Обработка статистической информации, проведение экономико-статистического анализа эффективности использования основных фондов на пре

Таблица 5 – Состав и структура  затрат на производство с.-х. продукции

Элементы затрат	Оричевский район		Орловский район
	Тыс. руб.	% к итогу	Тыс. руб.	% к итогу
Оплата труда с отчислениями на социальные нужды	111930	27,93	57718	23,66
Материальные затраты	259928	64,85	167203	68,55
Амортизация основных средств	15205	3,79	9325	3,82
Прочие затраты	13752	3,43	9661	3,96
Итого затрат по основному  производству	400815	100	243907	100

 

 По всем показателям предприятия Оричевского района опережают предприятия Орловского района.

В структуре затрат Оричевского  района преобладают материальные затраты и составляют 259928 тыс. руб. или 64,85 % от общей суммы затрат по району. Наименьшую сумму затрат представляют прочие затраты и составляют 13752 или 3,43% от общей суммы затрат по району.

В структуре затрат Орловского района преобладают материальные затраты  и составляют 167203 тыс. руб. или 68,55 % от общей суммы затрат по району. Наименьшую сумму затрат представляет амортизация основных средств и составляет 9325 или 3,82% от общей суммы затрат по району.

 

 

Таблица 6 – Финансовые результаты деятельности предприятий

Показатель	В среднем
	Оричевский район	Орловский район	По совокупности
Приходится на 1 предприятие, тыс. руб.: -полной себестоимости  с.-х. продукции	24592,9	15256,5	19924,7
-выручки от продаж	28689,8	16356,8	22523,3
-прибыли (+), убытка (-)	4096,9	1100,3	2598,6
Окупаемость затрат, руб.	1,17	1,07	1,12
Рентабельность продаж, % - без учета субсидий	14,28	6,73	10,51
- с учетом субсидий	18,29	10,33	14,31

Финансовые результаты деятельности предприятий Оричевского района превышают результаты деятельности предприятий Орловского района: выручки  от продаж на 12333 тыс. руб., прибыли на 2996,6 тыс. руб., окупаемость затрат на 0,1 руб. Предприятия Оричевского района получают без учета субсидий 14,28 рублей, с учетом субсидий 18,29 рублей на каждые 100 рублей, вложенных в производство. Предприятия Орловского района получают без учета субсидий 6,73 рублей, с учетом субсидий 10,31 рублей прибыли на 100 рублей, вложенных в производство. 

2 Обоснование объема и оценка параметров статистической совокупности

2.1 Обоснование  объема выборочной совокупности

Для проведения расчетов будут использованы показатели: производительность труда, фондоотдача и окупаемость затрат.

Фондоотдача       Производительность труда

х = =44,4      х= =160,02

δ²= ²= -1971,36=344,49  δ²= - 25606,40=3657,47

δ= =18,56     δ= =60,48

V= = =41,8 %  V= =37,79%

ε=   = =17,83      ε=   = =16,11%

Окупаемость затрат

х= = 1,10

δ²= = 0,029

δ== 0,17

V= *100%= 15,45%

ε= = = 6,59%

где t – нормированное отклонение, величина которого определяется заданным уровнем вероятности суждения (Р);

V – коэффициент вариации признаки;

n – фактическая численность выборки.

Фондоотдача ε_max= =14,07 %

n _{фондоотдачи} = =35

n _{производительности} = =29

n _{окупаемости} =  =5

Таблица 7 – Расчет фактической  величины предельной ошибки и необходимой  численности выборки

 

Показатель	Фактические значения			Необходимая численность  выборки при εmax=14,07
	х	V , %	ε, %
Производительность труда, тыс. руб.	160,02	37,79	16,11	29
Фондоотдача, руб.	44,4	41,8	17,83	35
Окупаемость затрат, руб.	1,10	15,45	6,59	5

Совокупность является однородной при коэффициенте вариации V ≤ 33%. Так как коэффициент вариации по производительности труда и фондоотдаче > 33%, то данные совокупности являются неоднородными.

Таким образом, для того, чтобы не превысить максимально  допустимую величину предельной ошибки выборки по 2-м показателям, необходимо отобрать от 29 до 35 хозяйств. А для того чтобы выборка была репрезентативной при фактической  их численности, равной 22 единицам, вариация характеризующих признаков должна быть не более 33%.

 

2.2 Оценка параметров и характера распределения статистической совокупности

Для выявления основных свойств  и закономерностей исследуемой  статистической совокупности построим ряд распределения единиц по одному из характеризующих их признаков. Оценка параметров ряда распределения позволит сделать вывод о степени однородности статистической совокупности, о возможности  использования её единиц для проведения экономико-статистического исследования.

Порядок построения интервального ряда распределения 22 хозяйств области по показателю фондоотдачи следующий:

1. Составим ранжированный  ряд распределения предприятий  по фондоотдаче (руб.) :

21,69  21,73   25,77 28,53   30,28  31,02 31,04 32,27 35,62 36,58   38,87  40,04   40,49 45,73 49,84 52,13 54,01  54,40   57,10   80,21   80,58 89,04

2. Определим количество интервалов по формуле:

k=1+3,322lgN,

где N – число единиц совокупности.

lg22=1,34

k=1+3,322lg22=5,4=5

3. Определим шаг интервала:

h=x_max - x_min/k,

где x_max и x_min – наибольшее и наименьшее значение группировочного признака.

k – количество интервалов.

h=57,10-21,69/5=7,08 (руб.)

