Рынок капитала

 

 

 

 

 

 

 

3. Дисконтирование.      

 Перед предпринимателем, собирающимся приобрести капитальный  ресурс (машину), стоит сложная задача. Ему необходимо соотнести затраты  на покупку машины с той  чистой отдачей, которую даст  ему машина за все время  ее эксплуатации.[1, с 288]

Иными словами, основой является сравнение  стоимости единицы капитала в  настоящий момент с будущей прибылью, обеспеченной этой единицей вложений. Таким образом, на первый план выдвигается  разработка метода сопоставления величины капитала в различные периоды времени.     

 Проблема связана с  длительным (несколько лет) использованием  капитального ресурса: платить за  него надо сегодня, а отдачу  он будет давать в течение  ряда лет. Если даже предположить, что фирме удалось каким-то  путем вычислить чистую отдачу  капитала за каждый год эксплуатации, то суммарная чистая отдача  за весь период эксплуатации  машины не будет равняться  арифметической сумме годовых  чистых выручек. Нам известно, что  неистраченные деньги дают процент  при их размещении в банке. Например, если сегодня положить 100 тыс. руб. в банк под 12% годовых, то через год вкладчик будет  иметь на счете 112 тыс. руб. Поэтому  затраты, произведенные сегодня (например, покупка капитального ресурса), нельзя  сравнивать с доходом в будущем. Мы должны научиться вычислять  сегодняшнюю, текущую стоимость  будущего потока дохода, что даст  нам возможность сравнивать ее  с сегодняшними, текущими затратами  и оценивать доходность капитального  ресурса. [1, с 288]    

 Потоки доходов (положим, через год - 1 млн. руб., через два  года 1,5 млн. руб., через три года - 2,1 млн. руб. и т.д.) могут дать как  реальные средства (станок, участок  земли, жилое помещение), так и  финансовые средства (например, облигации, депозитные сертификаты). Действительно, приобретая станок, фирма может  рассчитывать на получение за  счет его эксплуатации желаемого  по годам потока доходов (1 млн. руб., 1,5 млн. руб., 2,1 млн. руб.). Но этот  же поток доходов обеспечивается  при размещении соответствующих  сумм в финансовые средства (например, покупка облигации или помещение  денег в банк). У предпринимателя, желающего приобрести станок (осуществить  реальное инвестирование), всегда  имеется, альтернативны выбор - размещение  своих денег в финансовые средства  под проценты (для простоты можно  полагать, что он кладет деньги  в банк). Поэтому с точки зрения  издержек упущенной возможности  необходимо оценивать потенциальную  отдачу капитального ресурса (станка) с точки зрения альтернативной  отдачи денег (потраченных на  покупку станка) при их помещении  в банк.[1, с 289]    

 Под текущей дисконтированной  стоимостью (present discount value - PDV) будущего  потока доходов понимают ту  сумму денег, которую инвестор (юридическое  и физическое лицо) должен инвестировать  сегодня, чтобы к каким-то конкретным  датам (через полгода, год, два года), определяемым самим инвестором, располагать суммами денег, которые  он намерен получать к установленным  срокам. Необходимо иметь в виду  следующее: чтобы через год иметь  на счете в банке 100 тыс. руб., мы  должны сегодня положить в  банк сумму, отличающуюся от 100 тыс. руб. Какую? Это будет зависеть  от банковской ставки процента  г. Так, если = 10%, то нам достаточно  сегодня положить в банк 90,9 тыс. руб., и через год на счете  будет 100 тыс. руб.: 90,9 * 1,10 = 100 тыс. руб. Следовательно, 90,9 тыс. руб. составляют текущую стоимость  будущего дохода в 100 тыс. руб., который  мы хотим получить через год. Попытаемся вывести общую формулу  для вычисления текущей стоимости  дохода, получаемого в будущем  единоразово. Пусть ставка банковского  процента равна г, и через год  мы хотели бы иметь на счете X руб. Тогда сегодня мы должны  положить в банк сумму, равную PDV, что и будет составлять текущую  стоимость будущих X руб. Значит: PDV*(100% +г %) =Х руб. Отсюда: РDV=Х/(100%+r%), или  перейдя от процентов: P = S/(1+r*t).

