Экономико-статистический анализ продукции и продуктивности животных

 

                                                                                                  Таблица 15.

Затраты труда на 1ц. зерна , доза удобрений на 1 га. посева, урожайность зерновых по ООО «Авангард» за 2005-2010 годы.

 

Группы по затратам труда  на 1ц. зерна  чел-ч	Подгруппы по дозе внедрения  на 1 га. Зерновых  кг.	Всего затрат труда на произв. Зерновых  тыс. чел-ч	Всего внесено удобрений  на произв. Зерна  кг.	Валовой сбор зерна  ц.	Посевная площадь зерновых  га.	В среднем
						Затраты труда на 1 ц  зерна  чел-ч	Доза удобрений на 1 га, кг	Урожай зерновых ц/га
24-26,3	-	24	25000	24740	1300	0,97	19,2	19,0
26,4-28,7	-	28	-	15438	1000	1,81	-	15,4
30-35	-	29	13200	25058	1500	1,16	8,8	16,7
		30		28001	1500	1,07	-	18,7
		30		20284	1200	1,48	-	16,9
		31		20182	1200	1,54	-	16,8
Всего 30-35		120	13200	93525	5400	1,28	8,8	17,3
итого		172	38200	133703	7700	1,29	28	17,4

Затрат. труда на1 ц.}= всего затр.тр. тыс чел-ч /вал. сб.зерна  ц. = 24000 / 24740 = 0,97

зерна чел-ч                                31000/20182=1,54                 28000/15438=1,81

                                                                                                  29000/25058=1,16

                                                                                                  30000/28001=1,07        

                                                                                                  30000/20284=1,48                       

                                                                                                  120000/93525=1,28

                                                                                                  172000/133703=1,29

 

доза удобр. на 1га, кг = всего внесено / пос. площ. га = 25000 / 1300 = 19,2

                                        удобр. на пр. зер кг                              13200 /  1500=8,8

 

 

 ср.урож.зер.ц/га = валов.сб. / пос.площ  га = 24740 /1300= 19,0                                                                                                          

                                                                             15438/1000=15,4

                                                                             25058/1500=16,7

                                                                             28001/1500=18.7

                                                                             20284/1200=16,9

                                                                             20182/1200=16,8

                                                                          93525 / 5400 = 17,3

                                                                           133703/7700=17,4

Корреляционный и регрессионный анализ, как общее понятие включает в себя измерение тесноты, направления связи и установление аналитического выражения (формы) связи (регрессионный анализ). 
Регрессионный метод заключается в определении аналитического выражения связи, в котором изменение одной величины (называемой зависимой или результативным признаком) обусловлено влиянием одной или нескольких независимых величин (факторов), а множество всех прочих факторов, также оказывающих влияние на зависимую величину, принимается за постоянные и средние значения. (Регрессия может быть однофакторной (парной) и многофакторной (множественной). 
Общая дисперсия δ измеряет вариацию во всей совокупности под влиянием всех факторов обуславливающую эту вариацию.

δ²=∑(Xi–X)Mi / ∑Mi,  где Xi – урожайность зерновых в каждой i – й подгруппе районов;

X – урожайность зерновых  в (среднем) по группе районов;

Mi – посевная площадь  зерновых в i – й подгруппе.

δ² = (19-17,4)*1300+(15,4-17,4)*1000+(16,7-17,4)*1500+(18,7-17,4)*1500+(16,7-17,4)*1200+(16,8-17,4)*1200/ 7700=-0,075ц/га  

Межгрупповая дисперсия  δх характеризует систематическую вариацию, т.е. различия в величине изучаемого признака, возникающие под влиянием признака-фактора, положенного в основание группировки.                              δх²=∑(Xi–X)²Mi / ∑Mi,  где Xi –  средняя урожайность по группам районов;

X – средняя  урожайность  по совокупности районов;

Mi – посевная площадь  по группам районов.

δх² = (19-17,4)²*1300+(15,4-17,4)²*1000+(16,7-17,4)²*1500+(18,7-17,4)²*1500+(16,7-17,4)²*1200+(16,8-17,4)²*1200/ 7700=1,5ц/га

 Внутригрупповая дисперсия   δх отражает случайную вариацию, происходящую под влияние неучтенных факторов и не зависящую от признака-фактора, положенного в основание группировки.                           δi²=∑(Xi–X)Mi / ∑Mi,  где Xi –  средняя урожайность  в подгруппах районов;

X – средняя  урожайность  в группах районов;

Mi – посевная площадь  в подгруппах районов.

δ i²1гр = (19-17,4)*1300/1300=1,6ц/га

δi²2гр= (15,4-17,4)*1000/1000=-2ц/га

δi²3гр= (16,7-17,4)*1500+(18,7-17,4)*1500+(16,7-17,4)*1200+(16,8-17,4)*1200/  

        5400=0,17ц/га  

Средняя из внутригрупповых  дисперсий δi ,

δi²¯=∑ δi²*Ni / ∑Ni , где Ni- число районов в группе.

δi²¯= 1,6*1+(-2)*1+0,17*4 / 6= -0,046 ц/га

По всем трем группам  районов вариация урожайности составляет -0,046ц/га.

