, что при движении в электрическом поле с разностью потенциалов в U частица  приобрела кинетическую энергию , то есть . Приравняем полученные уравнения и найдем :

      следовательно    м/с

Отсюда  удельный заряд

 =2*10⁸   Кл/кг

Ответ: 2*10⁸   Кл/кг

 

 

42. Протон и электрон, двигаясь из состояния покоя,  прошли ускоряющую разность потенциалов  10 МВ. Найти отношение масс ускоренного  протона и электрона.

 

Дано:

m_{0 прот} = 1,6726854·10^-27 кг 
m_{0 элек} = 9,109534·10^-31 кг 
U = 10·10⁶ B

Найти:

 

Решение:

В соответствии с теорией относительности масса  m тела связана со скоростью его движения v соотношением Лоренца:

 

где с = 3·10⁸ м/с - скорость света в вакууме

По закону сохранения энергии

=eU   следовательно    , где e - заряд электрона

e = 1,6021892·10^-19 Кл

  кг

  кг

 

Ответ:  1,27*10^-5

 

52. На мыльную пленку, показатель преломления которой  n = 1,3, нормально падает пучок лучей белого света. При какой наименьшей толщине пленки отраженный свет с длиной волны 550 нм окажется максимально усиленным в результате интерференции?

 

Дано:

n=1,3

λ=0,55*10^-6 м

Найти:

 

Решение:

Луч, падая  на пленку толщины d с показателем преломления n, разделяется на два луча: отраженный от пленки и отраженный от объектива. Отражение от оптически более плотной среды происходит дважды (на границах воздух-пленка и пленка–стекло). При каждом таком отражении разность хода Δ меняется на величину λ/2. Суммарное изменение Δ на одну длину волны не приводит к изменению интерференционной картины.

Оптическая  разность хода:

Δ=2dn   ,

откуда  получаем для толщины пленки выражение:

,  где m=1,2,3,…

При m=1 минимальная толщина пленки равна = мкм

Ответ: d=0,1 мкм

 

 

62. Как и во сколько  раз изменится поток излучения  абсолютно черного тела, если  максимум испускательной способности переместится с красной границы видимого спектра на фиолетовую? Длина волны 780 нм для красного света и 390 нм – для фиолетового.

 

Дано: ,

Найти: 

Решение:

Энергия, излучаемая за 1 сек с единицы  поверхности абсолютно чёрного  тела, определяется формулой Стефана-Больцмана , где

По формуле  закона смещения Вина найдём температуру , где С₁=2,9*10^-3 мК.

Получаем , поэтому .

Тогда

Ответ: поток излучения увеличился в 16 раз

 

 

72. Определить длину  волны де Бройля для электрона,  если его кинетическая энергия  равна удвоенному значению энергии  покоя.

 

Дано:

 

Найти:

Решение:

Связь длины волны де Бройля с  кинетической энергией Е_к в классическом приближении

 

В релятивистском случае длину волны  можно вычислить по формуле

 

h - постоянная Планка, равная 6,626176· 10^-34 Дж× с;

с - скорость света в вакууме, равна 2,998*10⁸ м/с;

т_о - масса покоя электрона и равна 0,511 М_эВ

Но в  нашем случае кинетическая энергия  больше энергии покоя электрона и поэтому нужно использовать релятивистскую формулу.

Подставляем числа в формулу и  получим:

 

 

 

 

 

Ответ: 8,6*10^-13 м