Исследование элементов системы моделирования GPSS на имитационных моделях процессов массового обслуживания

 

 

 

Лабораторная работа №  1

«Исследование элементов системы моделирования GPSS на имитационных моделях процессов массового обслуживания»

Вариант 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Цель работы:

Изучение особенностей использования для проведения машинных экспериментов с моделями систем S статистической категории объектов языка моделирования GPSS/PC, освоение навыков  их практического применения при решении конкретных задач моделирования систем, формализуемых в виде схем массового обслуживания (Q-схем).

Задание к работе:

Задание 1.

Построить модель варианта Q-cхемы, представленной на рис. 1., и обеспечить сбор статистических данных о процессе функционирования исследуемого в работе варианта системы. На рисунке введены следующие обозначения: И – источник заявок, Н – накопитель заявок, К – канал обслуживания, λ_i – интенсивность i – го потока заявок (потоки заявок распределены по пуассоновскому закону), µ_j – интенсивность обслуживания в j – м канале, l_k - емкость k – го накопителя.

Для расчета недостающих параметров системы необходимо воспользоваться аппаратом теории массового обслуживания.

Ограничением является необходимость  установления стацонарного режима загрузки системы р ≤ 1.

Смоделировать процесс функционирования Q-схемы на интервале времени (0,Т), где Т=1000 единиц времени (ед. вр.).

Задание 2.

Необходимо  исследовать на машинной модели Q-схему, структура  которой приведена  на рис. 2. Исследуемая система представляет собой двухфазную Q-схему с отказами. В качестве выходных потоков системы рассматриваются: потоки обслуженных заявок NO и потерянных заявок двух типов N1 и N2. Предполагается, что интервалы времени между моментами поступления заявок  из источников И1 и И2 имеют экспоненциальное распределение, а время обслуживания в каналах К1, К2 и К3 постоянно. Интенсивности поступления заявок из источников И1 и И2 соответственно равны λ₁ = 0,021/ед. вр. и λ₂ = 0,041/ ед. вр., а емкости накопителей Н1, Н2, Н3 и Н4 - l₁ = l₃ = l₄ = 10 и l₂ = 20. Время обслуживания заявок в каналах К1, К2 и К3 задано в исходной программе. Заявки от источников И1 и И2 обслуживаются каналами К2 и К3 соответственно.

Необходимо провести  моделирование  процесса функционирования данной Q-схемы  на интервале времени (0, Т), Т = 1000 ед. вр.

Необходимо  в исходную программу, текст которой приведен на рис. 3, внести изменения, обеспечивающие определение вероятностей переполнения накопителей Q-схемы. Рис. 3:

010        SIMULATE

020 EXPON  FUNCTION     RN1,C24

0,0/.100,.104/.200,.222/.300,.355/.400,.509,.500,.690/.600,.915/.700,1.200

.750,1.380,.800,1.600/.840,1.830/.880,2.120/.900,2.300.920,2.520/.940,2.810/.950,2.990/.960,3.200.970,3.500/.980,3.900/.990,4.600/.995,5.300.998,6.200/.999,7/1,8

090 SVE1   EQU          1

100 SVE2   EQU          2

110 SVE3   EQU          3

120 SVE4   EQU          4

130 SVE1   STORAGE      10

140 SVE2   STORAGE      20

150 SVE3   STORAGE      10

160 SVE4   STORAGE      10      

170        GENERATE     50,FN$EXPON        

180        ASSIGN       1,1                

190        ENTER        1,1                

200        TRANSFER     ,WAY                                        

210        GENERATE     25,FN$EXPON        

220        ASSIGN       1,2                

230        ENTER        2,1                

240 WAY    SEIZE        1                  

250        LEAVE        P1                 

260        ADVANCE      17                 

270        RELEASE      1                  

280        TEST E       P1,1,KAN3          

290        ENTER        3,1                

300       SEIZE        2                  

310        LEAVE        3,1                

320        ADVANCE      50                 

330        RELEASE      2                  

340        TERMINATE   

350 KAN3   ENTER        4,1                

360        SEIZE        3                  

370        LEAVE        4,1                 

380        ADVANCE      25                 

390        RELEASE      3                  

400        TERMINATE

410        GENERATE     1,,1000           

420        TERMINATE    1

430        START        1

440        END                                 

Выполнение работы:

Задание 1.

Исходя из заданных условий и  необходимости обеспечения ограничений  по загрузке системы р = 1, получаем µ₁= 0,2 сообщений/ед. вр..

