Дененi электрлеу. Заряд. Зарядтың сақталу заңы

Жауабы: берiлген зарядтардың ортасында жататын нүктедегi электр өрiсiнiң кернеулiгi 5,04·10^-4 В/м тең.

Есеп 4. Кинетикалық энергиясы 10 кэВ электрон, горизонталь орналасқан, жазық конденсаторға ұшады. Конденсатор орамдарының арақашықтығы 1 см, ал пластина ұзындығы 10 см. Экран конденсатордан 20 см қашықтықта орналасқан. Электронның бастапқы жылдамдығы пластиналарға параллель бағытталған. Егер пластиналарға тұрақты 40 В кернеу берiлген болса, онда электронның экранда ығысуын табыңыздар.

Шешуi. Конденсатор өрiсiндегi электрон электр күшiнiң әсерiнен қозғалады (4.3 – сурет).

Электронның ауырлық күшi электр күшiнен  көп кiшi болатындығынан, оны ескермеуге болады. Онда Ньютонның екiншi заңы бойынша  алатынымыз:

Кернеулiк векторы пластиналарға перпендикуляр бағытталғандықтан, үдеудiң Х осiне проекциясы нөлге тең, ал Y осiне проекциясы eE/m тең. Бастапқы уақыт мезетiнде электронның кинетикалық энергиясы берiлген, сондықтан кинетикалық энергия өрнегiнен электронның бастапқы жылдамдығын табуға болады.

Х осi бойынша ығысуы бiрқалыпты және мына формула бойынша есептеледi:

. (4.2)

Конденсатордағы ұшу кезiнде Y осi бойынша ығысуы мына формула бойынша есептеледi:

,

мұнда, t_k – электронның конденсаторда болу уақыты.

Y осi бойынша электронның жылдамдығы мынаған тең:

.

Конденсатор сыртында электрон X осi бойынша L = v₀t₁ қашықтыққа ұшып шығады, мұнда t₁ – конденсатордан шығатын жерден экранға дейiнгi ұшу уақыты. Конденсатордан ұшып шыққаннан кейiн Y осi бойынша ығысуы мына формула бойынша есептеледi:

.

Электронның Y осi бойынша толық ығысуы – конденсатордың iшiндегi және сыртындағы Y осi бойынша ығысулардың қосындысынан тұрады:

.

(4.2) формуланы пайдаланып, конденсатор  iшiнде және сыртында ұшу уақытын  табуға болады:

Алынған өрнектердi y_k и y₁ анықталатын формулаларға қойып, алатынымыз:

Онда экранда электронның осы  ауытқуы мынаған тең:

.

Мұнда пайдаланылған формула 

.

Алынған өрнектiң өлшем бiрлiгiн  тексеремiз:

.

Сандық мәндерiн қоямыз:

.

Жауабы: электронның экранда ығысуы 5·10³ м.

Есеп 5. Жазық ауа конденсаторының пластиналарының ауданы 100 см². Олардың арасындағы арақашықтық – 5 мм. Пластиналардағы потенциалдар айырымы 300 В. Конденсаторды кернеу көзiнен ажыратқан кезде пластиналар арасындағы кеңiстiк эбонитпен толтырылады. Толтырылғаннан кейiн пластиналар арасындағы потенциалдар айырымы қандай болады? Толтырылғанға дейiн және одан кейiн конденсатор сыйымдылығы қандай?

Шешуi. Жазық конденсатордың пластиналарындағы толтыруға дейiнгi және одан кейiнгi зарядтар – q₁ және q₂ болсын. Бұл жағдайда заряд тұрақты болып қалады, яғни

q₁ = q₂ = q = const,

бұдан шығатыны, пластинадағы зарядтың беттiк тығыздығы да тұрақты шама және мынаған тең:

.

Басқа жағынан, өрiс кернеулiгi жазық конденсатор потенциалының градиентпен байланысы келесi қатынаспен берiледi:

,

мұнда d – пластиналар арасындағы арақашықтық.

Осылайша, алатынымыз:

Толтырылғанға дейiн - ,

Толтырылғаннан кейiн - .

Беттiк тығыздық пен пластиналар  арасындағы арақашықтық өзгермейтiндiктен, алатынымыз:

,

бұдан: .

Сандық мәндерiн қойып, ε₂ = 2,6 екенiн ескерiп:

(В).

Конденсатордың электр сыйымдылығы  оның орамдарының бiрiнiң зарядының орамдар арасындағы φ₂ – φ₁ = U потенциалдар айырымының қатынасына тең шама:

.

Жазық конденсатор үшiн 

.

