Оценка инвестиционных проектов

                                                      t=0

где Т – период использования проекта;

t – индекс текущего периода (года);

i – ставка расчетного процента, используемая для дисконтирования (i>0);

Zt – компонента денежного потока инвестиционного проекта в период t;

I0 – начальные (инвестиционные) расходы;

Lt – ликвидационная стоимость инвестиционного объекта в период t;

NPV – чистая настоящая стоимость инвестиционного проекта;

PV – настоящая стоимость будущих доходов инвестиционного проекта [6, стр.52].

       если NPV < 0, то в случае принятия проекта ценность компании уменьшится, т.е. собственники компании понесут убыток, а потому проект следует отвергнуть;

       если NPV = 0, то в случае принятия проекта ценность компании не изменится, т.е. благосостояние ее собственников останется на прежнем уровне, проект в случае реализации не принесет ни прибыли, ни убытка, а потому решение о целесообразности его реализации должно приниматься на основании дополнительных аргументов;

       если NPV > 0, то в случае принятия проекта ценность компании, а следовательно, и благосостояние ее собственников увеличатся; поэтому проект следует принять.

В случае реализации проекта, NPV = 0, капитал собственников не возрастет, но объем производства возрастет, т.е. масштаб компании увеличится. Поскольку нередко такое увеличение рассматривается как положительная тенденция, проект все же принимается.

Если необходимо выделить стоимость приобретения инвестиционного объекта или начальные расходы по проекту, то формула определения чистой настоящей стоимости проекта имеет вид:

                                                               T

                               NPV =  – I0 + ∑ Zt / (1+i)t .                                      (7)

                                                                  t=1

Если необходимо учесть ликвидационную стоимость инвестиционного объекта в конце планового периода инвестора, то чистая настоящая стоимость проекта с учетом доходов от ликвидации объекта определяется так:

                                                           T

                             NPV =  – I0 + ∑ Zt / (1+i)t + LT / (1+i)T .                  (8)

                                                                 t=1

Величина чистой настоящей стоимости инвестиционного проекта существенно зависит от ставки расчетного процента и может принимать положительные и отрицательные значения [6, стр.52].

Правило оценки инвестиционных проектов по методу чистой настоящей стоимости гласит: если чистая настоящая стоимость проекта положительна, то имеет смысл реализовать этот проект. Проект выбирается с наибольшей чистой настоящей стоимостью.

Если чистая настоящая стоимость инвестиционного проекта отрицательна, то не нужно реализовывать такой проект.

Если в качестве альтернативы сравнения рассматривается реальный проект с уровнем годовой доходности i % , то его реализация принесет инвестору больший объем капитала в конце периода использования проекта, чем осуществление самого этого проекта. Если в качестве коэффициента i рассматривается желательный для инвестора уровень годовой доходности, то отрицательное значение чистой настоящей стоимости означает, что рассматриваемый проект не обеспечивает инвестору среднегодовую доходность в объеме i % в год [6, стр.53].

Для анализа чистой настоящей стоимости проектов и оценки влияния на ее величину изменения ставки расчетного процента можно использовать графики, которые характеризуют зависимость чистой настоящей стоимости от ставки расчетного процента.

Денежный поток называется регулярным, если в нем последовательно сначала идут отрицательные компоненты, а затем – положительные. При проведении расчетов для построения графиков чистой настоящей стоимости выбирается постоянный шаг изменения ставки расчетного процента. С ростом ставки расчетного проекта, очевидно, что чистая настоящая стоимость проекта убывает и становится отрицательной для всех денежных потоков.

Для каждого денежного потока можно отметить ставку процента, при которой чистая настоящая стоимость равна нулю. Эта ставка процента называется ставкой внутреннего процента инвестиционного проекта. Для регулярных денежных потоков существует только одна ставка процента в области от – 100 % до + ∞, при которой чистая настоящая стоимость проекта равна нулю. Для не регулярных денежных потоков таких ставок процента в указанной области может быть несколько.

Как правило, наибольший интервал изменения ставки расчетного процента, в пределах которого чистая настоящая стоимость остается положительной, характерна для денежного потока 1-го вида. Для денежных потоков 2-го и 3-го видов этот интервал становится уже. Чем шире указанный интервал  ставки расчетного процента, тем меньше решение, принимаемое по критерию максимизации чистой настоящей стоимости, подвержено риску изменения ставки расчетного процента, и наоборот, чем уже интервал изменения ставки процента, в пределах которого чистая настоящая стоимость является положительной, тем больше рассматриваемое решение подвержено риску изменения ставки расчетного процента.

По графику чистой настоящей стоимости можно судить об устойчивости чистой настоящей стоимости данного проекта к изменению ставки расчетного процента, а также к влиянию факторов риска, приводящих к изменению ставки расчетного процента [6, стр.61].

1.2.4. Будущая стоимость инвестиционного проекта

Под будущей стоимостью инвестиционного проекта понимается сумма всех, дисконтированных на последний год периода использования проекта, доходов по данному инвестиционному проекту. Наиболее приемлемым  с точки зрения гарантии получения будущих доходов выглядит использование банковского процента по срочным депозитам, поскольку инвестор, положив деньги в банк на определенный срок, получает увеличение своего состояния в соответствии с этим процентом.

Различают понятие будущей стоимости доходов (FVd) инвестиционного проекта, которая с учетом того, что доходы начинают поступать только с первого периода, определяется так:

                                                                   T

                                            FVd  = ∑ Zt *(1+i)T-t ;                                           (9)

                                                                 t=1

и понятие будущей стоимости инвестиционных расходов или инвестиционного объекта (FV1), которая выражается так:

                                                        FV1  = I0 *(1+i)T.                                              (10)

Выделяют также понятие чистой будущей стоимости инвестиционного проекта (NFV), которая представляет разность будущей стоимости будущих доходов от инвестиционного проекта и будущей стоимости инвестиционных расходов, совпадающих с объемом собственного авансированного капитала инвестора в условиях использования денежного потока с учетом собственного авансированного капитала инвестора:

                                                                                  T

            NFV = FVd  –  FV1  = – I0 *(1+i)T + ∑ Zt *(1+i)T-t,                       (11)

                                                                                t=1

где i – банковский процент по срочному вкладу.

