Дискримінантны моделі і методи

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.2. Діагностика  банкрутсва на основі багатофакторної  моделі

З початку 60-х років  минулого століття до теперішнього часу-центр  уваги теоретиків та практиків антикризового  управління діяльністю підприємств  перемістився на розробку багатомірних статистичних моделей, що прогнозують вірогідність ліквідних ускладнень та загрозу банкрутства на основі певної системи показників господарсько-фінансової' діяльності. Новий підхід до розв'язання проблеми прогнозування банкрутства пов'язаний з ім'ям відомого дослідника Едварда Альтмана

Внесок Е.Альтмана до проблеми діагностики банкрутства  необхідно розглядати в двох аспектах.

По-перше, з ім'ям Е. Альтмана пов'язаний перехід від пошуку одномірних індикаторів кризи та банкрутства фірм до розробки багатомірної системи діагностики. Розглядаючи банкрутство як наслідок критичного порушення фінансової рівноваги, Е.Альтман висунув та апробував припущення стосовно неможливості оцінки такого багатомірного явища за допомогою єдиного показника, оскільки наслідки порушення фінансової рівноваги можуть виявляти себе через погіршення різноманітних показників діяльності підприємства. 
По-друге, Е. Альтман є засновником технології розробки бага-тофакторної статистичної моделі прогнозування банкрутства на базі застосування багатофакторного дискримінантного аналізу (БДА).

БДА як статистичний метод  дослідження був відомий ще до досліджень Е.Альтмана, але застосовувався переважно в біологічних та психологічних  науках. Використання цього методу надає можливість здійснювати класифікацію деякої сукупності об'єктів на дві або більше груп залежно від їхніх індивідуальних характеристик. Особливістю цього методу є формування функції, яка характеризує взаємозв'язок між зміною кількісних характеристик та якісною ознакою відповідної групи. Наприклад, на базі використання інформації лабораторних досліджень внутрішніх органів людини можливо встановити її стать (чоловік або жінка) та вік (у межах визначених діапазонів). 
Використання БДА передбачає:

1) визначення кількості вихідних груп, що мають бути утворені, та їх якісних характеристик;

2) формування інформаційної  бази дослідження, тобто визначення  залежності між деякою сукупністю  кількісних характеристик масиву  об'єктів дослідження та їх  якісною ознакою;

3) використання математичного апарату Б ДА, що дає змогу знайти лінійну комбінацію характеристик, яка найкращим чином поділяє сукупність на певні групи.

Загальну послідовність  дій та заходів, що мають бути вжиті  для статистичної моделі прогнозування  банкрутства підприємств, наведено у Додатку 2.

Результатом групування є формування дискримінантної функції  у вигляді так званого Z-рахунку, який описується формулою:

Z = v1x1+v2x2+... + v„x„, (4.11)

де Vj,v2,...,vn - дискримінанті коефіцієнти; Xj,x2,...,x„ -незалежні змінні.

БДА розраховує дискримінантні коефіцієнти  Vj,v2,...,vn моделі, а також значення Z-рахунку, які дають можливість з визначеним рівнем вірогідності віднести об'єкт до певної групи.

Першою спробою Е.Альтмана була розробка 2-факторної моделі прогнозування банкрутства залежно від значень показників коефіцієнтів покриття (Ли) та коефіцієнта фінансової незалежності (Кфз). Перший, як відомо, характеризує швидкість, другий - фінансову стійкість. Очевидно, що за інших рівних умов імовірність банкрутства тим менша, чим більший коефіцієнт покриття і менший коефіцієнт фінансової незалежності, і навпаки. 
Задача полягала в тому, щоб знайти емпіричне рівняння деякої дискримінантної границі, яка поділить можливі сполучення вказаних показників на два класи:

• сполучення показників, за яких підприємство збанкрутує;

• сполучення показників, за яких підприємству не загрожує банкрутство.

Для визначення показників моделі було здійснено збирання інформації про  фінансовий стан 19 підприємств. За вказаними  двома показниками, стан підприємств був нестійкий: певні підприємства збанкрутували (10 підприємств), а інші - змогли вижити (9 підприємств).

Внаслідок обробки статистичних даних  було отримано таку кореляційну залежність:

Z = -0,3877 - 1,0736 х Кп + 0,0579 * Кфз. (4.12)

Розроблена функція є рівнянням дискримінантної границі при Z=0. Для підприємств, в яких Z=0, імовірність збанкрутувати дорівнює 50%. Якщо Z<0, то імовірність банкрутства менш 50% і далі знижується по мірі зменшення Z, якщо Z>0, то імовірність банкрутства понад 50% і зростає зі збільшенням Z. 
Знаки параметрів аи аг класифікуючої функції пов'язані з характером впливу відповідних показників. Параметр аі має знак „мінус", тому чим більший коефіцієнт покриття, тим менша імовірність банкрутства підприємства. У той самий час параметр а2 має знак „плюс", тому чим вище Кфз, тим більше Z і, відповідно, вища імовірність банкрутства підприємства.