Осылайша, сандық мәндерiн қойып, алатынымыз:

(Ф),

Жауабы: пластиналар арасындағы потенциалдар айырымы эбониттi енгiзгеннен кейiн 115 В болады; конденсатор сыйымдылығы толтырылғанға дейiн – 1,77·10^-11 Ф, толтырылғаннан кейiн - 4,6·10^-11 Ф.

 

Түсiнiктеме сөздiк

Вольт – кернеу өлшем бiрлiгi.

Диэлектриктер (немесе изоляторлар) – электр тогын өткiзбейтiн заттар.

Ортаның диэлектриктiк енуi – бiртектi диэлектрик iшiнде электр өрiсi кернеулiгiнiң модулi вакуумдегi өрiс кернеулiгiнiң модулiнен неше есе кем екендiгiн көрсететiн физикалық шама.

Конденсатор – әр аттас зарядталған модульдары бойынша тең және диэлектриктiң жұқақабатымен бөлiнген екi өткiзгiштен тұратын жүйе.

Кулон – электр зарядының бiрлiгi.

Кернеулiк сызықтары немесе электр өрiсiнiң күш сызықтары деп ол сызықтардың әрбiр нүктесiндегi жанама өрiс кернеулiгi векторының бағытымен сәйкес келетiн (беттесетiн) сызықтарды айтады.

Кернеу (потенциалдар айырымы) – зарядтың бастапқы нүктеден соңғы нүктесiне орынауыстырғанда өрiстiң электростатикалық жұмыстарының қатынасына тең шама.

Электр өрiсiнiң кернеулiгi – берiлген нүктедегi электр өрiсiн сипаттайтын және өрiстiң берiлген нүктедегi нүктелiк зарядына әсер ететiн күштiң осы заряд шамасына қатынасына тең векторлық шама.

Полярлық емес диэлектриктер – молекулаларындағы және атомдарындағы оң және терiс зарядтардың таралу центрлерi сәйкес келетiн (беттесетiн) заттар.

Поляризация – сыртқы электр өрiсiнiң қарама-қарсы жаққа әсерлерiнен диэлектриктiң байланысқан оң және терiс зарядтарының араласуы.

Полярлық диэлектриктер – молекулалардағы оң және терiс зарядтардың таралу центрлерi сәйкес келмейдi (беттеспейдi).

Потенциал – электростатикалық өрiстi энергетикалық сипаттайтын және өрiстегi зарядтың потенциалдық энергиясының сол зарядқа қатынасына тең скалярлық шама.

Потенциалдық өрiс – заряд тұйықталған траектория бойымен орынауыстырғанда жұмысы нөлге тең өрiс.

Өткiзгiштер – электр өрiсiнiң әсерiнен орынауыстыруға қабiлеттi зарядталған бөлшектерi бар зат.

Фарада – электр сыйымдылықтың өлшем бiрлiгi.

Эквипотенциал бет – электр өрiсiнде  потенциалдары тең геометриялық нүктелер орны.

Электрлеу – нәтижесiнде денеде электр заряды пайда болатын процесс.

Электрлiк диполь – үлкен арақашықтықта  модульдары бойынша тең таңбалары  қарама-қарсы бiр-бiрiнен белгiлi бiр қашықтықтағы екi нүктелiк заряд жиыны ретiнде қарастыруға болатын молекула.

Электр заряды (электр мөлшерi) q – дененiң немесе бөлшектiң электромагниттiк өзара әсерлесуге түсу қасиетiн сипаттайтын және бұндай әсерлесудiң қарқындылығын анықтайтын шама.

Электродинамика – электромагниттiк  өрiс табиғатының заңдылықтарымен  қасиеттерi туралы ғылым.

Электр сыйымдылық – екi өткiзгiштiң  электр зарядтарын ұстап қалу қабiлетiн  сипаттайтын шама.

Екi өткiзгiштiң электр сыйымдылығы  – өткiзгiштердiң бiрiнiң зарядының ол өткiзгiшпен көршiсiнiң потенциалдар айырымына қатынасы.

Элекртомагниттiк өрiс – электрлiк  зарядталған денелер немесе бөлшектер  арасындағы өзара әсерлесудi болдыратын өрiс.

Электростатика – тыныштықтағы электрлiк зарядталған денелердi зерттеуге арналған электродинамиканың бөлiмi.

Электростатикалық индукция – электр өрiсiне енгiзiлген өткiзгiште зарядтардың  қайта орналасу құбылысы.

Электростатикалық өрiс – қозғалмайтын зарядтардың электр өрiсi.