Автор: Пользователь скрыл имя, 16 Ноября 2010 в 11:02, лекция
Закон инерции
Инерциальные системы отсчета
Законы Ньютона
Сила
Инертная масса
Динамика вращательного движения
Принцип относительности Галилея
Так? Нет, не так! Человек, надевший футболку и бутсы и вышедший на футбольное поле, - не обязательно профессиональный футболист. Прежде всего - надо уметь общаться ногами с мячом. (А футболку выдадут.)
Так вот: вектор - это, прежде всего, геометрическое сложение (по правилу параллелограмма).
Поэтому фактически мы спрашивали: откуда известно, что силы складываются по правилу параллелограмма? Ответ: из опыта, это экспериментальный факт.
-------------------------
Итак,
мы определили понятие "сила" независимо от определения ускорения (через деформации твердых тел); и
мы экспериментально установили, что сила - вектор;
Разложение сил-1
Под парусом против ветра
В: Может ли парусное судно идти против ветра?
О: Прямо против ветра – не может. Может только под некоторым, пусть небольшим, углом.
РИС
Ветер толкает парус всегда под прямым углом к плоскости парус.
(Сила трения о ткань паруса мала).
Перельман, Ф-2, с.32, рис 17
РИС рис18П
РИС рис19П
Лавировка судна: плоскость паруса делит пополам угол между направлением киля и направлением ветра.
Сила, перпендикулярная килю, уравновешивается сопротивлением воды. Оставшаяся сила движет судно «по килю».
------------------------------
В: Почему парус должен делить угол именно пополам?
О: Можно доказать, что при этом условии достигается максимум движущей силы.
------------------------------
В: Вытягивание автомобиля. Чтобы вытащить увязший автомобиль, можно поступить так. Привязать автомобиль длинной прочной веревкой к дереву вблизи дороги и сильно натянуть веревку. Потом тянуть под прямым углом к направлению веревки. Объясните физику этого способа.
РИС
------------------------------
Разложение сил -2
В: Почему курица – наседка не боится сломать яичную скорлупу своим весом, а птенец легко пробивает ее изнутри?
О: Прочность скорлупы снаружи объясняется исключительно ее выпуклой формой, так же, как и прочность каменных сводов и арок.
РИС
Клинообразная форма камней мешает им опускаться вниз, но не препятствует их поднятию.
Эксперимент: четыре сырых яйца выдерживают обычный стол.
------------------------------
3. Эксперимент Þ ВТОРОЙ ЗАКОН НЬЮТОНА
И
вот как по-ньютоновски
если все силы, действующие на тело, скомпенсированы, то его скорость не меняется:
А вот так можно записать следующий шаг, сделанный Ньютоном:
т.е. силы, действующие на тело, являются причиной его ускорения.
Но это еще не закон движения. Это лишь логическая цепочка: наличие одной физической величины (силы) порождает другую (ускорение), т.е. они как-то связаны между собой. Как именно: прямо пропорционально? обратно пропорционально? корневым образом? квадратично?
----------------------
РИС Соответствующие графики зависимостей a(F)
----------------------
В: Некоторые из этих вариантов можно сразу отбросить, путем логических рассуждений. Какие?
---------------------
Можно даже, рассуждая, выдвинуть предположение, гипотезу: сила и ускорение прямо пропорциональны друг другу. Но все равно - необходим эксперимент, только он может рассудить: правильно мы думаем или нет.
В каком опыте? Как определить характер зависимости ускорения тела от величины, действующей на него силы? План такой:
------------------------
РИС Тело-кубик, силы-стрелки и условный прибор-измеритель ускорения.
Возьмем какое-то конкретное тело. Подействуем на него с определенной силой F1 и измерим полученное телом ускорение: а1 . Потом на то же самое тело подействум с другой определенной силой, например, F2 = 2F1 . И измерим новое ускорение а2 - посмотрим, во сколько раз оно больше или меньше а1. Для точности вывода проделаем несколько таких опытов с одним и тем же телом и с разными силами. В заключение построим график зависимости a(F) и по его виду потараемся понять, что это такое (у меня есть надежда, что получится... Что?).