Текст соответствующей GPSS-программы приведен на рис. 4. Результаты моделирования, выведенные на печать, показаны на рис. 5.

При помощи  статистической таблицы  строится функция распределения выходного потока заявок Q-схемы, гистограмма которой выведена на печать (рис. 6).

Рис. 5:

010        SIMULATE

020 EXPON  FUNCTION     RN1,C24

           0,0/.100,.104/.200,.222/.300,.355/.400,.509

           .500,.690/.600,.915/.700,1.200/.750,1.380

           .800,1.600/.840,1.830/.880,2.120/.900,2.300

           .920,2.520/.940,2.810/.950,2.990/.960,3.200

           .970,3.500/.980,3.900/.990,4.600/.995,5.300

           .998,6.200/.999,7/1,8

090 GIST   TABLE        AC1,100,100,10

100 SVE1   EQU          1

110 SVE2   EQU          2

120 SVE1   STORAGE      10

130 SVE2   STORAGE      10

140        GENERATE     10,FN$EXPON

150        ASSIGN       1,1

160        ENTER        1

170        TRANSFER     ,WAY

180        GENERATE     10,FN$EXPON

190        ASSIGN       1,2

200        ENTER        2

210 WAY    SEIZE        1

220        LEAVE       P1

230        ADVANCE      50,FN$EXPON

240        RELEASE      1

250        TABULATE     GIST

260        TERMINATE

270        GENERATE     1,,1000

280        TERMINATE    1

290        START        1

300        WINDOW       TABLES

Рис. 6

GPSS/PC Report file REPORT.GPS.  (V 2, # 37349)  12-17-2012 17:35:13   page 1

 

     START_TIME    END_TIME  BLOCKS    FACILITIES  STORAGES   FREE_MEMORY

            0         1000     14           1          2        319840

 

 

        NAME                         VALUE    TYPE

    COLUMN                           10001      2

    POSITION                         10002      2

    SHAPE                            10003      2

    ROW                              10004      2

    TO_COLUMN                        10005      2

   TO_ROW                           10006      2

    COLOR                            10007      2

    EXPON                            10008      2

    GIST                             10009      2

    SVE1                                 1      0

    SVE2                                 2      0

    WAY                                  8      3

 

 

LINE       LOC          BLOCK_TYPE       ENTRY_COUNT   CURRENT_COUNT   RETRY

  12         1            GENERATE              102              0         0

  13         2            ASSIGN                102              0         0

  14         3            ENTER                 102              0         0

  15         4            TRANSFER              102              0         0

  16         5            GENERATE              105              0         0

  17         6            ASSIGN                105              0         0

  18         7            ENTER                 105              1         0

  19        WAY           SEIZE                 206              0         0

  20         9            LEAVE                 206              0         0

  25         10           ADVANCE               206              1         0

  30         11           RELEASE               205              0         0

  31         12           TABULATE              205              0         0

  35         13           TERMINATE             205              0         0

  40         14           GENERATE                1              0         0

  45         15           TERMINATE               1              0         0

 

 

FACILITY    ENTRIES  UTIL.   AVE._TIME AVAILABLE  OWNER PEND INTER RETRY DELAY

  1            206  0.887        4.31      1       206   0     0     0     1

 

 

STORAGE        CAP. REMAIN. MIN.  MAX.  ENTRIES AVL.  AVE.C. UTIL. RETRY DELAY

  1              10    10     0     9      102   1     2.90  0.290    0     0

  2              10     9     0    10      105   1     3.71  0.371    0     0

 

 

TABLE            MEAN      STD.DEV. RETRY  RANGE           FREQUENCY CUM.%

 GIST           512.96      265.24    0

                                          -       100          14       6.83

                                      100 -       200          17      15.12

                                      200 -       300          20      24.88

 

Рис.7

Задание 2.

Необходимо определить вероятности переполнения накопителей. Текст получившийся программы представлен  на рис.8.

