1. Для выявления основной тенденции в изменении объёма перевозок грузов произведите укрупнение интервалов времени в квартальные.

     3. По квартальным уровням рассчитайте  индексы сезонности грузоперевозок, постройте сезонную волну.

     Сделайте  выводы. 
 

      1. Укрупнение интервалов времени в квартальные. 

Таблица 17 – Поквартальный объем перевозок

 
 
 

     Если  в ряду динамики отсутствует тренд  или он незначителен, то для каждого месяца (квартала) индексы сезонности определяются по формуле: 

                                                               

                                               (37)

                       

             где - y_i – средняя за одноименные месяцы (кварталы);

                      __

                       y – общая средняя за все  годы и месяцы. 

     Общая средняя за все кварталы = (13,09+13,12+13,44+13,42)/48 = 1,1

    I ¹_s = 1,1/3,2 = 0,34

    I ²_s = 1,1/3,4= 0,32

    I ³_s = 1,1/3,5= 0,31

    I ⁴_s = 1,1/3,1=0,35 

     Расчет  индексов сезонности заканчивается  построением  графика  сезонной волны. По оси ОХ откладываются месяцы (кварталы), по оси ОУ – индексы сезонности. Анализ графика сезонной волны позволяет сделать выводы о характере сезонности в ряде динамики.

        

Рисунок 4- Сезонная волна грузоперевозок 

     На  графике видно, что объем грузоперевозок мало подвержен сезонным колебаниям. 

Задание 4

 

      Имеются следующие данные о выпуске продукции  «А» по семи предприятиям объединения (таблица 19).

      По  данным определите:

      а) общие индексы физического объёма произведённой продукции, себестоимости  единицы продукции и затрат на производство продукции в целом  по объединению;

      б) абсолютный размер изменения затрат всего, в том числе под влиянием изменения себестоимости и под влиянием изменения физического объёма продукции;

      в) индексы себестоимости продукции  переменного состава, фиксированного состава и индекс структурных  сдвигов.

      Сделайте  выводы. 
 
 
 

Таблица 18 - Данные о выпуске продукции

 
 

     Суммарные затраты  для однородной продукции  равны:

     

     где z – затраты на единицу физического объема i-ой продукции (себестоимость);

     q – количество (физический объем) единиц  продукции;

     Отсюда  можно найти физический объем продукции по каждому предприятия, как частное отделения затрат на себестоимость единицы продукции.

     Индексы физического объема определяются по формуле:

                                                    

                                              (38)

     Индекс  общих затрат, показывающий во сколько раз затраты отчетного периода отличаются от затрат базисного периода, имеет вид:

                                             

                                          (39) 

     Общий индекс качественного показателя может  быть рассчитан по индивидуальным индексам качественного показателя (индивидуальным индексам себестоимости) как среднее взвешенное гармоническое значение этих индивидуальных индексов

                                                                  

                                                           (40) 

                                                                

                                                              (41)

                                                                   

                                                             (42) 
 
 

Таблица 19 – Данные о выпуске продукции

 

       I _q = (2,8×120+3,3×154+2,6×148+2,9×150+3,1×180+2,7×170+3,2×115)/3057,33 = 3049/3057,3 = 0,997

     I _zq = 3221,5/3057,3= 1,054

     I _z = 3221,5/3049,3 = 1,057

     Взаимосвязь индексов имеет вид 

                                                        

                                                                        (43)

 

     0,997 * 1,057 = 1,054

     Абсолютное  изменение  затрат6 

                                          

                                                  (44) 

     Абсолютные  приросты факторного вида также равны  разности числителя и знаменателя  соответствующих индексов.

     Прирост затрат в связи с изменением количества продукции отдельных видов равен:

                                                       

                                                (45) 

     в связи с динамикой качественного  показателя: 

                                                       

                                                   (46) 
 

     ∆ З = 3221,5-3057,3= 164,2тыс.руб.

     ∆З  _q = 3049- 3057,3 = -8,3 тыс.руб.

     ∆З _z = 3221,5-3049 = 172,5 тыс.руб.

     Сумма абсолютных приростов затрат по факторам равна общему приросту затрат в отчетном периоде по сравнению с базисным:

∆З = ∆З_q + ∆З_z = -8,3+172,5 = 164,2 тыс.руб.  

     Таким образом, снижение объема производства на фоне  увеличения себестоимости  единицы продукции привели к  росту общей величины затрат на 164,2 тыс.руб. Решающим фактором является рост удельной себестоимости.  

2. Индекс  переменного состава:

 

                                                       .                                              (47) 

     Индекс  переменного состава показывает, как изменяется в среднем индексируемая величина под влиянием изменения самой этой величины и структуры. 

     3.  Индекс постоянного состава: 

                                                      .                                                 (48) 

     Индекс  постоянного (фиксированного) состава показывает, как изменяется в среднем индексируемая величина под влиянием только одного фактора (самой индексируемой величины в каждом месте производства или реализации). 

     4.  Индекс структуры: 

                                                     .                                                (50) 

     Индекс  структурных сдвигов показывает, как изменяется в среднем индексируемая  величина под влиянием структуры.

     Для расчетов составим рабочую таблицу

Таблица 20 - Расчет показателей