Прогнозування банкрутства за допомогою  двофакторної моделі, яка включає  Кп і Кфз, не забезпечує високої точності. Це пояснюється тим, що дана модель не враховує впливу на фінансовий стан підприємства інших важливих показників, що характеризують рентабельність, ділову активність. Помилка прогнозу за допомогою двофакторної моделі оцінюється інтервалом AZ=+0,5 або 3 з 19 оцінених підприємств.

Більш вдалою спробою, яка  і принесла Е.Альтману світове визнання, стала розробка моделі прогнозування  імовірності банкрутства американських  корпорацій.

Для проведення дослідження була сформована вибірка з 66 корпорацій, об'єднаних  у 2 групи.

Група 1 - банкрути - була сформована з 33-х корпорацій виробничого профілю діяльності, які подали заяву про банкрутство, згідно з гл.10 Національного акту про банкрутство СІЛА протягом 1946-1965 pp. Середній розмір активів цих корпорацій становив 6,4 млн дол. та коливався в діапазоні 7,9-25,9 млн дол. США.

Група 2 - небанкрути - складається  з парної вибірки фірм, аналогічних  за профілем, обсягами діяльності та розміром активів, що увійшли до 1 групи й  продовжували своє існування до 1966 р. Бухгалтерські дані по цих корпораціях були відібрані за тими самими роками, що й для фірм-банкрутів. 
Для початкової вибірки по усіх корпораціях було зібрано інформацію про їхній фінансово-майновий стан за один рік до банкрутства.

Оскільки попередні дослідження  встановили, що можливими індикаторами корпоративних проблем можуть бути різноманітні аналітичні показники, Е.Альтманом було попередньо розроблено список з 22-х потенційно корисних показників, що були об'єднані в 5 стандартних груп: показники ліквідності, лівериджу, платоспроможності, прибутковості та ділової активності. Показники були відібрані на розсуд автора, за принципом поширеності в літературі та потенційної доречності для дослідження.

Використання математичного апарату  БДА дало змогу відібрати з  вихідного переліку п'ять показників, які у сукупності найкраще прогнозують банкрутство корпорацій, та визначити параметри функції, яка їх об'єднує. Найкращою з альтернативних було визнано функцію, яка з того часу й увійшла до усіх підручників з фінансового менеджменту:

Z = 1,2Х1 + 1,4Х2 + 3,ЗХ3 + 0,6Х4 + 0,999Х5, (4.13)

де Xj - робочий капітал / сума активів (ліквідність);

Х2 - нерозподілений прибуток / сума активів (сукупна прибутковість за період діяльності);

Х3 - прибуток до виплати процентів  і податків / сума активів (прибутковість);

Х4 - ринкова вартість власного капіталу / балансова оцінка заборгованості (фінансова структура);

Х5 - обсяг продажів / сума активів (рівень оборотності капіталу).

Показники, що увійшли  до складу Z - рахунку, характеризують різні  аспекти діяльності підприємства. Так, показник Xj - робочий капітал / сума активів, який часто використовується в дослідженнях корпоративних проблем, є виміром чистих ліквідних активів фірми відносно сукупних активів. Робочий капітал визначається як різниця поточних активів і поточних пасивів. 
Показник Хі - нерозподілений прибуток / сума активів -характеризує кумулятивний прибуток фірми за період її діяльності. За його допомогою вираховується вік фірми. Наприклад, відносно молода фірма може мати низький показник „нерозподілений прибуток / сума активів", оскільки не було часу, щоб сформувати свій сукупний прибуток, а отже, ймовірність бути класифікованою як банкрут у неї вища, ніж в іншої, старшої за віком. Це є спірним, але це реальна ситуація, оскільки імовірність банкрутства більш висока на ранніх етапах розвитку фірми.

Показник X) - прибуток до виплати відсотків і податків / сума активів - є за суттю виміром дійсної продуктивності активів фірми. З того часу як початкове існування фірми базується на прибутковості її активів, цей показник використовується для досліджень корпоративного банкрутства. 
Показник Х4 - ринкова вартість власного капіталу / балансова оцінка заборгованості - є прогнозною ціною акції підприємства. Співвідношення показує, на скільки може впасти ціна активів фірми до того, як зобов'язання перебільшать активи, і фірма стане неплатоспроможною. Наприклад, компанія з ринковою вартістю акцій 1000 дол. і заборгованістю 500 дол. може відчути зменшення на дві третини вартості активів до того, як настане неплатоспроможність. Однак така сама фірма із загальною вартістю акцій 250 дол. буде неплатоспроможною, якщо зниження її активів становитиме лише одну третину.