Как видно из формулы , при вычислении текущей стоимости PDV будущий доход X уменьшается на величину (1 + r). Подобная операция уменьшения будущего потока денег носит название дисконтирования, поэтому текущую стоимость РDV иногда называют дисконтированной стоимостью.

Величина PDV является функцией г. Можно убедиться, что чем выше ставка процента, тем ниже величина PDV и наоборот. Например, при 5% величина PDV = 95,24 тыс. руб., а при г = 20% значения PDV= 8З,33 тыс. руб.

Но многие и финансовые, и реальные средства приносят доход  в течение нескольких лет. Каким образом вычислить PDV дохода X = 100 тыс. руб., который вкладчик намерен получить через два года, т.е. какую сумму PDV надо сегодня положить в банк, чтобы через два иметь на счете 100 тыс. руб. Логика здесь простая: в течение первого года сумма РDV принесет доход, равный:

PDV * (I + r).

В течение второго  года эта сумма увеличиться до:

[PDV * (1+r)] * (1 + r)

Именно она и должна составить 100 тыс. руб., т.е.

[PDV * (1+r)] * (1 + r) = X, откуда PDV = X / (1+r). Если r = 10%, то:

PDV = 100 / [(1+ 0.1) * (1+ 0.1)] = 100 / 1,25= 82,65 тыс. руб. [1, с 289]

В общем случае текущая  стоимость PDV будущего дохода X, который  мы намерены получить через N лет при  ставке процента r равняется:

PDV = X / (1 + r) N

Применение формулы  дисконтирования.

Эта формула находит применение при расчетах и анализе целесообразности приобретения капитального оборудования. Действительно, зная цену покупки оборудования, норму процента, уровень годового дохода от приобретения оборудования и стоимость его как утиля в конце срока службы, возможно, точно рассчитать все последствия соответствующей, инвестиции. Например, некая фирма, сдающая автомобили на прокат   покупает новый автомобиль. Цена нового автомобиля составляет 8000 долларов. Годичное право аренды такого автомобиля, за вычетом затрат на его содержание, стоит 2000 долларов. По истечении четырех лет этот автомобиль на рынке подержанных машин будет стоить 4000 долларов. Для простоты расчетов полагаем, что все платежи происходят в последний день года. Стоит ли приобретать эту машину? Антинаучный подход к вопросу состоит в том, чтобы просто сложить доход от машины за четыре гола и сравнить его со стоимостью нового автомобиля. Несложный подсчет подсказывает, что в этом случае четыре года арендной платы (8000 долларов) плюс 4000 долларов остаточной стоимости автомобиля дадут в итоге 12 000 долларов. Однако подобные рассуждения таят в себе весьма неприятные ошибки. Прежде чем решать, стоит ли приобретать автомобиль, имеет смысл дисконтировать уровень дохода, чтобы определить его аналога на сегодняшний день.

Как становится очевидным  после рассмотрения табл. 2.1.2, при  норме процента, равной 10% годовых, эта  инвестиция представляется выгодным мероприятием; при норме процента, равной 18% годовых, это вложение капитала будет убыточным  и для фирмы. [3]

Табл.2.1. (а) Дисконтирование и инвестиционные решения [3, с 265]

Норма процента = 10%

Год Доход/убыток Фактор дисконтирования 0 -8000 1,00 1 2000 0,91 2 2000 0,83 3 2000 0,75 4 6000 0,68

 

Итого: 1,600  

 

Табл.2.1. (б) Дисконтирование и инвестиционные решения [3, с 265]

(а) Норма процента =18%

Год	Доход/убыток	Фактор дисконтирования	Дисконтированный доход/убыток
0	-8000	1,0	-8000
1	2000	0,85	1700
2	2000	0,72	1440
3	2000	0,61	1220
4	6000	0,5	3120

 

Итого: -520

Другие приложения принципа дисконтирования. Предыдущий пример, который  рассматривал разнообразные оценки возможностей инвестирования капитала, являл собой лишь одну из многих иллюстраций практический реализации принципа дисконтирования. При анализе альтернативной стоимости консервации не возобновляемых природных ресурсов мы вернемся к этому принципу. Многочисленные приложения метода дисконтирования можно найти в финансовых сферах, что включает методы оценки реальной стоимости ценных бумаг, вычислений страховых взносов и т. д. Понятие дисконтирования настолько обще, что привлекло внимание специалистов, занятых в пограничных с экономикой областях -- социальной психологии, психологи менеджмента. Короче говоря, понятие дисконтирования существенно для любого решения в предпринимательской сфере, требующего времени, безотносительно к тому, является ли оно крупной финансовой аферой, серьезным инвестиционным выбором или вопросом распаковки рождественских подарков, не дожидаясь наступления полуночи. [3, с 265]