4. Определяем границы интервалов.

21,69+7,08 =28,77

28,77+7,08 =35,85

35,85+7,08 =42,94

42,94+7,08 =50,02

свыше 50,02

5. Подсчитаем число единиц  в каждом интервале и запишем  в виде таблицы

 

Таблица 8 – Интервальный ряд распределения хозяйств по фондоотдаче

Группы хозяйств по фондоотдаче, руб.	Число хозяйств
21,69 – 28,77	4
28,77 – 35,85	5
35,85 – 42,94	4
42,94 – 50,02	2
Свыше 50,02	7
ИТОГО	22

 

Для наглядности интервальные ряды распределения изобразим графически в виде гистограммы. На оси абсцисс  отложим интервалы значений признака, высоты прямоугольников соответствуют частотам интервалов.

Рисунок 1 – Гистограмма распределения хозяйств по уровню фондоотдачи

Для выявления характерных черт, свойственных ряду распределения единиц, будут использованы следующие показатели.

1. Для характеристики центральной тенденции распределения определяются средняя арифметическая, мода, медиана признака.

Средняя величина признака определяется по формуле средней арифметической взвешенной:

х =

где х_i – варианты, х – средняя величина признака, f_i – частоты распределения.

В интервальных рядах в  качестве вариантов (х_i) используют серединные значения интервалов.

х= =

 

== 40,36

Мода – наиболее часто  встречающееся значение признака, определяется по формуле:

М_о = х_мо +h ,

где х_мо – нижняя граница модального интервала;

h – величина интервала;

Δ1 – разница между величиной модального и домодального интервала;

Δ2 – разница между величиной модального и послемодального интервала.

М_о = 50,02 + 7,08* =52,97 руб.

Медиана – значение признака, находящегося в центре ранжированного ряда распределения, определяется по формуле:

Ме = ,

где х_ме – нижняя граница медиального интервала, в котором находится центральное значение признака, х_ме=35,85;

h – величина интервала, h=7,08;

Σf_i – сумма частот или общее количество единиц в ряду, Σf =22;

S_me-1 – сумма частот домедиальных интервалов, Sme-1 = 9;

       fme – частота медиального интервала, fme=4.

Ме = 35,85 + 7,08 = 39,39.

2 Для характеристики меры рассеяния признака определим показатели вариации: размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое, коэффициент вариации.

Размах вариации определяется как разность между наибольшим и  наименьшим значением признака:

R = х_мах - х_мin

R=89,04-21,69=67,35.

Таблица 9 – Расчетные  данные для определения показателей  вариации, асимметрии и эксцесса.

Серединное значение интервала  фондоотдачи, руб. (хi)	Число хозяйств (fi)	Отклонения от х = 40,36 (руб.)
		(хi – х)	(хi – х)2* fi	(хi – х)3*fi	(хi – х)4* fi
25,23	4	-15,13	915,67	-13854,05	209611,79
32,31	5	-8,05	324,01	-2608,30	20996,82
39,39	4	-0,97	3,88	-3,65	3,54
46,47	2	6,11	74,66	256,20	2787,37
53,55	7	13,19	1217,83	16063,21	21873,77
Итого	22	х	2536,05	-146,59	255273,29

 

 

Дисперсия показывает среднюю  величину отклонений отдельных вариантов  от средней арифметической и определяется по формуле:

σ² =

,

σ²= = 289,31.

 

Среднее квадратическое отклонение признака от средней арифметической определяется как корень квадратный из дисперсии:

σ =

σ = = 17,01

Для определения коэффициента вариации используют формулу:

V = σ/x *100%

V=17,01/40,36*100%=42,15%,

Коэффициент вариации является наиболее универсальной характеристикой  степени колеблемости, изменяемости признака. По величине коэффициента судят о степени однородности статистической совокупности. V > 33% - по величине изучаемого признака является неоднородной

Для характеристики формы  распределения могут быть использованы коэффициенты асимметрии (А_s) и эксцесса (E_s):

As =

As = 4921,68 = -0,001354

Так как Аs < 0, то распределение имеет левостороннюю асимметрию, при этом М_о>M_e>x.

Es =

Es = 83717,693 -3 = -2,8613993

Так как Es < 0, фактическое распределение является низковершинным по сравнению с нормальным распределением.

Таким образом, средний уровень  фондоотдачи в хозяйствах исследуемой  совокупности составил 40,36 руб. при  среднем квадратическом отклонении от этого уровня 17,01 руб. или 42,15%. Так как коэффициент вариации (V=42,15%) больше 33%, совокупность единиц является неоднородной.

Распределение имеет левостороннюю  асимметрию, так как М₀>М_е>х и Аs<0 и является низковершинным по сравнению с нормальным распределением, так как Е_s <0.

Для того чтобы определить возможность проведения экономико-статистического  исследования по совокупности с/х предприятий являющихся объектом изучения, необходимо проверить статистическую гипотезу о соответствии их фактического распределения по величине характеризующего признака нормальному распределению.

Для проверки таких гипотез  используют критерий Пирсона (ϰ²), фактическое значение которого определяется по формуле:

² = ∑,

где f_i  и f_m - частоты фактического и теоретического распределения.

Теоретические частоты для  каждого интервала определяются в следующей последовательности:

1) Для каждого интервала  определяют нормированное отклонение (t):

t =

2) Используя математическую  таблицу «Значения функции φ(t)=», при фактической величине t для каждого интервала, находят значение функции нормального распределения.