Компоновка и расчет трубы. Расчет моста

 

P_экв. =

=0,325*0,86 (0,863 + 0,7) =0,437 тс/м       (13)

 

0,325 - коэффициент приведения нагрузки, принимаемый по табл.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I.5.6. Определение расчетных усилий,

действующих на продольное сечение трубы.

 

Основное сочетание  нагрузок (давление грунта, от собственной  массы трубы и жидкости):

 

P_пр= 3,144*0,437 = 3,58 тс/м.

 

Изгибающий момент и  нормальную силу определяем по формулам:

 

М_i = 0,318 P_пр rb      (14)

 

N_p=pr_yb   (15)

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             

В данном случае: p = 10 - расчетное внутреннее гидростатическое давление, кгс/см²; г_y = 50 - внутренний (условный) радиус трубопровода.

 

R = r_y +

r-  радиус трубы, м.

 

Подставив значения в  формулы (14) и (15), получаем:

 

М _i= 0,318*3,5*0,5375*1 = 0,612 тс м/м;

 

N_p = р R_y b = 10*50*100 = 50000 = 50 тс/м.

 

Дополнительное сочетание  нагрузок (давление грунта, от транспорта массы трубы и жидкости):

 

Р_пр = 5,125 + 0,437 = 5,562 тс/м;

 

М _i = 0,318*5,562*0,5375*1 = 0,95 тс м/м = 950 кгс см/см;

 

N_р = 50 тс/м.

 

Расчетное внутреннее давление в дополнительном сочетании нагрузок принято с коэффициентом 1.

Наиболее невыгодным для работы трубопровода будет дополнительное сочетание нагрузок, т.е. при действии кратковременной нагрузки от транспорта.

 

I.5.7. Расчет трубы на трещиностойкость в стадии эксплуатации.

 

Определение геометрических характеристик расчетного продольного  сечения стенки трубы.

Принимаем s=22 - шаг навивки напрягаемой спиральной арматуры, мм;

d=5 мм -диаметр напрягаемой спиральной арматуры, мм.

 

Площадь напрягаемой  спиральной арматуры, см²/см, в расчетном сечений трубы определяем по формуле:

 

 (16)

 

где f_a = 0,196 - площадь сечения, см², арматурной проволоки диаметром 6 мм.

 

Коэффициент армирования  продольного сечения трубы определяем по формуле:

 

  (17)

 

В данном случае: b = 1 - расчетная ширина продольного сечения стенки трубы, см; h=7,5 - толщина стенки, см.

 

Площадь приведенного сечения  определяем по формуле:

 

F_nc = bh(1+n

)     (18)

 

где n  = М _i = = 5,56 - отношение модуля упругости арматуры к начальному модулю упругости бетона.

 

В данном случае:

Е_л = 2*10⁶ - модуль упругости арматуры, кгс/см² (табл. 29 СНиП П-21-75);

Е₆ = 0,36*10⁶ - начальный модуль упругости бетона, кгс/см² (табл. 18 СНиП П-21-75).

Подставляем численные значения а формулу (18), получаем:

 

F_n._c= 1*7,5(1+5,56*0,0119) = 8 см²/см.

 

Статический момент продольного  приведенного сечения относительно его внутренней грани определяем по формуле:

 

  (19)

 

Принимаем а’ = 1,8 - расстояние от наружной грани бетона до центра тяжести напрягаемой спиральной арматуры, см.

 

Подставив значения в формулу (19), получаем:

 

+ 5,56*0,0891 (7,5 - 1,8) = 30,95 см³ /см.

 

Расстояние от внутренней грани продольного приведенного сечения до его центра тяжести  определяем по формуле:

 

(20)

 

Момент инерции продольного  приведенного сечения относительно проходящей через его центр тяжести, определяем по формуле:

 

=

(21)

 

Момент сопротивления продольного  приведенного сечения стены трубы  для внутренней грани с учетом пластической работы бетона определяем по формуле, приведенной ранее.

 

W_Т=1,75W₀,           (22)

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 

где W₀ - момент сопротивления продольного приведенного сечения трубы для рассматриваемой грани, определяемый по формуле:

 

    (23)

 

Подставив значения в  формулу (22), получаем:

 

W_т = 1 ,75*9,54 = 16,7 см³/см

 

Эксцентриситет приложения силы обжатия относительно центра тяжести приведенного сечения определяем по формуле, приведенной ранее.

 

е₀ =

=0,12 см.            (24)

 

Эксцентриситет приложения равнодействующей растягивающей силы от внутреннего гидравлического давления определяем по формуле:

 

          (25)

 

В данном случае          а = =0,756;

 и ln = ln 1,15 = 0,1397

г_n = r_у + h = 50+7,5 = 57,5 наружный радиус трубы, см, значения формулу (25), получаем:

 

е_ох = 3,87-50 = 0,243см

 

 

I.5.8. Определение величины обжатия расчетного продольного сечения стенки трубы.

 

Принимаем а₀ за величину предварительного напряжения в специальной напрягаемой арматуре:

 

δ_о = 0,75*R_а^Н (26)

 

В данном случае R_а^Н = 17000 - нормативное сопротивление арматуры класса В-П, кгс/см² (табл. 20 СНиП П-21-75).

 

Подставив значения в  формулу (26), получаем:

 

δ_о = 0,75*17000 = 12750 кгс/см².

