Решение задач по "Статистике"

Таблица 5.4

         

     Индивидуальный  базисный индекс объема проданных продуктов определим по формуле:     _.

     _{На  основе данной формулы  построим расчетную  таблицу:}

Таблица 5.5

 

     Т.к. произведение цепных индексов равны базисным, то расчеты верны.

     Объем реализованных яблок во II квартале по сравнению с I, увеличился на 10%. Объем реализации яблок в III квартале уменьшился на 20% или в 0,8 раза.

     Объем реализованной моркови во II квартале по сравнению с I, уменьшился на 34% или в 0,66 раза. Объем реализации яблок в III квартале увеличился на 41% или в 1,41 раза.

     Агрегатный  цепной индекс физического объема продукции:

- изменение  объема реализации во II квартале по сравнению с I:

      

     Объемы  реализации всех видов продуктов во II квартале имели отрицательную динамику и уменьшились в 0,85 раза, изменения произошли на 15%.

- изменение объема реализации в III квартале по сравнению с II:

     

     Объемы  реализации всех видов продуктов в III квартале увеличились в 1,06 раза, изменения произошли на 6%.

     Агрегатный  индекс физического объема продукции:

     

     Объемы  реализации продукции, в целом, по всем видам продуктов, имели положительную тенденцию и увеличились в 1,75 раза, что составило 175%, изменения произошли на 75%.

     Агрегатный  индекс цены. В качестве веса примем физический объем продаж текущего периода. Такой агрегатный индекс цен называется индексом Пааше:

- изменение  цен во II квартале по сравнению с I:

.

- изменение  цен в III квартале по сравнению с II:

     Цена  продуктов во II квартале по сравнению с I снизилась на 5%, или в 0,95 раза. Цена продуктов в III квартале по сравнению с II выросла на 20% или в 1,2 раза, а среднее изменение цен в III квартале по сравнению с I возросло на 16% или в 1,16 раза.

     Агрегатный  индекс стоимости:

- изменение  стоимости во II квартале по сравнению с I:

.

- изменение  стоимости в III квартале по сравнению с II:

     Стоимость продукции во II квартале по сравнению с I снизилась в 0,8 раза, что составило 80%, сократившись на 20%.

     Стоимость продукции в III квартале по сравнению с II выросла в 1,3 раза, что составило 130%, увеличившись на 30%.

     Индекс  стоимости можно рассматривать  как часть некоей системы индексов, определенной взаимосвязью между признаками. Так, если: стоимость продукции = количество ´ цена, то и общий индекс стоимости должен быть равен произведению индекса физического объема на индекс цен:

     - во II квартале по сравнению с I: .

     - в III квартале по сравнению с II:

     Таким образом, стоимость продукции во II квартале по сравнению с I снизилась на 20%, а в III квартале по сравнению с II увеличилась на 30%.

     Определим абсолютное изменение стоимости реализованной продукции в текущем периоде по сравнению с базисным, в том числе за счет изменения цен и за счет изменения выпуска продукции.

     Общее абсолютное изменение стоимости  продукции за счет двух факторов составляет:

- изменение  стоимости во II квартале по сравнению с I:

     ∆_pq = ∑p_iq_i - ∑p₀q₀ = 3680 – 4520 = -840 руб. 

- изменение  стоимости в III квартале по сравнению с II:

     ∆_pq = ∑p_iq_i - ∑p₀q₀ = 4740 – 3680 = 1060 руб.

     Следовательно, сокращение стоимости продуктов во II квартале по сравнению с I, за счет изменения двух факторов, произошло на  860 руб., а в III квартале по сравнению с II стоимость увеличилась на 1060 руб.

          Абсолютное изменение общей стоимости  продукции за счет изменения  цены: 

- изменение  стоимости во II квартале по сравнению с I:

     ∆_p = ∑p_iq_i - ∑p₀q_i = 3680 – 3856 = -176 руб.

- изменение  стоимости в III квартале по сравнению с II:

     ∆_p = ∑p_iq_i - ∑p₀q_i = 4740 – 3950 = 790 руб.

     Изменение стоимости продукции, за счет изменения  цены, во II квартале по сравнению с I, произошло на 176 руб. в пользу экономии, а в III квартале по сравнению с II стоимость увеличилась на 790 руб. с перерасходом.

     Абсолютное  изменение общей стоимости продукции  за счет изменения

физического объема:

- изменение  стоимости во II квартале по сравнению с I:

     ∆_q = ∑p₀q_i - ∑p₀q₀ = 3856 – 4520 = -664 руб.

- изменение  стоимости в III квартале по сравнению с II:

     ∆_q = ∑p₀q_i - ∑p₀q₀ = 3950 – 3680 = 270 руб.

     Изменение стоимости продукции, за счет изменения  физического объема, во II квартале по сравнению с I, произошло на 664 руб. в пользу экономии, а в III квартале по сравнению с II стоимость увеличилась на 270 руб. с перерасходом. 
 
 
 
 
 
 

     Список используемой литературы 

1. Громыко Г.Л. Теория статистики. Учебник. М.: ИНФРА  – М, 2006 г.
2. Елисеева И.И., Юзбашев М.М.. Общая теория статистики. М: Финансы и статистика, 2007 г.
3. Нименья И.Н.. Статистика. М: Финансы и статистика, 2005г.
4. Шмойлова Р.А., Минашкин В.Г., Садовникова Н.А.. Теория и практикум по теории статистики. М: Финансы и статистика, 2006 г.
5. http:gks.ru