Финансово-экономические основы оценки предприятия (бизнеса)

А) В первом случае анализ основан  на сравнении двух сумм, получаемых от вложения в рисковое предприятие и в банк с гарантированным доходом:

1) если  вложим капитал в бизнес то через 6 лет получим 4 млн.р.

2) сумма, накопленная  за 6 лет в банке, находится по формуле сложных процентов = 2млн.р•(1+0,11)⁶  = 2 •1,87= 3,741 млн.р.

3) расчеты показывают  экономическую выгоду сделанного  предложения: 4млн.р.>3,741 млн.р.

Б) второй вариант  основан на дисконтированных оценках  с учетом фактора риска.

1) Допустим, что  финансовый консультант рекомендует  оценить риск участия в венчурном  предприятии путем введения премии  в размере 5%. Таким образом коэффициент дисконтирования будет равен 16%.

2) по формуле  приведенной стоимости (дисконтирования)  определим текущую стоимость ожидаемого поступления при участии в бизнесе:

PV= 4 млн.р. •1/(1+0,16)⁶ = 4•0,4104=1,642 млн.р.

3) при таких  условиях предложение об участие  в венчурном бизнесе становится невыгодным: 1,642 млн.р.< 2 млн.р.

 

2.1.3 Текущая стоимость аннуитета

Аннуитет – это денежный поток, в котором все суммы возникают не только через одинаковые промежутки времени, но и равновеликие. Аннуитет может быть исходящим денежным потоком по отношению к инвестору (например, осуществление периодически  равных платежей) либо входящим денежным потоком (например, поступление арендной платы, которая обычно устанавливается  одинаковой фиксированной суммой).

 

Рис. 2.1.3 Текущая стоимость аннуитета

 

Различают обычный аннуитет, когда платежи осуществляются в конце каждого периода, и авансовый аннуитет, когда платеж производится в начале периода.

При платежах или  поступлениях в конце каждого  года (обычный аннуитет) текущую стоимость можно рассчитать по формуле:

,  (2.1.5)

Где

    S – равновеликие периодические платежи (поступления);

     i – коэффициент дисконтирования (процентная ставка);

     n – число периодов дисконтирования (период существования аннуитета)

 

Пример. Какую сумму необходимо положить на депозит под 10% годовых, чтобы затем 5 раз снять по 3000 р.

Решение.

1) найдем фактор текущей стоимости  аннуитета  =

(1-1/(1+0,1)⁵): 0,1 = (1-1/1,6105):0,1 = (1-0,6209):0,1 = 3,7908. Для упрощения расчетов данное значение можно найти  в специальных финансовых таблицах.

2) рассчитаем текущую стоимость  аннуитета:

3000• 3,7908 = 11372,4 руб. 

Таким образом, инвестор снимает со счета пять раз по 3000 руб., или 15000 руб. Разница между первоначальным вкладом 11372,4 руб. обеспечивается суммой процентов, начисляемых на уменьшающийся остаток вклада по технике сложного процента. Этот процесс предполагает в конечном итоге нулевой остаток на депозите.

Данное утверждение можно проверить  методом депозитной книжки (таб. 2.1.2.)

Таблица 2.1.2.

Метод депозитной книжки

Год	Остаток на начало года	Плюс 10% на остаток	Минус годовое изъятие	Остаток на конец года
1	11372	1137,2	3000	9509,2
2	9509,2	950,92	3000	7460,1
3	7460,1	746,01	3000	5206,1
4	5206,1	520,61	3000	2726,7
5	2726,7	272,67	3000	0

 

При более частых, чем раз в год, платежах (поступлениях) текущую стоимость можно рассчитать по формуле:

,      (2.1.6)

Где   S – равновеликие периодические платежи (поступления);

      i – коэффициент дисконтирования (процентная ставка);

        n – число периодов дисконтирования (период существования аннуитета)

k – число периодов дисконтирования за один год.

 

Пример.  Договор аренды офиса составлен на один год. Арендная плата в размере 500 долл. выплачивается в конце каждого месяца. Определить текущую стоимость арендных платежей при 11% ставке дисконтирования.

Решение.

Имея следующие  исходные данные: S = 500 дол., i = 11%, k = 12 мес., подставим их в формулу 3.6.

1) найдем значение  фактор текущей стоимости аннуитета  =

(1-1/(1+0,00917)¹²): 0,00917 = (1-1/1,1157): 0,00917 = 0,1037: 0,00917 = 11,31.

2) найдем текущую  стоимость аннуитета:

PVА = 500•11,31 = 5655 дол.

 

Графически обычный  аннуитет может быть представлен  следующим образом.

 

 

 

Рис. 2.1.4 Обычный аннуитет

 

Однако на практике возможна ситуация, когда первый платеж произойдет одновременной с начальным поступлением. В последующем аннуитеты будут возникать через равные интервалы. Такой аннуитет называется авансовым или причитающимся.

Для того, чтобы определить текущую  стоимость авансового аннуитета, необходимо проследить движение денежного потока. Поскольку первый аннуитет совпадает с депонированием основного вклада, его не следует дисконтировать. Все последующие аннуитеты дисконтируются в обычном порядке, однако, период дисконтирования будет на единицу меньше, следовательно, фактор текущей стоимости авансового аннуитета соответствует фактору обычного аннуитета для предыдущего периода, к которому прибавлена единица. Эта добавленная единица обеспечивает заданный поток аннуитета.

 

 

Рис. 2.1.5. Авансовый аннуитет

 

Формула расчета текущей стоимости  авансового аннуитета при платежах в начале каждого года имеет следующий вид:

   (2.1.7)

При более частых, чем 1 раз в год,  платежах  текущая стоимость авансового аннуитета рассчитывается по формуле:

    (2.1.8)

Определение текущей стоимости  предприятия методом дисконтирования  будущих доходов предполагает использование  двух факторов – текущей стоимости единицы  и текущей стоимости аннуитета.

Доход состоит из двух составных  частей: потока доходов и единовременной суммы от перепродажи предприятия.

Пример.  В течении 8 лет недвижимость будет приносить доход в размере 20 тыс. дол. Ставка доходности 14% годовых. В конце 8 года предприятие будет продано за 110 тыс. дол. Определить текущую стоимость предприятия.

Решение.

1. Текущая стоимость платежей PVА = 20000•4,63886 = 92777,28 дол.
2. Текущая стоимость единицы составит 110000•0,35056 = 38561,49 дол.
3. Текущая стоимость предприятия равна 92777,28 + 38561,49 = 131338,77 дол.

 

Меняющаяся конъюнктура рынка, инфляция, усовершенствование собственником эксплуатационных характеристик объекта и другие факторы оказывают существенное влияние на величину ежегодного дохода.

Пример. Аренда магазина принесет его владельцу в течении первых трех лет ежегодный доход в 750 тыс. руб., в последующие пять лет доход составит 950 тыс.руб. в год. Определите текущую стоимость совокупного дохода, если ставка дисконта 10%.

Решение

Данная задача имеет несколько  вариантов решения.

 

Вариант №1.

 

Рис. 2.1.6 Расчет текущей стоимости совокупного дохода (вариант 1)

 

В данном случае текущая стоимость  совокупного дохода равна текущей  стоимости потока доходов в 750 тыс.руб. за первые три года и потока доходов в 950 тыс.руб. за последующие 5 лет.

1) рассчитаем текущую стоимость  арендных платежей за первые 3 года:

750•2,4869 = 1865,2 тыс.руб. 

2) определим текущую стоимость  арендной платы за последующие пять лет. Фактор текущей стоимости в этом случае равен разности факторов, соответствующих  конечному и начальному периодам возникновения измененной суммы арендной платы по отношению к текущему, т.е. к нулевому, периоду. Повышенная арендная плата поступала с конца третьего до конца восьмого периода, соответственно, в расчетах должны быть использованы факторы для трех лет -  2,4869 и для восьми лет – 5,3349:

950• (5,3349 - 2,4869) = 950 •2,848 = 2705,6 тыс.руб.

3) суммарная текущая стоимость арендной платы равна:

1865,2+ 2705,6 = 4570,8 тыс.руб.

Вариант №2

Рис. 2.1.7 Расчет текущей стоимости совокупного дохода (вариант 2)

 

Текущая стоимость суммарного потока доходов, как видно на рис. 3.6. равна  разности потока доходов в 950 тыс.руб., полученных за 8 лет и несущего потока доходов в 200 тыс. руб. (950-750) за первые три года.

Решение. 

1) рассчитаем текущую стоимость  дохода от аренды исходя из  предположения, что 8 лет она составляла ежегодно 950 тыс.руб.:

950•5,3349 = 5068,2 тыс.руб.

2) рассчитаем текущую стоимость  завышенной суммы арендной платы,  существовавшей 3 года:

200• 2,4869 = 497,4 тыс. руб. 

3) текущая стоимость арендной  платы за 8 лет составляет:

5068,2 - 497,4 = 4570,8 тыс.руб. 

 

Вариант №3

Рис. 2.1.8 Расчет текущей стоимости совокупного дохода (вариант 3)

 

Этот вариант предполагает, что  текущая стоимость совокупного  дохода равна сумме дохода в 750 тыс.руб. за 8 лет и превышения в 200 тыс.руб., достигнутого в последние 5 лет аренды.

Решение. 

1) рассчитаем текущую стоимость  доходов от аренды в 750 тыс.руб.  за 8 лет:

750•5,3349 = 4001,2 тыс.руб.

2) рассчитаем текущую стоимость  дополнительного дохода от аренды, полученного за последние пять  лет:

200•(5,3349 - 2,4869) = 200•2,848 = 569,6 тыс.руб.

3) текущая стоимость полученной  арендной платы 

4001,2+569,6 = 4570,8 тыс.руб. 

 

2.1.4. Периодический взнос на погашения кредита (взнос за амортизацию денежной единицы)

Временная оценка денежных потоков  может поставить перед аналитиком проблему определения величины самого аннуитета, если известны его текущая стоимость, число взносов и ставка дохода.

 

Рис. 2.1.9. Периодический взнос на погашение кредита

 

Как можно видеть, функция «Периодический взнос на погашение кредита» является обратной по отношению к функции «текущая стоимость аннуитета».  Если:

Текущая стоимость аннуитета = аннуитет • фактор текущей стоимости аннуитета

то определение величины аннуитета  при помощи фактора текущей стоимости  возможности следующим образом:

аннуитет = Текущая стоимость аннуитета / фактор текущей стоимости аннуитета.

Таким образом, преобразуя формулу 3.5. получим формула расчета периодического взноса на погашение кредита:

  (2.1.9)

 

Где,

     S – равновеликие периодические платежи (поступления), функция также обозначается (символ функции);  

     PVА -  текущая стоимость аннуитета;

     i – коэффициент дисконтирования (процентная ставка);

     n – число периодов дисконтирования (период существования аннуитета).

Пример.  Какую сумму можно ежегодно снимать со счета в банке в течение пяти лет, если первоначальный вклад равен 15000  руб.? Банк начисляет  ежегодно 14% при условии, что снимаемые суммы будут одинаковыми.

Решение.

1) найдем фактор  взноса на погашение кредита  при условии, что взносов будет  5, а ставка  14%:

1/ 3,4331 = 0,2913

Данное значение можно найти и с помощью  финансовых таблиц, поскольку  значения фактора взноса на погашение кредита (взнос за амортизацию денежной единицы) также табулированы.

2) рассчитаем  величину аннуитета:

15000 • 0,2913 = 4369,5 руб. = 4370 руб. 

Таким образом, если положить на счет 15000 под 14% годовых, можно  пять раз в конце года снять  по 4369,5 руб. Дополнительно полученные деньги в размере (4370 • 5)-15000 = 6850 руб. являются результатом начисления процентов на уменьшающийся остаток вклада.

Аннуитет может  быть как поступлением (т.е. входящим денежным потоком), так и платежом (т.е. исходящим денежным потоком) по отношению к инвестору. Поэтому данная функция может использоваться в случае необходимости расчета величины равновеликого взноса в погашение кредита при заданном числе взносов и заданной процентной ставке. Такой кредит называется самоамортизирующимся.