Групування в статистичному дослідженні

,

Де - ціна однієї квартири за поточний період

- ціна квартири за базовий період

Розрахуємо індивідуальний індекс цін на квартири в центрі міста:

iцентр=27,0/32,0=0,844

iприлеглі райони =22,0/25,0=0,88

iокраїни=13,0/16,0=0,813

Також розрахуємо індивідуальний індекс фізичного об’єму по формулі:

iцентр =3/6=0,5

iприлеглі райони =9/15=0,6

iокраїни=18/29=0,062

Для розрахунку загального індексу цін розрахуємо вартість проданих квартир за базовий період, поточний період та поточний період по цінам базового. Дані представимо в вигляді таблиці 14: 
 
 
 
 
 
 
 
 

Таблицы 14.

 

Розрахуємо  загальний індекс цін по формулі:

=513/609=0,84 або 84%

Це означає, що ціни в поточному періоді у порівнянні з базовим збільшилися в 0,84, або знизилися на 16%

Загальний фізичний об’єм продаж визначимо по формулі:

=609/1031=0,59 або 59%

Це означає, що в цілому фізичний об’єм продажу квартир знизився на 41%. (100%-59%)

Загальний індекс вартості проданих квартир розрахуємо по формулі:

=513/1031=0,49 або 49%

Взаємозалежність між індексами виражається формулою:

Перевіримо правильність отриманих значень загальних індексів:

0.49=0,84х0,59

Дане  рівняння підтверджує правильність розрахунків і наявність зв’язку між загальними індексами.

На підставі отриманих результатів можна зробити висновок, що в наслідок зниження попиту на квартири на 41% їх вартість знизилася в 2 рази, що стверджує залежність ціни від попиту.  

Задача     7

Реалізація    товарів    у    фірмових     магазинах характеризується такими даними:

Таблиця 15.

Визначити: а) загальний індекс товарооборота у фактичних цінах; б) загальний індекс цін та суму економії (перевитрати) засобів населення від зміни цін; в) загальний індекс фізичного об’єму товарооборота, використовуючи взаємозалежність індексів. Проаналізуйте отримані результати. 
 
 
 
 
 
 

Рішення задачі:

Переведемо дані таблиці 15:

Таблиця 16.

 

Загальний індекс товарообігу у фактичних цінах визначимо по формулі:

= 32,3+29,0+15,5/30,0+25,0+15,0=76,8/70=1,097 або 109,7%

Для розрахунку загального індекса цін використовуємо формулу:

Підставивши числові значення отримаємо:

 або 99,2%

Ціни в середньому знизилися на 0,8 %

Сума  економії коштів населення від зміни цін визначається як різниця між числівником и знаменником загального індекса цін.

Сума економії коштів склала:

76,8-77,38=0,58 тис. гривень. 

Використовуючи  взаємозв’язок індексів:

Визначимо загальий індекс фізичного об’єму товарообігу:

=1,097/0,992=1,106 або 110,6%

Таким чином, об’єм реалізованої продукції в поточному періоді у порівнянні з базовим збільшився на 10,6 % .

Задача 8

По даним задачі №1 визначити щільність зв’язку між середньогодинним виготовленням працівників (результативна ознака) та їх віком (факторна ознака) за допомогою корреляційного відношення. Зробіть висновки.

Рішення задачі:

По результатам  рішення задачі №1 зв’язок між економічними явищами віку та середньогодинним виготовленням являється криволінійним. Для визначення щільності зв’язку між цими економічними явищами використовуємо кореляційне відношення, яке характеризує частину варіації результативної ознаки, яка викликана дією факторної ознаки, що лежить в основі групування:

 

,

де  - міжгрупова дисперсія

- загальна дисперсія

Міжгрупова дисперсія визначається по формулі:

Загальна  дисперсія визначається по формулі:

 

Для розрахунку кореляційного відношення додамо дані таблиці 4 задачі №1 деякими розрахунковими величинами и представимо в вигляді таблиці 17: 

Таблиця 17.

А також в таблицю задачі №1 додамо деякі розрахункові дані:       Таблиця 18.