--------------------------
РИС
Соберем такую установку: на столе тележка, соединенная с динамометром и через нить и блок - с грузом, который мы будем менять. Подберем набор грузов так, чтобы они соответствовали значениям силы (показаниям динамометра), равным 0,1 , 0,2 , 0,3 (условных единиц силы). Проведем три опыта по поисанному выше плану: цепляем груз №1, отпускаем тележку, измеряем ее ускорение а1. Как? Легко сообразить, что достаточно знать (измерить) расстояние S до блока и в каждом опыте измерять (секундомером) время t движения тележки до блока. Тогда S=at2/2 и ускорение a= 2S/t2. Вот результаты нашего (компьютерного) эксперимента:
Таблица результатов эксперимента
| F (у.е) | a (м/с2) |
| 0 | 0 |
| 0,1 | 0,2 |
| 0,2 | 0,4 |
| 0,3 | 0,6 |
А теперь мы представим наши результаты на графике, это всегда полезно делать:
-------------------------
РИС
-------------------------
Вот вам и прямо пропорциональная зависимость. Теперь мы, вслед за Ньютоном, с чистой совестью можем утверждать, что
ускорение тела прямо пропорционально силе, действующей на тело
и направлено по направлению действия силы.
4. ИНЕРТНАЯ МАССА
Мы выяснили связь изменения характера движения тела (его ускорения) с внешними (по отношению к телу) причинами (силами со стороны других тел). Но есть и собственные свойства тела, способные повлиять на его же ускорение.
Вернемся ненадолго к нашему эксперименту с тележкой. Возьмем две одинаковые тележки и приложим к динамометру силу F2 =0,2.
------------------------
РИС (Параллельное изображение двух опытов с одной и той же силой, приложенной к одной и к системе из двух тележек).
Измерим новое ускорение, получим а2¢=0,2 м/с2. Это ровно вдвое меньше, чем раньше, когда мы брали в два раза меньше тележек.
-----------------------
Конечно, нет ничего неожиданного в том, что тяжелое, массивное тело труднее заставить изменить свою скорость, чем легкое. Получается, что
при одной и той же силе ускорение обратно пропорционально некоторой собственной характеристике тела.
Она называется инертной массой тела.
Инертная масса тела m - количественная характеристика инертных свойств тела, т.е. его реакции на попытку изменить его скорость.
Разумеется, предыдущая фраза не есть определение массы. Вы понимаете, что необходим либо рецепт измерения, либо математическая формула связи массы с другими, независимо введенными величинами.
Честно говоря, здесь мы оказываемся, как витязь на распутье:
РИС ( Физик на распутье: камень с тремя определениями массы)
существует, по меньшей мере, три разных варианта определения массы:
- с помощью
еще не введенного нами
- через
процедуру взвешивания тела (практически
самый популярный способ!) - об
этом поговорим в ходе
- с помощью
того самого закона, который мы
так мучительно сейчас
Делаем волевое усилие и выбираем последний вариант. По нескольким причинам. Одна из них очевидна - нетерпение: не хочется ждать (пока введем нужный закон) или забегать вперед с риском непонимания. Поэтому так:
Определение инертной массы тела.
Назовем инертной массой тела величину, обратную коэффициенту пропорциональности между ускорением тела и силой, вызывающей это ускорение:
a=(1/m)F
Здесь все корректно: поскольку у нас есть способ независимого определения как ускорения а, так и (одновременно!) независимого определения силы F, то коэффициент их пропорциональности автоматически получается из того же самого опыта.
Для разных тел этот коэффициент может быть разным, но во всех случаях он не зависит ни от силы, ни от ускорения тела. Масса - собственная характеристика данного тела. Она не зависит даже от внешних условий: температуры, влажности воздуха, давления...
Из этого определения видно, что одна и та же сила действительно должна придавать телам с разной массой разные ускорения (что нам хорошо известно из жизненного опыта и мультфильмов).
------------------------
РИС Волк и заяц
------------------------
В: А вот легкий мячик для пинг-понга получает меньшее ускорение при том же ударе ногой, чем футбольный мяч. (Почему?)