Исследование степени сформированности у младших школьников вычислительных умений и навыков на сонове проблемных ситуаций

Необходимо отметить, что предложенный путь формирования навыков занимает больше времени, чем прямой, но в системе и нет стремления к достижению быстрого результата. Мы стремимся к созданию прочной теоретической и практической основы формирования осознанного навыка у каждого ученика.

Для формирования любого навыка, в  том числе и вычислительного, в любой системе используются два подхода, которые в дальнейшем будут условно называться прямым и косвенным. Прямой подход характеризуется наличием готового образца выполнения изучаемой операции и большим количеством готовых тренировочных упражнений, в процессе выполнения которых ученики овладевают навыком на основе репродуктивной деятельности, где владение навыком выступает как самоцель по принципу «решай, чтобы научиться решать» (6, 7).

Главным преимуществом здесь является очень быстрое достижение требуемого результата, поэтому он так широко распространен и занимает прочные позиции в школьной практике. Однако несомненны и отрицательные стороны. Сам подход к формированию вычислительного навыка за счет упражнений, выполняемых именно для того, чтобы научиться их выполнять, мы считаем противоестественным - ведь человек овладевает технической стороной любого дела не как самоцелью, а ради решения актуальных для него задач. За исключением случаев, когда люди получают удовольствие от самого процесса выполнения арифметических действий, вычисления служат инструментом решения существенных проблем математики как учебного предмета или практических задач, возникающих в жизни. Длинная череда однообразных по своей сути тренировочных упражнений искажает суть математики, подменяя ее чередой однотонных и скучных действий, и в конечном счете вызывает отвращение к этой области знаний. Преобладание репродуктивной деятельности в формировании вычислительных навыков значительно сдерживает возможность продвижения детей в развитии, а в настоящее время развитие школьников является приоритетной задачей обучения в любой системе.

Важнейшей особенностью косвенного подхода к формированию навыков являются отсутствие готового образца выполнения операции, которой предстоит овладеть, самостоятельный поиск способов ее выполнения самими учащимися, что сразу включает детей в продуктивную творческую деятельность.

Такой подход характеризуется  высокой эффективностью процесса формирования навыка, полноценным осознанием теоретических и практических знаний, лежащих в основе алгоритмов выполнения вычислительных операций, повышением интереса к математике. При этом большая часть заданий позволяет получить обширный тренировочный материал для формирования навыка (9, с.310; 8).

Недостатком является заметное увеличение времени, затрачиваемого на достижение результата, что является существенной преградой использования данного подхода в образовательной среде.

Другим подходом к процессу формирования вычислительных умений навыков у младших школьников является системный подход Л.Г.Петерсона. В курсе математики Л.Г. Петерсон сохраняется преемственность с традиционной программой по математике, но усиливается геометрическое содержание за счет большого дополнительного материала (особенно в 4-ом классе), что позволяет развивать пространственное воображение младших школьников, техническое и логическое мышление, конструкторские умения.

М.И. Моро, Л.Г.Петерсон предлагают на этапе  закрепления вычислительных навыков большое внимание уделять устному счету, так как устные упражнения вызывают интерес, в начале урока дисциплинируют учащихся, помогают сразу выявить ошибки. Овладение умениями и навыками устных вычислений имеет большое образовательное, воспитательное и практическое значение. Они помогают усвоить алгоритмы письменных вычислений, так как представляют собой их практическую основу, способствуют усвоению многих вопросов теории арифметических действий, играют большую роль в развитии мышления школьников, их сообразительности, математической зоркости, наблюдательности (18, с.111).

Таким образом, развитию пространственного мышления необходимо уделять больше внимания, чем это  предусматривается в учебниках  начальной школы. Необходимо разрабатывать  методики формирования пространственного мышления у младших школьников, которые будут включать упражнения, представленные в определенной системе, а также на основе того материала, который имеется в учебнике, необходимо организовывать работу с детьми так, чтобы она способствовала развитию пространственного мышления.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ГЛАВА 2. Исследование степени сформированности у младших школьников вычислительных умений и навыков на основе проблемных ситуаций

2.1. Описание методик  изучения степени сформированности у младших школьников вычислительных умений и навыков

 

В данном параграфе представлены ход и результаты диагностического этапа экспериментальной работы по формированию у учащихся экспериментального класса вычислительных умений и навыков.

Исследование проводилось в МБОУ гимназии №6 г.Архангельск. В нем приняли участие 27 первоклассников.

С целью выявления уровня сформированности у младших школьников вычислительных умений и навыков был проведен контрольный срез, представленный 4 заданиями.

Первое задание предлагает учащимся найти значение выражений (примеры на сложение и вычитание). Максимальное количество баллов по данному заданию – 8.

Во втором задании  школьникам необходимо записать 6 верных равенств, используя определенные числа. Максимальное количество баллов по данному заданию – 6.

Третье задание предполагает необходимость вставить в равенства  пропущенные числа таким образом, чтобы равенство было верным. Максимальное количество баллов по данному заданию – 4.

Четвертое задание предполагает продолжение учащимися числовых рядов. Максимальное количество баллов по данному заданию – 4.

Контрольная работа представлена в 2 вариантах (Приложение).

Первое задание предлагалось нами с целью выявить умения складывать и вычитать.

Второе задание было использовано с целью выявить умения логически соотносить числа, выстраивая равенства.

Третье  задание  предлагалось нами с целью выявить умения детей  анализировать предложенные равенства, а также с помощью логических комбинаций искать недостающее звено.

Четвертое задание предлагалось нами с целью выявить умения школьников находить закономерность в последовательности чисел.