Различая по величине урожайности зерновых по группам, возникающие под влиянием затрат на заработную плату и содержание основных средств в расчете на 1ц зерна, составляют 1,5 ц/га.                                                          Общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых и межгрупповых дисперсий   δ²=¯δi² +δх²                                δ²= -0,046 + 1,5=1,45ц/га                                                                            Эмпирическое корреляционное отношение,   η=√δ²х /δ²η=√1,5 /1,45=1,017.                                                                            Множественный коэффициент корреляции показывает сильную связь между результатом и факторами, 1,017. Чтобы определить степень тесноты связи воспользуемся шкалой Чеддока, т.к. коэффициент корреляции выше 0,7 это значит, что связь сильная, линейная, прямая. 
По степени тесноты связи различают количественные критерии оценки тесноты связи.                                                                                                          Таблица Чэддока      

Величина коэффициента корреляции	Характер связи
до 0,3	практически отсутствует
0,3-0,5	слабая
0,5-0,7	умеренная
0,7-1,0	сильная

 

 

Изучая связь между  затратами заработной платы на 1ц зерна и урожайностью зерновых. Значение факторного признака – затраты заработной платы на 1ц зерна (хi) располагается по ранжиру, урожайность зерновых (у),в таблице 16.

                                                                                                

                                                                                                  Таблица 16.

                                    Ранжированный ряд

№ района	1	3	3	3	3	2
хi	0,97	1,07	1,16	1,48	1,54	1,81
у	19	18,7	16,7	16,9	16,8	15,4

 

Уравнение связи имеет  вид:     Ух= ао +а1х,

 

Для определения параметров а1 и ао в уравнении прямой (в нашем случае связь прямолинейная между х1 и у),данные приводятся в таблице 17.

                                                                                                         Таблица 17.

                 Таблица для расчетов параметров  уравнения.

года	Затраты труда ч/час  на 1ц зерна	Урожайность зерновых, ц/га	Ух1	хi²	у²	Х1Х2	Для изучения связи
	Х1	у					Ранжир.ряд по фактору х1	Ух1=ао- а1х1
2005	1,81	15,4	27,87	3,28	237,16	51,5	0,97	18,52
2006	1,54	16,8	25,87	2,37	282,24	342,2	1,07	18,18
2007	1,48	16,9	25,01	2,19	285,61	696,4	1,16	17,87
2008	0,97	19	18,43	0,941	361	2223,6	1,48	16,77
2009	1,07	18,7	20,01	1,14	349,69	2378,5	1,54	16,55
2010	1,16	16,7	19,37	1,35	278,89	5469,6	1,81	15,65
всего	8,03	103,5	136,6	11,3	1794,59	11162	8,03	103,5

 

 

Подставим в систему нормальных уравнений : ∑у= naо+а1∑x1²       

                                                                                ∑yx1=ао∑x1+а1∑x1² 

103,5=6ао+8,03а1                      : 6

136,6=8,03ао+11,3а1              : 8,03                        17,25=ао+1,34*(-3,43)

17,25=ао+1,34а1                                                ао=4,6+17,25

17,01=ао+1,41а1                                                                                    ао=21,85

0,24=(-0,07)а1

а1= - ( 0,240/0,07)=- 3,43                              ух1=21,85-3,43х1

Коэффициент регрессии  а1=-3,43, следовательно, каждый рубль затрат на з/п в расчете на 1ц зерна снижает урожайность зерновых в среднем) на 3,43ц/га.

По данным таблицы 17 также можно определить частый коэффициент детерминации, показывающий на сколько % вариация результативного признака (у) объясняется вариацией факторного признака (х1).

dx1=ryх1 βх1 ;   rух1=ух1-у*х1 / δх1*δу ;

ух1=∑ух1 / n=136,6/6=22,77; 

у1=∑у1 / n=103,5 / 6=17,25

х1=∑х1 /n=8,03 / 6=1,34

δх1=√х1² /n - (х1)² =√11.3 / 6 – 1.34²=√0.08=0.28

δу=√у² / n - (у)²=√1794,59 / 6 – 17,25²=√1,5=1,22

rух1=22,77-17,25*1,34 / 0,28*1,22= 22,77-23,12 / 0,34=-1,029

βх1=ах1*δх1 / δу=-3,43 *(0,28 / 1,22)=- 0,789

dх1=rух1*βх1=-1,029 * (-0,789)=0,81

что свидетельствует  о том, что 81% вариации урожайности  зерновых объясняется вариацией  затрат на з/п на 1ц зерна. Связь  между затратами на з /п на 1ц зерна и урожайность проявилась сильная и прямолинейная. 

                                                                                                  Таблица 18. 
Параллельные данные.

 

Х2	6,6	29,5	41,7	82,4	89,3	141,7
у	15,4	16,8	16,9	18,7	19	16,7

 

                                                                                                     Таблица 19.

Расчетная таблица для  изучения связи между урожайностью зерновых и затратами на содержание основных средств на 1ц. зерна 

 

годы	Затраты на содер.основн. ср.на 1ц. зерна,р	Урож зерновых, ц/га	у²	Х2²	Х2³	Х2¹	Ух2	Ух2²	Для изучения связи
	Х2	у							Ранжир. Ряд по фактору  х2	2t=ао+..х2  - а2
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
2005	6,6	15,4	237,2	43,6	288	1897	102	671	6,6	16,6
2006	29,5	16,8	282,24	870,3	25672	757335	496	14620	29,5	16,9
2007	41,7	16,9	285,6	1738,9	72512	3023738	705	29387	41,7	17,05
2008	82,4	18,7	349,7	6789,8	559476	46100841	1541	126969	82,4	17,59
2009	89,3	19	361	7974,5	712122	63592491	1697	151515	98,3	17,68
2010	141,7	16,7	278,9	20079	2845179	403161824	2366	335317	141,7	18,43
всего	391,2	103,5	1794,6	37496	4215248	516638126	6906	658480	391,2	-