Статистико-экономический анализ занятости населения

 

В 2011 году по сравнению с 2006 годом коэффициент занятости увеличился на 0,56 процентного пункта или на 0,6%.

В 2011 году по сравнению с 2010 годом коэффициент занятости увеличился на 0,87 процентного пункта или на 0,9%.

В период с 2006 по 2010 года ежегодно в среднем коэффициент занятости увеличивался на 0,11 процентного пункта или на 0,2%.

Таким образом, мы видим, что в динамике в целом по РФ занятость населения в среднем за год в период с 2006 по 2011 годы возрастает.

 

 

 

 

 

Аналитическое выравнивание по уравнению прямой линии

Наиболее эффективным способом выявления основной тенденции развития является аналитическое выравнивание.

При постоянных цепных абсолютных приростах делается вывод о равномерном типе развития. Основная тенденция в этих рядах выражается уравнением прямолинейной функции уt = a0 + a1t, где

a0 и a1 – параметры уравнения;

a0 – начальный уровень тренда в момент или период, принятый за начало отсчетного времени;

a1 – среднее абсолютное изменение за единицу времени;

t – обозначение времени. [6]

 

Таблица 9 – Расчет данных для нахождения параметров уравнения прямой

Годы	Обоз-наче-ние пери-ода, t	Фактический коэффициент занятости, у	t2	yt	Теорети-ческий (выровнен-ный) коэффициент занятости, ỹt	(y- ỹt)2
2006	-5	92,84	25	-464,2	93,25	0,17
2007	-3	93,89	9	-281,67	93,15	0,55
2008	-1	93,68	1	-93,68	93,05	0,4
2009	1	91,58	1	91,58	92,95	1,88
2010	3	92,53	9	277,59	92,85	0,1
2011	5	93,40	25	467	92,75	0,42
Итого	0	557,92	70	-3,38	558	3,52

 

Уравнение прямой линии:

    или 

 

 

Подставим полученные суммы в систему уравнений:

a0 = = 93

a1 = = -0, 05

 

Синтезированная модель тренда имеет вид:

ỹt = 93 – 0,05t 

 

Отрицательное значение параметра а1 указывает на тенденцию к уменьшению коэффициента занятости в среднем на 0,05 процентного пункта за период 2006-2011г.г., а в среднем за данный период его значение равно 93%.

Подставляя значение t в уравнение, рассчитаем теоретические уровни ряда.

Определим  величину стандартной и относительной ошибки аппроксимации, используя данные последней графы таблицы 7:

=

= = 0,94

 *100% = *100 = 1,01%.

 

Величина относительной ошибки аппроксимации говорит о том, что синтезированная нами модель тренда достаточно точно описывает основную тенденцию изменения коэффициента занятости в РФ.

 

 

 

 

 

По данным Тамбовской области исчисляем показатели динамики уровня занятости населения

 

В таблице 10 представлены показатели, характеризующие занятость населения в Тамбовской области.

 

Таблица 10 - Уровень занятости населения Тамбовской области с 2006 по 2011 года

Года	Коэффициент занятости, %
2011	93,4
2010	92,1
2009	90,91
2008	90,83
2007	91,21
2006	91,34

[14]

1) Исчисляем абсолютные приросты (А): [12]

а) цепным способом (Ац):

Ац1= y1-y0; Ац2= у2-у1;  Ац3= у3-у2  и т.д.

 

Ац1= 91,21 – 91,34 = -0,13

Ац2= 90,83 – 91,21 = -0,38

Ац3= 90,91 – 90,83 = 0,08

Ац4= 92,10 – 90,91 = 1,19

Ац5= 93,40 – 92,10 = 1,3

 

б) базисным способом (Аб):

Аб1= у1-у0;  Аб2= у2-у0;  Аб3= у3-у0 и т.д.

 

Аб1= 91,21 – 91,34 = -0,13

Аб2= 90,83 – 91,34 = -0,51

Аб3= 90,91 – 91,34 = -0,43

Аб4= 92,10 – 91,34 = 0,76

Аб5= 93,40 – 91,34 = 2,06

 

2) Исчисляем коэффициент роста (Кр):

а) цепным способом (Кцр):

Кцр1= ;  Кцр2= ;  Кцр3= и т.д.

 

Кцр1= = 0,999

Кцр2= = 0,996

Кцр3= = 1,001

Кцр4 = = 1,013

Кцр5= = 1,014

 

б) базисным способом (Кбр):

Кбр1= ;  Кбр2= ;  Кбр3=   и т.д.

 

Кбр1= = 0,999

Кбр2= = 0,994

Кбр3= = 0,995

Кбр4= = 1,008

Кбр5= = 1,023

 

3) Исчисляем темпы роста (%):

а) цепным способом:

Тцр1= Кцр1*100;  Тцр2= Кцр2*100;  Тцр3= Кцр3*100 и т.д.

 

Тцр1= 0,999*100 = 99,9

Тцр2= 0,996*100 = 99,6

Тцр3= 1,001*100 = 100,1

        Тцр4= 1,013*100 = 101,3

        Тцр5= 1,014*100 = 101,4

 

б) базисным способом:

Тбр1= Кбр1*100;  Тбр2= Кбр2*100;  Тбр3= Кбр3*100 и т.д.

