Шпаргалка по "Логике"

39. УСЛОВНЫЕ И РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫЕ  УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

Условные умозаключения  называются так потому, что в качестве посылок в них используются условные суждения (если а, то b). Условные умозаключения можно отразить в виде следующей схемы.

Если а, то b.

Если b, то с.

Если а, то с.

Выше указана схема  умозаключений, являющихся видом условных. Для таких умозаключений характерно, что все их посылки являются условными.

Разделительные умозаключения делятся на простые разделительные и разделительно- категорические умозаключения. В первом случае разделительными являются все посылки. Соответственно, разделительнокатегорические суждения имеют в качестве одной из посылок простое категорическое суждение.

Таким образом, разделительным считается умозаключение, все или  часть посылок которого являются разделительными суждениями. Структура  простого разделительного умозаключения  отражается следующим образом.

S есть А или  В, или С.

А есть А1 или А2.

S есть А1 или  А2, или В, или С.

Примером такого умозаключения является следующее.

Путь бывает прямым или окружным.

Окружный путь бывает с одной пересадкой или с несколькими  пересадками.

Путь бывает прямым или с одной пересадкой, или  с несколькими пересадками.

Разделительно- категорические умозаключения можно представить  в виде схемы.

S есть А или  В.

S есть А (В).

S не есть В (А).

Например:

Выстрел бывает точным и неточным.

Этот выстрел является точным.

Этот выстрел не является неточным.

Здесь необходимо упомянуть об условно- разделительных умозаключениях. От указанных выше умозаключений они отличаются посылками. Одна из них — это разделительное суждение, что не является особенным, однако вторая посылка таких суждений состоит из двух или нескольких условных суждений. Условно- разделительное суждение может быть или дилеммой, или трилеммой. Дилемма — это выбор одного из двух вариантов.

Трилемма состоит  из двух посылок и следствия и  предлагает выбор из трех вариантов  или констатирует три факта. 

40. ПОНЯТИЕ СИЛЛОГИЗМА. ПРОСТОЙ КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ

Слово «силлогизм»  произошло от греческого syllogysmos, что  означает «вывод». Очевидно, что силлогизм— это выведение следствия, заключения из определенных посылок. Силлогизм  бывает простым, сложным, сокращенным  и сложносокращенным.

Силлогизм, посылками  в котором являются категорические суждения, называется, соответственно, категорическим. Посылок в силлогизме две. Они содержат три термина  силлогизма, обозначаемые буквами S, P и  М.

Р — это больший  термин, S — меньший, а М — средний, связующий. Другими словами, термин Р шире по объему (хотя уже по содержанию) как М, так и S. Самый узкий по объему термин силлогизма — это S. При этом больший термин содержит предикат суждения, меньший — его субъект. S и Р связаны между собой средним понятием (М).

Пример категорического  силлогизма.

Все боксеры —  спортсмены.

Этот человек —  боксер.

Этот человек —  спортсмен.

Слово «боксер» здесь  является средним термином, первая посылка — больший термин, вторая — меньший. Во избежание ошибок заметим, что в данном силлогизме имеется в виду данный, конкретный человека не все люди. В противном случае, конечно, вторая посылка была бы намного шире по объему.

Категорический силлогизм  имеет четыре формы в зависимости  от положения в его структуре  среднего термина.

В первом случае большая  посылка должна быть общей, а меньшая  — утвердительной. Вторая форма  категорического силлогизма дает отрицательное  заключение, и одна из его посылок  также отрицательна.

Большее понятие, как  и в первом случае, должно быть общим. Заключение третьей формы должно быть частным, меньшая посылка — утвердительной. Четвертая форма категорических силлогизмов наиболее интересна. Из таких умозаключений нельзя вывести общеутвердительное заключение, а между посылками существует закономерная связь. Так, если одна из посылок отрицательная, большая должна быть общей, при этом меньшая должна быть общей, если большая — утвердительна.

Для того чтобы избежать возможных ошибок, при построении категорических силлогизмов следует  руководствоваться правилами терминов и посылок. Правила терминов следующие.

Распределенность  среднего термина (М). Означает, что  средний термин, связующее звено, должен быть распределен хотя бы в  одном из двух других терминов —  большем или меньшем. При нарушении  данного правила заключение получается ложным.

Отсутствие лишних терминов силлогизма. Означает, что  категорический силлогизм должен содержать  только три члена — термины S, M и Р. Каждый термин должен рассматриваться  только в одном значении.

Распределенность  в заключении. Для того чтобы быть распределенным в заключении, термин должен быть распределен и в посылках силлогизма. 

41. СЛОЖНЫЙ СИЛЛОГИЗМ.  СОКРАЩЕННЫЙ СИЛЛОГИЗМ

В мышлении мы оперируем  понятиями, суждениями и умозаключениями, в том числе и силлогизмами. Как

и суждения, силлогизм  может быть простым (рассмотрен выше) и сложным. Конечно, слово «сложный»  не стоит понимать в обычном смысле слова, как «тяжелый» или «трудный». Сложный силлогизм состоит из нескольких простых силлогизмов. Они  образуют полисиллогизм, или сложный силлогизм; это синонимы. Полисиллогизм представляет собой несколько соединенных между собой последовательной связью простых силлогизмов.

При этом вывод, следствие  одного из простых силлогизмов становится посылкой для последующего. Таким  образом, получается своеобразная «цепь» силлогизмов.

Все полисиллогизмы делятся на регрессивные и прогрессивные. Прогрессивный силлогизм характеризуется  тем, что его заключение становится большей посылкой следующего силлогизма.

Заключение регрессивного  силлогизма становится меньшей посылкой в последующем.

Для простоты применения и экономии времени, а особенно в  случаях, когда заключение очевидно, применяются сокращенные силлогизмы. Когда говорится о сокращенных  силлогизмах, имеется в виду, что  в таком умозаключении пропущена одна из посылок, а в некоторых случаях — заключение.

Все птицы имеют  крылья.

Все чайки — птицы.

Все чайки имеют  крылья.

Это пример простого категорического силлогизма.

Для того чтобы получить сокращенный силлогизм, можно опустить большую посылку, т. е. «все чайки имеют крылья». Таким образом, получим: «Все чайки являются птицами — значит, все чайки имеют крылья». Естественно, что в этом случае следствие силлогизма будет истинным. Другими словами, сокращение силлогизма не влияет на его истинность или ложность.

Можно привести такой  пример: «Все газы летучи, следовательно, кислород летуч». Это сокращенный  силлогизм, а полный выражается следующим  образом.

Все газы летучи.

Кислород — газ.

Кислород летуч.

В отличие от предыдущего  примера здесь пропущена меньшая посылка.

Заключение пропускается в том случае, когда нет необходимости  выражать полученное следствие в  силу его очевидности, явности для  окружающих, которая проистекает  из природы самих посылок (т. е. если посылки и связанные с ними предметы, явления достаточно хорошо известны). Например: «Все, что легче воды, в ней не тонет. Пенопласт легче воды». В данном случае пропущенный вывод достаточно очевиден. Силлогизм выглядит следующим образом.

Все, что легче  воды, в ней не тонет.

Пенопласт легче  воды.

Пенопласт не тонет  в воде. 

42. ПОНЯТИЕ ИНДУКЦИИ

Такие понятия, как  общее и частное, могут рассматриваться  только во взаимосвязи. Ни одно из них  не имеет самостоятельности, так  как при рассмотрении процессов, явлений и предметов окружающего  мира только через призму, скажем, частного картина получится неполной, без многих необходимых элементов. Слишком общий взгляд на те же предметы и картину даст тоже слишком общую, предметы будут рассмотрены слишком поверхностно. Для того чтобы проиллюстрировать сказанное, можно привести шуточную историю о враче. Однажды врачу пришлось лечить портного, болевшего горячкой. Он был очень слаб и врач считал, что шансы его на выздоровление невелики. Однако больной просил ветчины и врач разрешил. Через некоторое время портной выздоровел.

В своем дневнике врач сделал заметку, что «ветчина —  эффективное средство от горячки». Спустя время тот же врач лечил  сапожника, также болевшего горячкой, и прописал ветчину как лекарство. Больной умер. Врач записал в своем  дневнике, что «ветчина — хорошее средство от горячки у портных, но не у сапожников».

Индукция — это  переход от частного к общему. То есть это постепенное обобщение  более частного,

конкретного понятия. В отличие от дедукции, при которой  из истинных посылок выводится истинное заключение, достоверная информация, в индуктивном умозаключении даже из верных посылок вывод получается вероятностный.

Это связано с  тем, что истинность частного не определяет однозначно истинности общего. Так  как индуктивное заключение носит  вероятностный характер, дальнейшее построение на его основе новых умозаключений может исказить достоверную информацию, полученную ранее.

Несмотря на это, индукция очень важна в процессе познания, и за подтверждением этого  не нужно далеко ходить. Любое положение  науки, будь то наука гуманитарная или естественная, фундаментальная или прикладная, является результатом обобщения. При этом получить обобщенные данные можно только одним способом — путем изучения, рассмотрения предметов действительности, их природы и взаимосвязей. Такое изучение и является источником обобщенной информации о закономерностях окружающего нас мира, природы и общества. 

43. ПРАВИЛА ИНДУКЦИИ

Чтобы избегать ошибок, неточностей и неправильностей  в своем мышлении, не допускать  курьезов, нужно соблюдать требования, которые определяют правильность и объективную обоснованность индуктивного вывода. Ниже подробнее рассмотрены эти требования.

Первое правило  гласит, что индуктивное обобщение  предоставляет достоверную информацию, только если проводится по существенным признакам, хотя в некоторых случаях можно говорить об определенной обобщенности несущественных признаков.

Главной причиной того, что они не могут быть предметом  обобщения, является то, что они не обладают

таким важным свойством, как повторяемость.

Согласно второму правилу важной задачей является точное определение принадлежности исследуемых

явлений к единому  классу, признание их однородности или однотипности, так как индуктивное  обобщение распространяется только на объективно сходные предметы.

Неправильное обобщение может приводить не только к недопониманию или искажению информации, но

и к возникновению  различного рода предрассудков и  заблуждений. Главной причиной возникновения  ошибок является обобщение по случайным  признакам единичных предметов  или обобщение по общим признакам, когда необходимости именно в этих признаках нет.

Правильное применение индукции — один из столпов правильного  мышления вообще.

Как было сказано  выше, индуктивное умозаключение  — это такое умозаключение, в  котором мысль развивается от знания меньшей степени общности к знанию большей степени общности.То есть частный

предмет рассматривается  и обобщается. Обобщение возможно до известных пределов.

Любое явление окружающего  мира, любой предмет исследования лучше всего поддается изучению в сравнении с другим однородным ему предметом. Так и индукция. Лучше всего ее особенности проявляются в сравнении с дедукцией. Проявляются эти особенности в основном в том, каким образом проходит процесс умозаключения, а также в характере вывода. Так, в дедукции заключают от признаков рода к признакам вида и отдельных предметов этого рода (на основе объемных отношений между терминами); в индуктивном умозаключении — от признаков отдельных предметов к признакам всего рода или класса предметов (к объему этого признака).

Поэтому между дедуктивными и индуктивными умозаключениями  существует ряд отличий, позволяющих

разделить их между  собой. Можно выделить несколько  особенностей индуктивных умозаключений:

1) индуктивное умозаключение  включает множество посылок;

2) все посылки индуктивного умозаключения — единичные или частные суждения;