Решение задач по "Статистике"

 

     Вывод: По сравнению с постоянной базой, среднемесячная номинальная начисленная заработная плата в г. Пскове, в продолжение исследуемых периодов, имела положительную динамику, и к 2007 году выросла на 831,4% или на 10380,2 руб. В 2000 г. среднемесячная номинальная начисленная заработная плата увеличилась в 1,52 раза или на 51,6%. В 2001 г. темп роста составил 188,2%,  увеличение произошло на 1100,9 руб. В 2002 г. среднемесячная номинальная начисленная заработная плата выросла в 2,34 раза или на 1671,6 руб. В 2003 г. темп роста составил 301,4%, а увеличение в абсолютном выражение 2514,3 руб. В 2004 г. среднемесячная номинальная начисленная заработная плата возросла на 301,9% или на 3768,9 руб. В 2005 г. увеличение составило 507,6% или на 6337,7 руб. В 2006 г. среднемесячная номинальная начисленная заработная плата возросла на 7991,8 руб., или на 640,1%.

     По  сравнению с переменной базой, среднемесячная номинальная начисленная заработная плата также имела положительную динамику. В 2001 г. среднемесячная номинальная начисленная заработная плата выросла в 1,24 раза, что составило 24,1% или 456,3 руб. В 2002 г. темп роста составил 124,3%, увеличив среднемесячную номинальную начисленную заработную плату на 570,7 руб. В 2003 г. увеличение произошло на 28,9% или 842,7 руб. В 2004 г. среднемесячная номинальная начисленная заработная плата возросла в 1,33 раза или на 1254,6 руб. В 2005 г. по сравнению с предыдущим годом, среднемесячная номинальная начисленная заработная плата возросла на 51,2% или в 1,51 раза. В 2006 году увеличение среднемесячной номинальной начисленной заработной платы произошло на 21,8%, что составило увеличение на 1654,1 руб. В 2007 году увеличение произошло на 2388,4 руб., или на 25,8%.

Формулы для  базисных показателей:      К =                           Δ_o = y_i - y_o                                                                                                                для переменных показателей:                   К =                Δ_i = y_i+1 - y_i

 – абсолютный прирост

Общие показатели: ^р = К∙100%  ^пр = ^р – 100%

     Средний уровень динамики: так как ряд интервальный, с равноотстающими уровнями, то будет использоваться формула простой средней арифметической:   

     Средний уровень динамики среднемесячной номинальной начисленной заработной платы за 8 лет составил 5071,83 руб.

     Средний абсолютный прирост:   =

     Средний абсолютный прирост среднемесячной номинальной начисленной заработной платы с 1999 по 2007 год составил 1297,5 руб.

     Средний темп роста:  ^р = или 132%

     Средний темп прироста:  ^пр = ^р – 100% = 132% - 100% = 32%

     Средний темп роста составил 132%, а средний темп прироста 32%.                                                                                           

Таблица 4.2

Сглаживание показателей среднемесячной номинальной начисленной заработной платы в г. Пскове за период с 1999 по 2007 г.г.

 

     Формула для расчета трехзвенной скользящей средней:

      ₁ = ; ₂ = ; ……………………………...

     Построим  табл. 4.3 для определения параметров функции аналитического выравнивания.

Таблица  4.3

Расчетные данные для определения параметров функции 

аналитического  выравнивания

     Предположим, что тренд – прямая линия, ее функция:  y = a_o + a₁· t;    

     значения  параметров должны удовлетворять системе:

     

     Введем  условное время так, чтобы ∑t_усл = 0, получаем систему:

             ее решение:       руб.

       руб., тогда:    y = 5071,83 + 1268,89 · t  

     Показатель  а₁ = 1268,89 руб., означает, что в г.Пскове ежегодно происходит увеличение среднемесячной номинальной начисленной заработной платы на данную  величину, т.е. показывает среднюю величину абсолютного прироста выровненного ряда динамики.

     Составим  прогноз среднемесячной номинальной начисленной заработной платы на 2010 г.:    руб.

     

                                  

     Таким образом, следует  ожидать увеличение среднемесячной номинальной начисленной заработной платы в 2010 г. до 13954,06 руб.

     На  основе полученных данных построим графически фактический и выровненный уровни среднемесячной номинальной начисленной заработной платы.

     

 
Рис.4.1.  Динамика среднемесячной номинальной начисленной заработной платы

     в г.Пскове, руб. за 1999-2010 г.г.

                                   ───        Линия фактического ряда динамики

                                   - - - -        Линия выровненного ряда динамики

                                   ▬▬      Линия тренда фактического ряда динамики

     Линия тренда совпадает с линией выровненного ряда динамики.

Таблица 4.4

Среднемесячная  номинальная начисленная заработная плата в г. Великие Луки

 за  период с 1999 по 2007 г.г.

 

     Вывод: По сравнению с постоянной базой, среднемесячная номинальная начисленная  заработная плата в г. Великие  Луки, в продолжение исследуемых  периодов, имела положительную динамику, и к 2007 году выросла на 841,6% или  на 8431 руб. В 2000 г. среднемесячная номинальная  начисленная заработная плата увеличилась в 1,47 раза или на 146,8%. В 2001 г. темп роста составил 206,6%,  увеличение произошло на 1068,1 руб. В 2002 г. среднемесячная номинальная начисленная заработная плата выросла в 2,52 раза или на 1524,5 руб. В 2003 г. темп роста составил 321,6%, а увеличение в абсолютном выражение 2219,9 руб. В 2004 г. среднемесячная номинальная начисленная заработная плата возросла на 367% или на 3676,3 руб. В 2005 г. увеличение составило 570,4% или на 5713,8 руб. В 2006 г. среднемесячная номинальная начисленная заработная плата возросла на 6384,6 руб., или на 637,3%.

     По  сравнению с переменной базой, среднемесячная номинальная начисленная заработная плата также имела положительную  динамику. В 2001 г. среднемесячная номинальная  начисленная заработная плата выросла  в 1,41 раза, что составило 40,7% или 599,2 руб. В 2002 г. темп роста составил 122%, увеличив среднемесячную номинальную  начисленную заработную плату на 456,4 руб. В 2003 г. увеличение произошло  на 27,5% или 695,4 руб. В 2004 г. среднемесячная номинальная начисленная заработная плата возросла в 1,45 раза или на 1456,4 руб. В 2005 г. по сравнению с предыдущим годом, среднемесячная номинальная  начисленная заработная плата возросла на 43,6% или в 1,44 раза. В 2006 году увеличение среднемесячной номинальной начисленной заработной платы произошло на 10%, что составило увеличение на 670,8 руб. В 2007 году увеличение произошло на 2046,8 руб., или на 27,7%.

Формулы для  базисных показателей:      К =                           Δ_o = y_i - y_o                                                                                                                для переменных показателей:                   К =                Δ_i = y_i+1 - y_i

 – абсолютный прирост

Общие показатели: ^р = К∙100%  ^пр = ^р – 100%

     Средний уровень динамики: так как ряд  интервальный, с равноотстающими уровнями, то будет использоваться формула простой средней арифметической:   

     Средний уровень динамики среднемесячной номинальной  начисленной заработной платы за 8 лет составил 4278,14 руб.