Тбр1= 0,999*100 = 99,9

Тбр2= 0,994*100 = 99,4

Тбр3= 0,995*100 = 99,5

Тбр4= 1,008*100 = 100,8

Тбр5= 1,023*100 = 102,3

 

4) Исчисляем  темпы прироста (%):

а) цепным способом:

Тцпр1= Тцр1-100;  Тцпр2=Тцр2-100 и т.д

 

Тцпр1= 99,9 - 100 = -0,1

Тцпр2= 99,6 – 100 = -0,4

Тцпр3= 100,1 – 100 = 0,1

Тцпр4= 101,3 – 100 = 1,3

Тцпр5= 101,4 – 100 = 1,4

 

 

б) базисным способом:

Тбпр1= Тбр1-100;  Тбпр2= Тбр2-100 и т.д.

 

Тбпр1= 99,9 – 100 = -0,1

Тбпр2 = 99,4 – 100 = -0,6

Тбпр3= 99,5 – 100 = -0,5

Тбпр4= 100,8 – 100 = 0,8

Тбпр5= 102,3 – 100 = 2,3

 

5) Находим значение 1% прироста (Зпр):

Зпр1= ;  Зпр2=   и т.д.

 

Зпр1= = 1,3

Зпр2= = 0,95

Зпр3= = 0,8

Зпр4= = 0,92

Зпр5= = 0,93

 

6) Находим средние значения:

а) суммы уровня занятости населения Тамбовской области (ȳ):

ȳ= ; n – число лет.

 

ȳ= = 92

 

 

б) абсолютного прироста (Ā):

Ā= ;  n = 5 (число цепных абсолютных приростов)

Ā= = 0,41

 

в) коэффициента роста (Кср.р):

Кср.р. = , n = 5

 

Кср.р. = = = 1,005

 

г) темпа роста (Тср.р):

Тср.р= Кср.р.*100

Тср.р= 1,005*100 = 100,5

 

д) темпа прироста (Тср.пр.):

Тср.пр= Тср.р - 100

Тср.пр= 100,5 – 100 = 0,5

е) абсолютного значения 1% прироста:

Зср.пр.=

 

Зср.пр= = 0,82

 

 

7) Все  исчисленные показатели оформляем  в таблице 11:

 

Таблица 11 – Показатели динамики уровня занятости Тамбовской области с 2006 по 2011 гг

Наименование показателей	Обозна-чение	Годы						Средние значения
		2006	2007	2008	2009	2010	2011
Коэффициенты занятости	у	91,34	91,21	90,83	90,91	92,10	93,4	92
Абсолютный прирост	Ац		-0,13	-0,38	0,08	1,19	1,3	0,41
	Аб		-0,13	-0,51	-0,43	0,76	2,06
Коэффициент роста	Кцр		0,999	0,996	1,001	1,013	1,014	1,005
	Кбр		0,999	0,994	0,995	1,008	1,023
Темпы роста	Тцр		99,9	99,6	100,1	101,3	101,4	100,5
	Тбр		99,9	99,4	99,5	100,8	102,3
Темпы прироста	Тцпр		-0,1	-0,4	0,1	1,3	1,4	0,5
	Тбпр		-0,1	-0,6	-0,5	0,8	2,3
Значение 1% прироста	Зпр		1,3	0,95	0,8	0,92	0,93	0,82

 

В 2011 году по сравнению с 2006 годом коэффициент занятости увеличился на 2,06 процентного пункта или на 2,3%.

В 2011 году по сравнению с 2010 годом коэффициент занятости увеличился на 1,3 процентного пункта или на 1,4%.

В период с 2006 по 2010 года ежегодно в среднем коэффициент занятости увеличивался на 0,41 или на 0,5%.

Таким образом, мы видим, что в динамике в целом по Тамбовской области занятость населения в среднем за год в период с 2006 по 2011 годы возрастает.

 

 

 

 

 

Аналитическое выравнивание по уравнению прямой линии

Наиболее эффективным способом выявления основной тенденции развития является аналитическое выравнивание.

При постоянных цепных абсолютных приростах делается вывод о равномерном типе развития. Основная тенденция в этих рядах выражается уравнением прямолинейной функции уt = a0 + a1t, где

a0 и a1 – параметры уравнения;

a0 – начальный уровень тренда в момент или период, принятый за начало отсчетного времени;

a1 – среднее абсолютное изменение за единицу времени;

t – обозначение времени. [6]

 

Таблица 12 – Расчет данных для нахождения параметров уравнения прямой

Годы	Обозначение пери-ода, t	Фактический коэффициент занятости, у	t2	yt	Теоретический (выровненный) коэффициент занятости, ỹt	(y- ỹt)2
2006	-5	91,34	25	-456,7	90,65	0,48
2007	-3	91,21	9	-273,63	91,03	0,03
2008	-1	90,83	1	-90,83	91,41	0,34
2009	1	90,91	1	90,91	91,79	0,77
2010	3	92,10	9	276,3	92,17	0,005
2011	5	93,40	25	467	92,55	0,72
Итого	0	549,79	70	13,05	549,6	2,35