Співвідношення обсяг  продажів / сума активів (показник Xs) оцінює стан оборотності капіталу і є стандартним фінансовим показником, що ілюструє здатність до реалізації активів фірми. Це один з показників якості менеджменту при роботі в конкурентних умовах. Таким чином, у комплексному вигляді Z-рахунок враховує такі характеристики фірми, як ліквідність, прибутковість, оборотність, структуру капіталу та швидкість накопичення (приросту) власного капіталу.

Імовірність банкрутства в п'ятифакторній моделі Е.Альтмана оцінюється залежно від значення Z-рахунку, обчисленого за реальними даними підприємства:

до 1,8 - дуже висока; від 2,8 до 2,9 - можлива;

від 1,81 до 2,7- висока; понад 3,0 - дуже низька.

У 1977 p. E.Альтман розробив менш поширену в літературі, але більш точну семифакторну модель. Ця модель дає змогу прогнозувати банкрутство на горизонті в 5 років з точністю до 70%. У моделі як змінні використовуються такі показники: рентабельність активів; змінність (динаміка) прибутку; коефіцієнт покриття відсотків по кредитах; кумулятивна прибутковість; коефіцієнт покриття (ліквідності); коефіцієнт автономії; сукупні активи.

Значення параметрів та коефіцієнтів Z-факторної моделі не були опубліковані, напевно, через  її комерційне використання.

При застосуванні моделі Е. Альтмана можливі два типи помилок  прогнозу:

1) прогнозується збереження  платоспроможності підприємства, а  насправді відбувається банкрутство;

2) прогнозується банкрутство,  а підприємство зберігає платоспроможність.

На думку Е. Альтмана, за допомогою п'ятифакторної моделі прогноз банкрутства на горизонті в один рік можна встановити з точністю до 95%. При цьому помилка першого роду можлива в 6%, а помилка другого роду - в 3% випадків. Спрогнозувати банкрутство на горизонті в два роки вдається з точністю 83%, при цьому помилка першого роду має місце в 28%, а другого - в 6% випадків.

Зведена інформація про  точність прогнозування банкрутства  за допомогою Z-рахунку Е. Альтмана наведена у Додатку 3

Запропонований метод  діагностики було використано й іншими дослідниками, що обумовило розробку чисельних статистичних моделей діагностики банкрутства та фінансових ускладнень (Додаток 4)

Наведений детальний  аналіз методики розробки статистичних моделей прогнозування банкрутства, зокрема Z-рахунку Е.Альтмана, дозволяє визначити найважливіші умови коректного застосування таких моделей.

1. Часова відповідність,  яка передбачає застосування  моделі в тому періоді часу, в якому вона безпосередньо  розроблена або з незначним  лагом запізнення. 
За ЗО років після розробки моделі відбулися суттєві зміни в макро- та мікросередовищі функціонування підприємств, механізмі їх державного регулювання, податковому законодавстві, інших чинниках, що обумовлюють появу кризових явищ. Все це не може не вплинути на значення дискримінантних коефіцієнтів та перелік параметрів розробленої моделі.

2. Відповідність об'єкта  оцінювання, яка передбачає застосування  моделі для оцінки вірогідності  банкрутства підприємств, що відповідають  параметрам вибірки, зробленої  для створення моделі.

Для підприємств, інших  за розміром активів, напрямом та обсягом  діяльності, перелік показників корпоративних  проблем та їх участь у моделі можуть мати суттєві відмінності.

3. Відповідність методики  визначення параметрів моделі, яка  потребує точного дотримання методичних прийомів оцінки показників, що були використані Е.Альтманом.

Сучасна методика та інформаційна база розрахунку показників, що увійшли  до моделі, суттєво відрізняються  від прийомів їхньої оцінки, застосованих Е.Альтманом.

Отже, за сучасних умов модель Е.Альтмана та інші аналогічні статистичні моделі для оцінки вірогідності банкрутства українських підприємств використовувати недоцільно. Отриманий результат може бути помилковим у зв'язку з існуванням зазначених вище невідповідностей.

На жаль, в економічній  літературі можна зустріти чисельні пропозиції „творчого" доопрацювання  моделей закордонних дослідників - прийняття окремих показників нульовими, заміна окремих показників, зміна  методики їх розрахунку тощо. Ці та подібні до них пропозиції не враховують економічної суті Z-рахунку як дискримінантної границі, обчисленої для певної вибірки підприємств-аналогів, що працюють за певних умов господарювання.

Використовувати необхідно  метод, а не його результати. 
Прикладом ефективного застосування методу та технології, що була запропонована Е. Альтманом, за сучасних умов є діяльність британської консалтингової фірми „Syspas Ltol" з оцінки кредитного ризику та можливості фінансових ускладнень своїх клієнтів.