Оценка будущих доходов  играет важную роль при принятии решений  по инвестициям. Для этого используется понятие чистой дисконтированной стоимости (Net Present Value-NPV):

NPV = п1 / (1 + i) + п2 / (1 + i)+…+ пn / (1 + i) - I,

где I - инвестиции, пn - прибыль, получаемая в n - ом году, i - норма дисконта (норма приведения затрат к единому  моменту времени).

Норма дисконта может  быть ставкой процента или какой-либо иной ставкой. Иногда целесообразно рассматривать норму дисконта как альтернативные издержки вложений в основной капитал. Величина чистой дисконтированной стоимости должна быть больше нуля. Это означает, что приведенная прибыль, ожидаемая от инвестиций, больше, чем величина произведенных инвестиций. Следовательно, необходимо инвестировать тогда и только тогда, когда ожидаемые доходы будут выше, чем издержки, связанные с инвестициями. [5, с 320]

Поток доходов может  дать не только финансовое, но и определенное реальное средство, например, участок  земли, станок, квартира, сдаваемая в наем и т.п. В каждом случае мы можем оценить текущую стоимость будущего потока доходов любого средства. Зная, каким образом вычисляется текущая стоимость, можно выявить принципы принятия предпринимателем инвестиционного решения - покупать или не покупать, например, еще один станок? Для любой фирмы инвестиционное решение - это, по сути, сравнение величины предельного продукта станка в денежном выражении MRPc (что равно будущему потоку денег от эксплуатации станка) с предельными издержками на ресурс (что равно покупной цене станка). Другими словами, надо сравнить цену спроса на станок и цену предложения (покупную цену) станка. [1, с 290]

Цена спроса (DP) любого средства это наивысшая цена, которую потенциальный инвестор готов заплатить за данное средство. Цена спроса равняется текущей стоимости предельного продукта станка в денежном выражении, включая стоимость станка при его утилизации в металлолом:

DP = PV ожидаемого MRP станка.    

   Цена предложения (SP) станка - это его покупная цена. Если цена спроса станка превосходит цену его предложения, то есть текущая стоимость ожидаемого потока доходов от станка выше его покупной цены, то предпринимателю надо приобретать еще один станок. В общем случае предприниматель должен исходить из следующего:

1) если DP > SP, то есть  текущая стоимость будущих потоков  денег больше, чем покупная цена, то надо покупать еще один  станок;

2) если DP < SP, то не  имеет смысла покупать дополнительный: станок;

3) если DP = SP, то можно  и покупать, и не покупать дополнительный станок.

Характер изменений DP и SP в зависимости от количества покупаемых конкретной фирмой станков  позволяет сделать вывод, что  соблюдение приведенных трех правил обеспечивает фирме оптимальное  количество приобретаемых капитальных  ресурсов. 

Действительно, рассмотрим  сначала цену спроса и постараемся  определить, как меняется DP при увеличении  количества покупаемых станков.  Цена спроса, или текущая стоимость,  станка основывается на субъективной  оценке бизнесменом потенциальных  доходов; иными словами, предприниматель, приобретая очередной станок, исходит из собственной оценки возможностей станка произвести дополнительный продукт и возможностей фирмы реализовать этот продукт. Чем больше станков покупает фирма, тем выше неуверенность предпринимателя и его опасения не получить адекватной отдачи от очередного приобретенного станка, прежде всего из-за возможного падения спроса на товар, производимый станком. Кроме того, в определенный момент начнет сказываться закон уменьшающейся отдачи, что вызовет снижение предельного продукта, получаемого от станка. Эти обстоятельства приводят к тому, что по мере расширения объемов используемых станков предприниматель станет снижать величину ожидаемой чистой отдачи от станка, следовательно, при заданной процентной ставке г текущая стоимость PV= DP (цене спроса) также уменьшаются при увеличении уровня инвестиций конкретной фирмы.[1, с 291]