010        SIMULATE

020 EXPON  FUNCTION     RN1,C24

           0,0/.100,.104/.200,.222/.300,.355/.400,.509

           .500,.690/.600,.915/.700,1.200/.750,1.380

           .800,1.600/.840,1.830/.880,2.120/.900,2.300

           .920,2.520/.940,2.810/.950,2.990/.960,3.200

           .970,3.500/.980,3.900/.990,4.600/.995,5.300

           .998,6.200/.999,7/1,8

090        INITIAL      X1,0

100        INITIAL      X2,0

110        INITIAL      X3,0

120        INITIAL      X4,0

130 VER1   FVARIABLE    100#X1/SC1

140 VER2   FVARIABLE    100#X2/SC2

150 VER3   FVARIABLE    100#X3/SC3

160 VER4   FVARIABLE    100#X4/SC4

170 SVE1   EQU          1

180 SVE2   EQU          2

190 SVE3   EQU          3

200 SVE4   EQU          4

210 SVE1   STORAGE      10

220 SVE2   STORAGE      20

230 SVE3   STORAGE      10

240 SVE4   STORAGE      10

250        GENERATE     50,FN$EXPON

260        ASSIGN       1,1

270        GATE SF      1,MRK1

280        SAVEVALUE    1+,1

290 MRK1   ENTER        1,1

300        TRANSFER     ,WAY

310        GENERATE     25,FN$EXPON

320        ASSIGN       1,2

330        GATE SF      2,MRK2

340        SAVEVALUE    2+,1

350 MRK2   ENTER        2,1

360 WAY    SEIZE        1

370        LEAVE        P1

380        ADVANCE      17

390        RELEASE      1

400        TEST E       P1,1,KAN3

410        GATE SF      3,MRK3

420        SAVEVALUE    3+,1

430 MRK3   ENTER        3,1

440        SEIZE        2

450        LEAVE        3,1

460        ADVANCE      50

470        RELEASE      2

480        TERMINATE

490 KAN3   GATE SF      4,MRK4

500        SAVEVALUE    4+,1

510 MRK4   ENTER        4,1

520        SEIZE        3

530        LEAVE        4,1

540        ADVANCE      25

550        RELEASE      3

560        TERMINATE

570        GENERATE     1,,10000

580        SAVEVALUE    5,V$VER1

590        SAVEVALUE    6,V$VER2

600        SAVEVALUE    7,V$VER3

610        SAVEVALUE    8,V$VER4

620        TERMINATE    1

630        START        1

640        END

Рис. 9 результаты моделирования

GPSS/PC Report file REPORT.GPS.  (V 2, # 37349)  12-17-2012 19:24:28   page 1

 

     START_TIME    END_TIME  BLOCKS    FACILITIES  STORAGES   FREE_MEMORY

            0        10000     37           3          4        312688

 

        NAME                         VALUE    TYPE

    COLUMN                           10001      2

    POSITION                         10002      2

    SHAPE                            10003      2

    ROW                              10004      2

    TO_COLUMN                        10005      2

    TO_ROW                           10006      2

    COLOR                            10007      2

    EXPON                            10008      2

    VER1                             10009      2

    VER2                             10010      2

    VER3                             10011      2

    VER4                             10012      2

    SVE1                                 1      0

    SVE2                                 2      0

    SVE3                                 3      0

    SVE4                                 4      0

    MRK1                                 5      3

    WAY                                 12      3

    MRK2                                11      3

    KAN3                                25      3

    MRK3                                19      3

    MRK4                                27      3

 

LINE       LOC          BLOCK_TYPE       ENTRY_COUNT   CURRENT_COUNT   RETRY

  250        1            GENERATE              197              0         0

  260        2            ASSIGN                197              0         0

  270        3            GATE                  197              0         0

  280        4            SAVEVALUE              82              3         0

  290       MRK1         ENTER                 194              0         0

  300        6            TRANSFER              194             10         0

  310        7            GENERATE              423              0         0

  320        8            ASSIGN                423              0         0

  330        9            GATE                  423              0         0

  340        10           SAVEVALUE             126              2         0

  350       MRK2          ENTER                 421             20         0

  360       WAY           SEIZE                 585              0         0

  370        13           LEAVE                 585              0         0

  380        14           ADVANCE               585              1         0

  390        15           RELEASE               584              0         0

  400        16           TEST                  584              0         0

  410        17           GATE                  184              0         0

  420        18           SAVEVALUE               0              0         0

  430       MRK3          ENTER                 184              2         0

  440        20           SEIZE                 182              0         0

  450        21          LEAVE                 182              0         0

 

 

GPSS/PC Report file REPORT.GPS.  (V 2, # 37349)  12-17-2012 19:24:28   page 2

 

LINE       LOC          BLOCK_TYPE       ENTRY_COUNT   CURRENT_COUNT   RETRY

  460        22           ADVANCE               182              1         0