 

Потери от релаксации напряжений в спиральной арматуре определяем по формуле:

 

(27)

 

Требуемое напряжение в  спиральной арматуре с учетом половины потерь от релаксации стали составляет:

 

δ'_о = δ_о - 0,5 δ₁ = 12750 - 0,5 - 1307 = 12097 кгс/см²      (28)

 

Определим величину прессовочного давления по формуле, приведенной ранее.

 

δ'_о  = 0.9m_T

    (29)

откуда

P_M =

                      (29')

В данном случае:

 

р_п = 4 - величина потерь прессовочного давления, кгс/см²;

m_T = 1 - коэффициент точности натяжения спиральной арматуры;

r_a - радиус окружности, по которой располагается центр тяжести спиралькой арматуры, определяемый по формуле:

 

r_a = r_y + h-a = 50 + 7,5- 1,8 = 55,7 см.

 

Подставив соответствующие значения в формулу (29^'), получим:

 

 

Проверяем условие неотрывности бетона защитного слоя по формуле:

 

; (30)

 

где Я% Ар_а - нормативное сопротивление бетона осевому растяжению, кгс/см² (табл. 11 СНиП 1-2 1-75);

_r— величина радиального напряжения, кгс/см², определяемая по формуле:

 

; (31)

 

К=2,5 - коэффициент концентрации напряжений в бетоне;

А - коэффициент определяем по формуле:

 

       (32)

Определяем величины коэффициентов:

 

                 (33)

                 (34)

     (35)

=0,33-10^б - начальный модуль упругости бетона сердечника трубы, кгс/см², к моменту передачи усилий от арматуры на бетон имеющий прочность, равную 80% проектной, согласно СН 324-72 принимаем m₁ =1,1 - коэффициент отношения начальных модулей упругости бетона сердечника и защитного слоя.

 

 (36)

 

Давление p_a определяем по формуле:

 

P_a = 0,9(p_H -p_n) = 0,9(26 - 4) = 19,8 кгс/см²            (37)

 

Подставляя соответствующие значения в формулу (11), находим:

 

4,92 кгс/см²

 

Неотрывность защитного слоя бетона обеспечена.

 

4,92< , т. е. 4,92<7,6 кгс/см.        

             

Определяем начальное  усилие, передающееся на бетон от спиральной арматуры:

 

N_0,б =

f_h = 12 097 * 0,0891 = 1078 кгс   (38)

 

Определяем напряжение в бетоне на уровне положения центра тяжести спиральной арматуры:

 

кгс/см²       (39)

 

где y=h-a-y_ц.т=7,5 - 1,8 - 3,87=1,83 см - расстояние от центра тяжести продольного приведенного сечения до положения центра тяжести спиральной арматуры, см.

 

Определим величину потерь предварительного напряжения в спиральной арматуре, вызванное деформацией бетона от быстронатекающей ползучести по таблице:

кгс/см²     (40)

где R=450 - прочность бетона к моменту его обжатия спиральной арматурой, кгс/см², принятая по Инструкции СН 324-72.

 

Потери напряжения в  арматуре от ползучести бетона определяем по таблице:

 

 кгс/см² (41)

 

Потери напряжения в  арматуре от усадки бетона принимаем  по таблице:

 

=150 кгс/см²

 

Напряжение в стиральной арматуре с учетом всех потерь равно:

 

  = 12 750 – 1307 - 12 1 - 485 - 150 = 10 687 кгс/см².

 

Силу обжатая бетона после проявления всех потерь напряжений в арматуре с учетом коэффициента точности предварительного напряжения определяем по формуле:

 

N₀ =  m_T

F_H = 1 * 10687 * 0,0891 = 952 кгс                         (42)

                                                                                                                                                                                                                                          

где m_T =1 — коэффициент точности натяжения спиральной арматуры.

 

Проверяем условие, определяющее расположение ядровой точки сечения:

 

   (43)

 

Подставив соответствующее значение в формулу (43), находи, что условие удовлетворяется:

 

0,243-0,12 < 0.351см.

Определяем приложение силы N₀ в условной ядровой точке сечения :

 

 

(44) 

 

F=bh-F_H = 1*7,5-0,0891=7,411 - площадь сечения бетона без учета арматуры, см²

 

I.5.9. Проверка трещиностойкости расчетного

продольного сечения стенки трубы.

 

Момент внешних усилий относительно ядровой точки определяем по формуле:

 

кгссм/см.   (45)

 

Момент силы обжатия  относительно ядровой точки определяем по формуле:

 

=N₀(e_{0 +} r_я^у)= 952 (0,12 + 1,988) = 2000 кгс см/см.         (46)

 

Трещиностойкость расчетного продольного сечения проверяем по формуле:

 

W_T  +     (47)

 

Подставив значения в  формулу (47), получаем:

 

2065,5 20*16,7+2000 =2334 или 2065,5<2334

 

Трещиностойкость стенки трубы обеспечена.

 

I.5.10. Расчет кольцевого (поперечного) сечения трубы.

 

Определение величины расчетных  продольных усилий, возникающих при изготовлении трубы.

Величину изгибающего момента  в кольцевом (поперечном) сечении  трубы, возникающего во время передачи усилий от спиральной арматуры на бетон, определяем по формуле:

 

=ap`_a rh,                                  (48)