Численное моделирование процессов тепломассопереноса в испаряющемся слое жидкости

В данной работе рассматривается задача с подвижной границей, описывающая поведение испаряющегося слоя двухкомпонентной жидкости. При решении задачи необходимо находить функции концентрации и температуры, связанные нелинейной зависимостью на границе. При этом следует определить положение границы слоя, изменение которого происходит с течением времени в результате испарения растворителя из раствора под действием постоянного теплового потока.

ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………………3
1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ…………………………………………………5
1.1. Описание физического процесса ……...……………………………….5
1.2. Математическая постановка……………………………………………6
1.3. Приведение задачи к безразмерному виду……………………………..9
2. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ…………..12
2.1. Построение системы решения уравнений. Метод сеток……………12
2.1.1. Разностные соотношения для уравнения теплопроводности...13
2.1.2. Разностные соотношения для уравнения диффузии…………..15
2.1.3. Метод прогонки………………………...………………………..16
2.1.4. Аппроксимация уравнения движения границы………………..18
2.1.5. Метод Эйлера…………………………………………………….18
2.2. Алгоритм решения задачи…………………………………………….21
3. Программная реализация предложенного решения задачи……….23
3.1. Разработка программы………………………………………………23
3.2. Тестирование программы…………………………………………...25
3.3. Численный анализ задачи……………………………………………27
Заключение……………………………………………………………………..34
Список используемых источников…..………………………………………35
Приложение……………………………………………………………………..36