Будущие доходы, которые возникают в процессе эксплуатации инвестиционного проекта, могут быть положены в банк на срок окончания периода использования проекта. Это принесет инвестору дополнительный доход за счет начисления процентов по вкладу в объеме i % за каждый год. Второе слагаемое в правой части равенства (11) выражает количество денег на расчетном счете инвестора в том случае, если он все возникающие доходы от инвестиционного проекта кладет в банк, на срок до окончания периода  Т. Первое слагаемое в правой части (11) выражает те потери, которые несет инвестор при реализации инвестиционного проекта вследствие того, что он не может положить эти деньги в банк на срок  Т лет, т.е. связывания капитала в инвестиционном объекте в течение планового периода [6, стр.53].

Чистую будущую стоимость инвестиционного проекта можно использовать для сравнительной оценки реализации инвестиционного проекта по сравнению с альтернативными вложениями всей суммы капитала, равной инвестиционным расходам, под ставку расчетного процента  i % годовых до конца периода использования проекта. Важнейшие условия использования чистой будущей стоимости для отбора инвестиционного проекта следующие:

       целью инвестора является максимизация капитала в конце периода, который выражает будущая стоимость;

       существование альтернативного вложения авансированных средств, в качестве которого всегда можно рассматривать вклад в банк или покупку облигаций;

       обязательное инвестирование всех будущих доходов от инвестиции под ставку расчетного процента до конца периода использования рассматриваемого проекта;

       неиспользование других возможностей дополнительного инвестирования;

       наличие у инвестора в достаточном объеме собственных средств для осуществления рассматриваемой инвестиции. Если эти условия  не выполняются, то будущее состояние инвестора может отличаться от будущей стоимости доходов от инвестиционного проекта [6, стр.56].

Инвестиционные проекты можно сравнивать по их будущим стоимостям или конечному состоянию инвестора. Однако такое сравнение основано исключительно на анализе будущих ожидаемых доходов и потерь. Инвестор в настоящее время должен оплачивать реализацию инвестиционного проекта вполне реальными деньгами текущего периода. При принятии инвестиционного решения его гораздо больше волнуют те доходы, которые он может получить на вложения настоящего периода, чем потери, которые возникают в результате того или иного связывания капитала.

Поэтому более предпочтительным выглядит использование чистой настоящей стоимости для оценки и выбора наилучшего инвестиционного проекта.

Определим, при каких условиях имеет смысл осуществлять инвестиционный проект, учитывая его чистую настоящую стоимость. Это целесообразно, если чистая будущая стоимость инвестиционного проекта положительна, т.е. будущая стоимость доходов от проекта превышает потери от связывания капитала инвестора в этом проекте:

                                  T

FVd  >  FV1  ,  то  ∑ Zt *(1+i)T-1 > I0 * (1 + i)T                                                      (12)

                              t = 1                                        

Если разделить обе части последнего неравенства на коэффициент  (1 + i)T , то получим:                                          

  T                                                             T

  ∑ Zt *(1+i) -t > I0 ,  откуда   – I0 + ∑ Zt *(1+i) -t > 0

t = 1                                                       t = 1

Учитывая (7), очевидно, что слева стоит выражение для чистой настоящей стоимости инвестиционного проекта, которая должна быть положительна, т.е.

                                                             T

                             NPV =  – I0 + ∑ Zt * (1+i)-t > 0.                                        (13)

                                                          t = 1

Имеет смысл осуществлять только те проекты, чистая настоящая стоимость которых положительна.

Если чистая настоящая стоимость проекта отрицательна, то с точки зрения будущего состояния инвестора  ему выгоднее положить деньги в банк под i % годовых или использовать иную альтернативу вложений, приносящую такой же годовой доход.

Можно показать, что между чистой настоящей и чистой будущей стоимостью инвестиционного проекта существует следующее соотношение:

     NPV =  NFV / (1 + i)T = (FVd  –FV1) / (1 + i)T .                                          (14)

Чистая настоящая стоимость показывает прирост будущего состояния инвестора, который ему может обеспечить рассматриваемый инвестиционный проект по сравнению с базисной альтернативой вложений, дисконтированный на начальный (настоящий) период времени. Она не характеризует ни достигаемый при реализации инвестиционного проекта  абсолютный уровень будущего состояния инвестора в конце планового периода, ни доходность инвестиций в проект, ни прибыль по проекту [6, стр.50].

1.2.5. Внутренняя ставка процента

Под внутренней ставкой процента, или внутренним процентом, понимается такая величина расчетного процента, при которой чистая настоящая стоимость рассматриваемого инвестиционного проекта равна нулю:

                                                      T

                             NPV(r) =  ∑ Zt * (1+r)-t = 0,                                           (15)

                                                    t=0

где r – внутренняя ставка процента.

Выражение (15) представляет собой уравнение степени Т относительно неизвестного значения внутреннего процента. Можно показать, что если денежный поток инвестиционного проекта является так называемым “регулярным”, когда вначале последовательно в денежном потоке инвестиционного проекта располагаются отрицательные компоненты, а затем последовательно – положительные, то для такого проекта существует единственное положительное значение внутреннего процента, которое является решением уравнения (15). Поясним смысл внутреннего процента в том случае, если период использования проекта равен одному году. В этом случае уравнение (15) примет вид: