Эквивалентная нагрузка для радиального подшипника

         (2.6.1)

где К_К – коэффициент, учитывающий, какое кольцо вращается. Так как вращается внутреннее кольцо, то К_К = 1;

– коэффициент, учитывающий характер нагрузки, нагрузка спокойная и  = 1;

– температурный коэффициент, при  режиме работы до 100˚  = 1;

=

Тогда условная нагрузка:

 

Коэффициент грузоподъемности

          (2.6.2)

где n – частота вращения данного вала, n = 727.5 об/мин;

L – задано техническим заданием, L = 20000 ч.

Тогда:

 

Проверка условия  годности подшипника

Должно выполняться:

C ≤ [C],            (2.6.3)

тогда, так как  < 41000 , то условие выполняется, подшипник годен.

 

Рассмотрение  второго вала редуктора

Для вала назначаются  радиальные подшипники исходя из условий  работы.

Обозначение: Подшипник 311  ГОСТ 8338-75.

Из справочника [4] находится допускаемый коэффициент  грузоподъемности:

[C] = 71500 .

Первый подшипник  нагружен больше, поэтому производится его проверка.

 

Условная нагрузка

По формуле (2.6.1), принимаются такие же коэффициенты, и ведется аналогичный расчет:

=

Тогда условная нагрузка:

Коэффициент грузоподъемности

 
 

По формуле (2.6.2):

где частота  вращения данного вала, n = 159.2 об/мин;

L – задано техническим заданием, L = 20000 ч.

Тогда:

 
 
 

Проверка условия  годности подшипника

Так как  < 71500 , то условие годности выполняется, подшипник годен.

 

Рассмотрение  третьего вала редуктора

Для вала назначаются радиальные подшипники исходя из условий работы.

Обозначение: Подшипник 316  ГОСТ 8338-75.

Из справочника [4] находится допускаемый коэффициент  грузоподъемности:

[C] =  .

Второй подшипник  нагружен больше, поэтому производится его проверка.

 

Условная нагрузка

По формуле (2.6.1), принимаются такие же коэффициенты, и ведется аналогичный расчет:

=

Тогда условная нагрузка:

 

Коэффициент грузоподъемности

По формуле (2.6.2):

где частота  вращения данного вала, n = 39.83 об/мин;

L – Задано техническим заданием, L = 20000 ч.

Тогда:

 

Проверка условия  годности подшипника

Так как  < 121000 , то условие годности выполняется, подшипник годен.

 

2.7 Расчет шпоночных  соединений

Практика показывает, что опасным является смятие шпонок, поэтому расчеты производятся на смятие.

Должно выполняться  условие, что:

σ_см ≤ [σ_см],            (2.7.1)

где σ_см – напряжения, вызывающие смятие;

[σ_см] – допускаемое напряжение на смятие, по справочнику [4] для низкоуглеродистых сталей может достигать [σ_см] = 150 при спокойной нагрузке.

 

  Рассмотрение шпонки  на выходном валу  редуктора

Обычно для  шпонок принимают материалы, которые  деформируются лучше, чем разрушаются, например низкоуглеродистые стали. Этим уменьшается износ скрепляемых  деталей. В таких случаях возможно смятие шпонок. Расчет производится на напряжения смятия.

Для первого вала выбрана шпонка:

 

12х8x70  ГОСТ 23360–78.

 

Общая формула:

           (2.7.2)

где данного  вала F_t = Н,

А_см – площадь смятия, определяется по размерам шпонки по ГОСТ 23360–78,

А_см = (0.94h – t₁)(l – b),         (2.7.3)

А_см = (0.94· 8 – 5)(70 – 12) = 146.14  мм².

Тогда по формуле (119):

Так как  < [σ_см], то шпонка проходит расчет.

 

Для второго  вала выбрана шпонка:

 

16х10x56  ГОСТ 23360–78.

 

где данного  вала F_t = Н,

А_см = (0.94· 10 – 6)(27 – 16) = 37.4  мм².

Тогда по формуле (119):

Так как  < [σ_см], то шпонка проходит расчет.

 

Для третьего вала выбрана (рассчитывается только меньшая  шпонка) шпонка.

 

20х12x50  ГОСТ 23360–78.

 

где данного  вала F_t = 15777 Н,

А_см = (0.94· 12 – 7.5)(50 – 20) = 151.2  мм².

Тогда по формуле (119):

Так как  < [σ_см], то шпонка проходит расчет.

      3 Технический проект

3.1 Проверка опасных сечений валов на долговечность

В качестве определяемого  параметра используется коэффициент запаса, то есть должно выполняться условие:

S ≥ [S],            (3.1.1)

где минимально допускаемый коэффициент [S] = 1.6…2.5.

Рассмотрение  первого вала редуктора

Наиболее  нагруженными сечениями вала, является сечение  А и сечение В.

Сечение А –  при увеличении изгибающего момента  имеет значительное увеличение диаметра, поэтому не рассматривается.

Сечение В –  это посадочное место под подшипник. Имеют место два концентратора напряжений: посадка с натягом и галтель. Более опасным является посадка с натягом, поэтому в качестве основного концентратора напряжений рассматривается она.

 

Определение пределов выносливости в опасном сечении  вала

Основные прочностные характеристики приведены ранее;

с их учетом, по справочнику [4] определяются коэффициенты концентрации нормальных и касательных напряжений, причем будем считать, что низкая шероховатость достигается путем шлифования: (К_σ)_D = 3.5; (К_τ)_D = 2.5.

Тогда предел выносливости по нормальным напряжениям:

          (3.1.2)

Предел выносливости по касательным напряжениям:

          (3.1.3)

 

Определение напряжений в опасном сечении вала

Напряжения от изгиба

Для данного  случая:

,           (3.1.4)

где d – диаметр вала под подшипник, d =40 мм;

M – суммарный изгибающий момент. Так как имеет место только момент –  относительно оси Х, то М = М_у = 105 Н·м.

Тогда:

Напряжения от кручения

Для данного  случая:

,           (3.1.5)

где d – диаметр вала под подшипник, d =40 мм;

M_к – Крутящий  момент. Он был определен: М_к = 197 Н·м.

Тогда:

 
 
 
 
 
 
 
 

Определение коэффициента запаса

Для растяжения-сжатия:

           (3.1.6)

Для кручения:

           (3.1.7)

Тогда общий коэффициент:

,          (3.1.8)

,

так как 6 > [S], то условие долговечности выполняется.

 

Рассмотрение  второго вала редуктора  в сечении Б

Концентратор  напряжений – шпоночный паз, несмотря на меньшие напряжения, коэффициент запаса может получиться небольшим, так как диаметр вала невелик.

 

Определение пределов выносливости в опасном сечении  вала

Для данного  концентратора напряжений с учетом малой шероховатости и прочностных  свойств материала находятся  коэффициенты по справочнику [4]:

(К_σ)_D = 2.33; (К_τ)_D = 2.74.

Тогда предел выносливости по нормальным напряжениям по формуле (3.1.2):

Предел выносливости по касательным напряжениям по формуле (3.1.3):

 

Определение напряжений в опасном сечении вала

Напряжения от изгиба

Для данного  случая:

,         (3.1.9)

где d – диаметр вала под колесо, d =61 мм;

t₁ – глубина паза, t₁ = 6 мм;

b – ширина паза, b =16 мм;

M – суммарный изгибающий момент, по теореме Пифагора:

          (3.1.10)

Н·м.

Тогда:

 
 
 
 

Напряжения от кручения

Для данного  случая:

,         (3.1.11)

где d – диаметр вала под колесо, d =61 мм;

M_к – крутящий момент. Он был определен: М_к = 822 Н·м.

Тогда:

 

Определение коэффициента запаса

Для растяжения-сжатия по формуле (3.1.6):

Для кручения по формуле (3.1.7):

Тогда общий  коэффициент по формуле (3.1.8):

,

так как  > [S], то условие долговечности выполняется.

 

Рассмотрение третьего вала редуктора в сечении А

Концентратор  напряжений – шпоночный паз.

 

Определение пределов выносливости в опасном сечении  вала

Для данного  концентратора напряжений с учетом малой шероховатости и прочностных  свойств материала находятся  коэффициенты по справочнику [4]:

(К_σ)_D = 2.33; (К_τ)_D = 2.74.

Тогда предел выносливости по нормальным напряжениям по формуле (3.1.2):

Предел выносливости по касательным напряжениям по формуле (3.1.3):

 

Определение напряжений в опасном сечении вала

Напряжения от изгиба

d – диаметр вала под колесо, d =87 мм;

t₁ – глубина паза, t₁ = 7.5 мм;

b – ширина паза, b =20 мм;

M – суммарный изгибающий момент, по теореме Пифагора: