Динамические ряды и их виды

 

    Динамические  ряды и их виды: Ряд в статистике —это цифровые данные, показывающие, изменение явления во времени или в пространстве и дающие возможность производить статистическое сравнение явлений как в процессе их развития во времени, так и по различным формам и видам процессов. Благодаря этому можно обнаружить взаимную зависимость явлений. Процесс развития движения социальных явлений во времени в статистике принято называть динамикой. Для отображения динамики строят ряды динамики (хронологические, временные), которые представляют собой ряды изменяющихся во времени значений статистического показателя (например, число осуждённых за 10 лет), расположенных в хронологическом порядке. Их составными элементами являются цифровые значения данного показателя и периоды или моменты времени, к которым они относятся.

Важнейшая характеристика рядов динамики — их размер (объём, величина) того или иного явления, достигнутых в определённых период или к определённому моменту. Соответственно, величина членов ряда динамики— его уровень.

Различают начальный, средний и  конечный уровни динамического ряда. Начальный уровень показывает величину первого, конечный — величину последнего члена ряда. Средний уровень представляет собой среднюю хронологическую  вариационного рада и исчисляется в зависимости от того, является ли динамический ряд интервальным или моментным.

Ещё одна важная характеристика динамического  ряда —время, прошедшее от начального до конечного наблюдения, или число  таких наблюдений.

Существуют различные виды рядов  динамики, их можно классифицировать по следующим признакам.

В зависимости от способа выражения  уровней ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных и производных  показателей (относительных и средних  величин). В зависимости от того, как выражают уровни ряда состояние явления на определённые моменты времени (на начало месяца, квартала, года и т. п. ) или его величину за определённые интервалы времени (например, за сутки, месяц, год и т. п. ), различают соответственно моментные и интервальные ряды динамики. Моментные ряды в аналитической работе правоохранительных органов используются сравнительно редко.

В теории статистики выделяют рады динамики и по ряду других классификационных  признаков: в зависимости от расстояния между уровнями—с равностоящими  уровнями и неравностоящими уровнями во времени; в зависимости от наличия основной тенденции изучаемого процесса— стационарные и не стационарные. Ряды динамики обладают значительным научно-познавательным потенциалом и вместе с тем являются одним из наиболее простых и показательных приёмов отображения изменений правонарушений вообще и преступности во времени в частности. Условия построения рядов динамики:

Важнейшее условие правильного  построения и исследования рядов  динамики показателей правовой статистики—  сопоставимость уровней этих радов, относящихся к различным периодам. Сопоставимость данных правовой статистики — это соответствие условий и методов расчёта её показателей, обеспечивающих правильность получаемых при их сравнении выводов о различиях между изучаемыми явлениями (например, преступностью). Данное условие решается либо в процессе сбора и обработки данных, либо путём их пересчёта.

Во-первых, необходимо соблюдать требование сопоставимости показателей ряда во времени и пространстве. Иногда, для того чтобы привести уровни ряда динамики к сопоставимому виду, приходится прибегать к приёму, который называется “смыкание рядов динамики”. Под смыканием понимают объединение в один ряд двух или несколько рядов динамики, уровни которых исчислены по разной методологии или разным территориальным границам.

Во-вторых, показатели динамического  ряда должны быть сопоставимы по кругу (полноте) охватываемых объектов.

В-третьих, формируя динамические ряды, необходимо следить за однокачественностью  их уровней на протяжении всего временного периода. Вследствие многих обстоятельств однородность величин, составляющих динамический ряд, может нарушиться, и таким образом нарушается сопоставимость уровней динамического ряда.

В-четвёртых, на сопоставимость уровней  ряда динамики непосредственно влияет методология учёта или расчёта показателей. Несопоставимость по этому параметру порождает некоторые трудности всякий раз, когда возникает необходимость проверить данные одних учётов с помощью других. 
 
    Приёмы преобразования динамических рядов:

В теории статистики разработан обширный арсенал методов анализа динамики различных социальных явлений, инвариантных по возможностям их применения к показателям любого содержания.

Ретроспективный взгляд на преступность на основе анализа рядов динамики в научно-практическом отношении ставит и решает следующие задачи: дать представление об изменениях показателей за прошедший период; охарактеризовать интенсивность отдельных изменений в уровнях ряда от периода к периоду или от даты к дате;

определить средние показатели временного ряда за тот или иной период; выявить основные тенденции и закономерности изменений преступности на отдельных этапах развития общества и в целом за рассматриваемый период; выявить факторы, обусловливающие изменение преступности во времени; осуществить прогноз о возможном характере преступности в ближайшем и отдалённом будущем.

Отправным пунктом анализа динамического  ряда преступности является измерение  колебаний числа преступлений или  преступников от одного отрезка времени  к другому.

Колебания ряда динамики —это изменения его уровня, обусловленные внутренними или внешними, случайными или закономерными причинами, сезонными факторами и т. п. Если уровень ряда более или менее стабилен, то колебания ряда динамики могут быть рассчитаны по формуле 
 
    sy=

где y — уровень ряда динамики; — средний уровень ряда динамики; n — число членов ряда. При явно выраженном росте или  падении уровня ряда колебания ряды динамики рассчитываются по формуле 
 
    sy= 
    где — сглаженные (выравненные) значения ряда динамики.

Тренд — это долговременная компонента ряда динамики, выражающая длительную, “вековую”, ведущую тенденцию  развития явления. Известно, что “чем крупнее изучаемая система, чем больше факторов влияют на динамику изучаемого признака, тем реже возможны резкие, скачкообразные изменения в ряду динамики.

Разнообразные по происхождению  и величине отклонения от тренда можно  свести к трём основным группам:

более или менее регулярные колебания относительно тренда (например, существенное укрепление патрульно-постовой службы милиции на первых порах сопровождается ростом зарегистрированной“уличной”  преступности, а затем — заметное снижение и стабилизация этого числа); сезонные колебания —внутригодичные повышения или понижения уровня того или иного показателя, повторяющиеся на протяжении ряда лет (например, ДТП в летний сезон ниже чем зимой).

колебания —числа случайного происхождения, за которыми не стоят  какие-либо особые причины.

Следующей компонентой  ряда динамики является лаг или отставание одного явления от другого, связанного с ним.

Лаг —это смещение во времени  изменений одних явлений по сравнению  с другими (например, время увеличения размеров железнодорожных перевозок хлебных грузов несколько отстаёт от времени сбора урожая). Учитывая возможность такого отставания, полезно, например, перед анализом связи двух динамических рядов сдвинуть один ряд относительно другого. Лаг и будет интервалом такого сдвига. Самый простой способ выявления тенденции динамического ряда — визуальное изучение его графического изображения. Однако не всегда этот способ даёт надёжные результаты. Выделяются эмпирические и аналитические способы преобразования рядов динамики. Из эмпирических приёмов обработки рядов динамики наиболее распространены способ укрупнения интервалов и способ сглаживания путём скользящей средней, а из аналитических— способ средней геометрической. Способ укрупнения интервалов — один из самых простых способов выявления тенденции развития изучаемого явления.

Укрупнение интервалов начинают с наименьшего возможного для укрупнения интервала (при интервале  один год, например, берётся двухгодичный интервал). В конечном итоге вычисляется  среднегодовой показатель, который  окончательно поясняет тенденцию роста ряда динамики. Недостаток названного способа в том, что утрачивается картина изменения явления внутри укрупненного интервала. Сглаживание рядов динамики. Этот приём сводится к тому, что из показателей фактического ряда вычисляются средние, и фактический, колеблющийся ряд заменяется плавным, сглаженным рядом, характер и особенности которого будут чётко выявлены.

Способ средней геометрической основан на использовании среднего темпа роста (снижение коэффициента роста, среднего темпа динамики), который представляет собой среднюю геометрическую отдельных темпов роста, вычисленных по цепному способу.

При исследовании динамического  ряда может сложиться ситуация, когда  какие-то его показатели отсутствуют. Для того чтобы восстановить отсутствующие данные, применяется интерполяция ряда динамики, т. е. отыскание недостающих уровней ряда. Но может возникнуть необходимость “заглянуть”за пределы динамического ряда, т. е. осуществить прогноз. В этом случае применяется экстраполяция ряда динамики, т. е. нахождение по динамическому ряду известных значений последующих значений, находящихся за пределами динамического ряда.

Преобразование рядов  динамики применяется также для  расчёта индексов сезонности—отношения фактических внутригодовых уровней динамического ряда к средней динамического ряда.

Методы исследования динамических рядов правовых явлений: —эффективное средство решения ряда практически значимых задач в реализации государственных мер социального контроля над правонарушениями, что и обусловливает серьёзность освоения их юристами. 
 
    Задача №1

Районным судом рассмотрено  за год следующее количество уголовных  дел. О хулиганстве (А) и грабежах (Б): 
 
    1 квартал 
    2 квартал 
    3 квартал 
    4 квартал 
    А 
    72 
    69 
    101 
    84 
    Б 
    86 
    89 
    75 
    67

На основании этих данных вычислите  относительные величины динамики (базисным и цепным способами), взяв за базу данные за 1 квартал. 
 
    Решение:

Базисный метод: заключается в том, что данные за какой-либо период принимаются за 100%. Показатели следующих периодов в % определяются по отношению к этой базе. 
 
    1 квартал 
    2 квартал 
    3 квартал 
    4 квартал 
    Кол-во дел 
    % 
    Кол-во дел 
    % 
    Кол-во дел 
    % 
    Кол-во дел 
    % 
    А 
    72 
    100 
    69 
    95, 8 
    101 
    140, 3 
    84 
    116, 7 
    Б 
    86 
    100 
    89 
    103, 5 
    75 
    87, 2 
    67 
    77, 9

Цепной метод: заключается в том, что базой сравнения служат показатели предыдущего периода. Статистические данные за каждый последующий квартал сравниваются с соответствующими данными за предыдущий квартал. Данные за предыдущий квартал принимаются за 100%. 
 
    1 квартал 
    2 квартал 
    3 квартал 
    4 квартал 
    Кол-во дел 
    % 
    Кол-во дел 
    % 
    Кол-во дел 
    % 
    Кол-во дел 
    % 
    А 
    72 
    100 
    69 
    95, 8 
    101 
    146, 4 
    84 
    83, 2 
    Б 
    86 
    100 
    89 
    103, 5 
    75 
    84, 3 
    67 
    89, 3 
    Задача №2

Определите средний срок лишения  свободы на основе следующих данных: 
 
    Срок лишения свободы 
    Число осуждённых 
    От 1 до 2 лет 
    170 
    От 2 до3 лет 
    81 
    От 3 до 5 лет 
    48 
    От 5 до 10 лет 
    31 
    Решение: 
    Определяем следующие значения интервалов:

Определяем среднюю величину, то есть серединные значения интервалов умножаем на соответствующее количество заключённых, после чего сумму произведений делим на сумму заключённых: