Финансово-экономические основы оценки предприятия (бизнеса)

Модуль 2  Финансово-экономические  основы оценки предприятия (бизнеса).

 

Основной целью модуля является изучение базовых финансово-экономических понятий и инструментов, на которые опираются основополагающие подходы методы оценки предприятия.

Задачи модуля:

- раскрыть понятие и сущность временной оценки денежных потоков;

- овладеть навыками расчета  шести функций денежной единицы;

- рассмотреть особенности анализа  финансового состояния предприятия  применительно к оценке бизнеса;

- изучить  влияние инфляции  на финансовый анализ  и оценку капитала предприятия.

 

 

Тема 2.1 Временная оценка денежных потоков

2.1.1 Общие понятия теории изменения стоимости денег. Сложный процент

2.1.2 Дисконтирование

2.1.3 Текущая стоимость аннуитета

2.1.4 Периодический взнос на погашения кредита

2.1.5 Будущая стоимость аннуитета

2.1.6 Периодический взнос в фонд накопления

 

2.1.2 Общие понятия теории изменения стоимости денег. Сложный процент

Принятие решения  о вложении капитала определяется в конечном счете величиной дохода, который инвестор предполагает получить в будущем. Например, приобретая облигацию, мы рассчитываем в течении всего срока займа получать доход в виде начисленных процентов, а по окончанию этого срока получить основную сумму долга. Вложение капитала выгодно только в том случае, если предполагаемые поступления превысят текущие расходы. В нашем примере инвестиционный доход равен сумме полученных процентов, так как затраты на покупку облигаций  будут совпадать с выплатами по основному долгу. Однако, положительные денежные потоки (выплата процентов и основной суммы долга) и отрицательные (инвестирование капитала) не будут совпадать по времени возникновения и, следовательно, будут несопоставимы.

Теория изменения стоимости  денег исходит из предположения, что деньги, являясь специфическим товаром, со временем изменяют свою стоимость и, как правило, обесцениваются. Изменение стоимости денег происходит под влиянием ряда факторов, важнейшими из которых являются инфляция и способность денег приносить доход при условии их разумного инвестирования в альтернативные проекты.

Таким образом, в  данном случае мы должны сравнивать затраты  на приобретение облигации с суммой предстоящих доходов, приведенных  к стоимости на момент инвестирования.

Приведение денежных сумм, возникающих в разное время, к сопоставимому виду называется временной оценкой денежных потоков. Временная оценка денежных  потоков основана на использовании шести функций сложного процента (шести функций денежной единицы):

1. Сложный процент

2. Дисконтирование

3. Текущая стоимость аннуитета

4. Периодический взнос  на погашения кредита

5. Будущая стоимость  аннуитета

6. Периодический взнос в фонд  накопления

Теория и практика использования указанных функций  сложного процента базируются на ряде допущений.

1. Денежный поток – это денежные суммы, возникающие в определенной хронологической последовательности.

2. Денежный поток,  в котором все суммы  различаются  по величине, называют обычным денежным потоком.

3. Денежный поток, в котором  все суммы равновеликие, называют аннуитетом.

4. Суммы денежного потока возникают  через определенные промежутки  времени, называемые периодом.

5. Денежный поток может возникать  в конце, в начале, и середине  периода.

6. Предварительно рассчитанные  таблицы сложного процента без  корректировки применимы только к денежному потоку, возникающему в конце периода.

7. Доход, получаемый на инвестированный  капитал, из хозяйственного оборота  не изымается, а присоединяется  к основному капиталу.

8. Временная оценка денежных  потоков учитывает риски, связанные  с инвестированием.

9. Риск – вероятность получения в будущем дохода, совпадающего с прогнозной величиной.

10. Уровень риска должен иметь  адекватную ставку дохода на  вложенный капитал.

11. Ставка дохода на инвестиции – это процентное соотношение между чистым доходом и вложенным капиталом.

Сложный процент

При сложном проценте каждое последующие  начисление ставки осуществляется от накопленной в предшествующий период суммы. Простой процент не предполагает данной процедуры – доход приносит только первоначально вложенная сумма.

                 

 

Рис. 2.1.1. Разница начисления ставки  по простому и сложному процентам

 

Функция сложного процента позволяет  определить будущую стоимость суммы, которой располагает инвестор в настоящий момент, исходя из предполагаемых ставки дохода, срока накопления и периодичности начисления процентов.

 

FV= S (1+i)ⁿ,  (2.1.1.)

Где, FV – величина накопления;

      S – первоначальный вклад;

       i – процентная ставка;

       n – число периодов начисления процентов.

 

Для облегчения расчетов по формированию и оценке денежных потоков с заданными  характеристиками  (время и период поступления доходов от и инвестиций, ставка процента) существуют таблицы, содержащие факторы сложного процента, которые отражают изменение стоимости одной денежной единицы во времени.

Пример. Какая сумма будет накоплена вкладчиком через три года, если первоначальный взнос составляет 400 тыс. руб., проценты начисляются ежегодно по ставке 10%?

Решение.

1)В таблице «Будущая стоимость единицы (начисление процентов ежегодно) FV= (1+i)ⁿ»  на пересечении колонки, соответствующей процентной ставке 10%, и строки, соответствующей периоду  начисления процентов (3 года), найдем фактор 1,3310.

2) рассчитаем сумму накопления:

400*1,3310 = 532,4 тыс. руб. 

 

Таблица 2.1.1.

Процесс накопления в динамике

Год	Накопленная сумма, тыс.руб.
Первый	400*110%=440
Второй	440*110%= 484
Третий	484*110 = 532,4

 

Таким образом, сложный процент  предполагает начисление процентов  не только на сумму первоначального взноса, но и на сумму процентов, накопленных к концу года. Это возможно только в случае реинвестирования суммы начисленных процентов, т.е. присоединения их к инвестированному капиталу.

Если в приведенном примере  проводилось бы начисление простого процента, то накопленная сумма бы составила:

400*(1+0,10*3) = 520 тыс. руб.   FV= S(1+ n *i)

 

На величину накопления оказывает  влияние периодичность начисления процентов. Если вклад в сумме 1000 р. Хранить 2 года в банке, начисляющем  12% годовых, то в зависимости от частоты начисления процента накопленная сумма составит:

а) ежегодное начисление процентов

1000*(1+0,12)² = 1000*1,2544 = 1254,4

б) полугодовое начисление процентов

1000*(1+0,06)⁴ = 1000*1,2625 = 1262,5

в) ежеквартально начисление процента

1000*(1+0,03)⁸ = 1000*1,2668 = 1266,8

г) ежемесячное начисление процентов

1000* (1+0,01)²⁴ = 1000*1,2697 = 1269,7

 

Следовательно, чем чаще начисляются  проценты, тем больше накопленная сумма. При более частом накоплении необходимо откорректировать процентную ставку и число периодов начисления процентов.

годовая ставка *Число месяцев в  периоде начисления

1) Процентная ставка    =       12

 

 

Обобщенно формулу представляют в  виде

 

  (2.1.2)

Где, FV – величина накопления;

      S – первоначальный вклад;

       i – процентная ставка;

       n – число периодов начисления процентов

       k – число периодов начисления за один год.

 

Для определения периода, необходимого для удвоения первоначального вклада используется правил 72-х. это правило дает наиболее точные результаты, если процентная ставка находится в интервале 3-18%. Удвоение первоначального вклада произойдет через число периодов, равное частному от деления 72 на процентную ставку соответствующего периода.

Например, если процентная ставка 12% и  начисление процентов осуществляется ежегодно, то удвоение произойдет через 6 лет (72:12). 

 

2.1.2 Дисконтирование (текущая стоимость единицы)

Функция дисконтирования дает возможность  определить настоящую стоимость  суммы, если известны ее величина в будущем за данный период накопления и процентная ставка. Настоящая стоимость, текущая стоимость, приведенная стоимость – синонимы.

 

Рис. 2.1.2. Дисконтирование

 

Оценивая целесообразность финансовых вложений в тот или иной вид бизнеса, исходят из того, является ли это вложение более прибыльным (при допустимом уровне риска), чем вложения в государственный банк или в операции с ценными бумагами.

Основная идея метода приведенной стоимости заключается в оценке будущих поступлений PV (например, прибыли, процентов, дивидендов) с позиции текущего момента. При этом, сделав финансовые вложения инвестор обычно руководствуется тремя посылами: 1) происходит перманентное обесценивание денег (инфляция); 2) темп изменения цен на сырье, материалы и основные средства, используемые предприятием,  может существенно отличаться от темпа инфляции; 3) желательно периодическое начисление (или поступление) дохода, причем в размере, не ниже определенного минимума. Базируясь на этих посылах, инвестор должен оценить, какими будут его доходы в будущем, какую максимально возможную сумму допустимо вложить в данное дело исходя из прогнозируемой его рентабельности.

Базовая формула приведенной стоимости (дисконтирования):

 

; (2.1.3)

 

Где, PV – текущая (приведенная стоимость);

      S – известная в будущем сумма;

       i – коэффициент дисконтирования (процентная ставка);

       n – число периодов начисления процентов

 

Экономический смысл такого представления заключается в следующем: прогнозируемая величина денежных поступлений через  n лет (S) с позиции текущего момента будет меньше и равна PV (поскольку знаменатель дроби больше 1). Это означает, что для инвестора сумма PV  в данный момент времени и сумма S через n лет одинаковы по своей ценности. Используя формулу, можно приводить в сопоставимый вид оценку доходов от инвестиций, ожидаемых к поступлению в течении ряда лет. Легко видеть, что в этом случае коэффициент дисконтирования численно равен процентной ставке, устанавливаемой инвестором, т.е. тому относительному размеру дохода, который инвестор хочет или может получить на инвестируемый им капитал.

Множитель 1/(1+ i)ⁿ называется дисконтирующим множителем, его значения также табулированы. Его экономический смысл заключается в том что он показывает «сегодняшнюю» цену одной денежной единицы будущего, т.е чему с позиции текущего момента равна одна денежная единица  (рубль, доллар и т.п.), циркулирующая в сфере бизнеса n периодов спустя от  момента расчета, при заданных процентной ставки (доходности) и частоте начисления процентов.

При начислении процентов более  частом чем раз в год формула  имеет вид:

  (2.1.4)

 

Где, PV – текущая (приведенная стоимость);;

      S – известная в будущем сумма;

       i – коэффициент дисконтирования (процентная ставка);

       n – число периодов начисления процентов

       k – число периодов начисления за один год.

Функция дисконтирования является обратной по отношению к функции  сложного процента

Пример. Какую сумму необходимо поместить на депозит под 10% годовых чтобы через 5 лет накопить 15000 руб. если

а) начисление процентов ежегодное?

б) начисление процентов ежеквартальное?

Решение.

А)   1. в таблице «Текущая стоимость  единицы (начисление процентов ежегодно)» на пересечении колонки, соответствующей процентной ставке 10%  и периода дисконтирования 5 лет, находим дисконтирующий множитель 0,6209.

         2.  рассчитаем  сумму вклада:

15000*0,6209 = 9313,5 руб. 

Таким образом, инвестирование 9313,5 руб.  на  5 лет при ставке дохода обеспечить накопление   в сумме 15000 руб.

Б) Воспользуемся формулой 3.4.

S=15000р.;  n = 5, k=4, i= 10%= 0,1,

= 15000/1,025²⁰ = 15000/1,6386 = 9154,1 р.

 

(15000*1/1,6386  = 15000*0,6103 = 9154,1 р.)

 

Определяя коэффициент дисконтирования, обычно исходят из так называемого уровня доходности финансовых инвестиций, который обеспечивается государственным банком по вкладам или при операциях с ценными бумагами. При этом может даваться надбавка за риск, причем чем более рискованным считается рассматриваемый проект или финансовый контракт, тем больше размер премии за риск.

Пример.  На вашем счете  в банке 2 млн.р. Банк платит 11% годовых. Вам предлагается войти всем капиталом в организацию венчурного предприятия. Представленные экономические расчеты показывают, что через 6 лет ваш капитал увеличится в 2 раза. Стоит ли принимать данное предложение?

Решение.

Оценка данной ситуации может быть сделана либо с позиции будущего, либо с позиции настоящего.