Уровни выполнения заданий:

1 уровень (высокий)  – задания группы выполнены  верно (максимальное количество  баллов). Уровень свидетельствует  о сформированной способности классифицировать геометрические фигуры, то есть о знании геометрических фигур, их свойств, и умении соотносить эти свойства.

2 уровень (средний)  – более 50% заданий группы выполнены  верно. Учащиеся знают основные  геометрические фигуры и некоторые их свойства, но не способны на данном этапе анализировать и сравнивать эти свойства.

3 уровень (низкий) –  менее 50% заданий группы выполнены верно. Данный показатель свидетельствует о несформированности геометрических представлений учащихся.

 

Результаты диагностического обследования представлены в таблице:

Таблица 1

Результаты первичной  диагностики младших школьников

№	Задание 1 (в баллах)	Задание 2 (в баллах)	Задание 3 (в баллах)	Задание 4 (в баллах)
1	5	2	3	4
2	3	1	2	3
3	4	2	2	2
4	4	2	3	3
5	5	3	3	4
6	3	2	4	1
7	2	2	3	2
8	4	1	2	2
9	4	2	2	2
10	5	1	2	3
11	6	2	2	1
12	4	3	3	3
13	6	3	1	2
14	3	3	3	1
15	3	2	1	3
16	3	1	3	2
17	3	3	2	1
18	3	4	1	3
19	2	2	1	1
20	1	2	1	1
21	2	3	2	2
22	6	2	2	2
23	4	3	1	2
24	3	3	3	3
25	3	3	1	3
26	3	3	2	3
27	3	3	4	4

 

По результатам обследования с первым заданием справились все школьники. Большинство учащихся (59 %) имеют средний показатель, а именно, 3-4 балла из 6 возможных. Другая часть (15 %) получили 1-2 балла, что говорит о низком уровне сформированности вычислительных умений и навыков. Максимальный результат по данному заданию получили лишь 11 % обследуемых.

По второму заданию  большинство учащихся (78 %) имеют средний показатель – 2-3 балла по данному заданию. Максимальный результат получил лишь 1 ученик, справившись со всеми неравенствами.

Третье задание в  обоих вариантах также большинству  учащихся показалось достаточно сложным. Так, 67 % школьников получили 2-3 балла из 4 возможных по данному заданию. Максимальный результат – у 2 учащихся.

Выполнив четвертое задание, большинство учащихся (67%) получили также средний балл – 2-3 балла.

При анализе результатов  нас интересовал также характер допущенных учащимися ошибок.

Таблица 2

Содержание заданий	Количество учащихся
Задание 1 Выполнили все верно Допустили ошибки на сложение: - без перехода через разряд; - с переходом через разряд Допустили ошибки на вычитание: - без перехода через разряд; - с переходом через разряд Не приступили к заданию	0   7 5   8 7 0
Задание 2 Выполнили все верно Записаны 5 верных равенств 4 верных равенства 3 верных равенства 2 верных равенства 1 верное равенство Не приступили к заданию	2 1 4 6 7 7 0
Задание 3 Выполнили все верно Допустили ошибки в нахождении неизвестного компонента: - сложения; - вычитания Не приступили к заданию	0     23 4 0
Задание 4 Установили закономерность и продолжили ряд чисел: - 3 числа - 2 числа - 1 число Допустили ошибки в установлении закономерности Не приступили к заданию	1 1 1 24   0

 

Таким образом, анализ ошибок, допущенных учащимися экспериментального класса при выполнении заданий по выявлению пространственных представлений, показал, что многие учащиеся выполняют предложенные задания частично, не пытаясь справиться со всеми предложенными заданиями. Также нет ни одного учащегося, не приступившего к одному из заданий, что говорит о включенности учащихся в учебный процесс и готовности получать информацию.

Так, в целом,  большинство  обследуемых имеют средний уровень сформированности вычислительных умений и навыков, что обуславливает необходимость разработки программы обучения с использованием другого методического подхода.

 

2.2. Процесс формирования у младших школьников вычислительных умений и навыков на основе проблемных ситуаций

 

В данном параграфе представлены ход формирующего этапа экспериментальной работы по формированию у младших школьников вычислительных умений и навыков.

По результатам первичной  диагностики можно говорить, что вычислительных умений и навыков недостаточно сформированы у младших школьников. Такой результат обуславливает необходимость проведения целенаправленной работы по формированию у учащихся экспериментального класса вычислительных умений и навыков.

С целью формирования у учащихся вычислительных умений и навыков нами была предложена    программа обучения, основанная на включение учеников в рамках образовательного процесса в проблемную ситуацию.

В течение 2 недель уроки  математики проходили в три этапа:

• Постановка проблемной ситуации.
• Поиск решений, аргументация.
• Формулирование вывода со ссылкой на учебную литературу.

Рассмотрим предлагаемые ученикам задания:

1. Задания на поиск слагаемого. Для активизации познавательной деятельности в процессе решения проблемной ситуации можно использовать метод наблюдений. В процессе наблюдения учащиеся сравнивают, анализируют, делают выводы. Полученные таким образом знания являются более осознанными и тем самым лучше усваиваются.

Проиллюстрируем работу на примере выполнения задания на изменение суммы в зависимости от изменения одного из слагаемых. В основе познания учениками данной зависимости лежит прием рассуждения.

Так, перед учениками  ставится проблема: Одно из слагаемых  потерялось, осталось лишь первое слагаемое  и сумма. Что делать, если ни первое слагаемое. Ни сумма не хотят уступать свое место? Можно ил подобрать другое слагаемое вместо потерянного, не изменяя остальные показатели?