Шпаргалка по "Логике"

Закон тождества  означает, что в процессе построения суждений, высказываний недопустимо  подменять

один предмет другим. То есть нельзя произвольно заменять предмет, с которого логическое построение

было начато, на другой. Нельзя называть тождественными предметы, таковыми не являющиеся, и отрицать тождественность одинаковых предметов. Все это ведет к нарушению закона тождества.

Также нарушение  закона тождества происходит в случае, когда человек неправильно называет вещи. В этом случае он может передавать верную информацию, которая тем не менее не касается названного предмета.

Бывают случаи, когда  в споре происходит подмена предмета. То есть спорящие незаметно переходят  с обсуждения ранее выбранного предмета к новому или сужают понятие предмета до его языкового выражения.

То есть обсуждают  уже не сам предмет, а выражающие его слова, словосочетания и т. д.

Такая подмена может  происходить по различным причинам. Здесь и умысел одного из участников, и ошибка, также умышленная или  неумышленная. Зачастую закон тождества нарушается при использовании двусмысленных слов. Это могут быть местоимения, слова- омонимы.

Говоря о законе тождества и его нарушениях, нужно  назвать эти нарушения. Первое носит  название «подмена понятия» и означает, что был потерян предмет понятия, т. е. первоначально понимаемое значение изменилось. Подмена тезиса — второй тип.

Он означает изменение  первоначально понимаемого тезиса в процессе дискуссии.

Закон тождества  широко используется не только в рамках логики, но и другими, в том числе  и прикладными, науками: информатикой и математикой, физикой, химией, юриспруденцией, криминалистикой и др.

Закон непротиворечия. Вероятно, каждый в своей жизни  сталкивался с ситуацией, когда  предмет, о котором он брался рассказать, оказывался настолько трудным, что  скоро нить рассуждений ускользала и в мыслях начиналась путаница. Это происходит из- за того, что предмет недостаточно известен рассказчику или он не осуществил необходимой подготовки. Как только теряется ясная «дорожка» рассуждения, начинаются противоречия. Рассуждающий может, зачастую сам того не замечая, высказывать противоречащие суждения одно следом за другим. Именно о недопустимости противоречия между сказанным ранее и сказанным вновь и говорит закон непротиворечия. Также противоречием является приписывание одному и тому же предмету свойств, ранее отвергнутых, и наоборот. Такое противоречие называют формально- логическим.

35. ЗАКОН ИСКЛЮЧЕННОГО  ТРЕТЬЕГО

Закон исключенного третьего связан с противоречащими  суждениями. Он означает, что может  быть

лишь два противоречащих друг другу суждения, третьего быть не может. Отсюда и пошло название

данного закона.

Если два суждения отрицают друг друга, одно что- либо утверждает, а другое противоречит существованию  утверждаемого, можно говорить о  том, что эти суждения являются противоречащими. Каждое из этих суждений является самостоятельным и рассматривается отдельно в силу того, что содержит информацию, отрицающую противное суждение. Рассмотрение их в этом плане производится для того, чтобы определить, какое из них истинно, а какое — ложно. Поскольку такие суждения полностью исключают друг друга, т. е. при истинности одного другое всегда является ложным, нет третьего варианта. То есть это означает, что отсутствует любое промежуточное состояние между истинностью и ложностью. Значит, не может быть третьего суждения относительно одного предмета, отражающего те же свойства, которые отражаются (утверждаются или отрицаются) двумя противоречащими суждениями.

Для более полного  уяснения вопроса следует привести примеры. Для начала рассмотрим схематичные

отражения противоречащих суждений: «Ни одно S не есть Р» и  «Некоторые S есть Р»; «Все S есть Р» и  «Некоторые S не есть Р»; «Это S есть Р» и «Это S не есть Р».

Как можно заметить, все три приведенные пары суждений являются, соответственно, общими, частными

и единичными, а также  контрадикторными (т. е. типа A и не- А). Суждения «Юрий Гагарин является космонавтом, который первым полетел  в космос» и «Юрий Гагарин  не является космонавтом, который первым полетел в космос» — это  противоречащие суждения.

При рассмотрении закона исключенного третьего всегда возникает  вопрос о его различиях с законом

непротиворечия. Это  связано с тем, что в отношении  рассматриваемых сейчас противоречащих суждений

применяются оба  эти закона. Однако между ними существует различие. Оно становится явным, если рассматривать контрарные (например, «Все люди имеют конечности» и «Ни один человек не имеет конечностей») суждения. В отношении них закон исключенного третьего не применяется. 

36. ДОСТАТОЧНОЕ ОСНОВАНИЕ

Любое утверждение должно иметь основание. Это очевидно. Когда одна из сторон в споре утверждает что- либо, другая часто требует: «Обоснуй». Достаточным основанием при этом является достоверная информация. Любая истинная мысль должна быть обоснована в достаточной мере. Конечно, отсутствие достаточного основания не влечет ложности суждения, оно может быть истинным. Однако этот факт остается неизвестным до момента получения обоснования. При этом необходимо сказать, что в обосновании нуждается лишь истинное суждение. Ложное не может иметь достаточного основания вообще. Несмотря на то что в некоторых случаях с переменным успехом бывают попытки обосновать ложные суждения, такой подход нельзя назвать верным.

Закон достаточного основания не выражается в виде формулы, так как такой формулы нет.

Говоря, что достаточным  основанием для суждения является истинная информация, мы имеем в виду различного рода данные, основанные на достоверных  источниках. Для математики это цифровые выражения, выведенные без ошибок при  помощи аксиом, теорем, различных систем, позволяющих осуществлять достоверные вычисления (такой системой, например, является таблица умножения). Достоверной будет считаться и информация, полученная на основе научных законов. Для обоснования нового суждения можно использовать выведенные ранее суждения, относительно которых доказано, что они истинны.

Закон достаточного основания, возможно, более чем любой  другой действует в области повседневной жизни человека, а также применяется  в рамках различных профессий. Это  связано с тем, что в процессе познания человек прежде всего задумывается о том, на чем новая, полученная информация основана. Например, часто в СМИ можно услышать, что информация получена «из достоверных источников», или иногда применяется выражение «по непроверенным данным».

Конечно, закон непротиворечия и исключенного третьего, а также  закон тожества играют огромную роль для правильного мышления. Однако они как бы следуют за законом  достаточного основания. Потребность  в них возникает, только когда  происходит обоснование того или иного факта, понятия, суждения. Сказанное следует относить, конечно, не к научному значению законов логики, а, скорее, к необходимости этих законов для жизни и деятельности среднего человека.

В рамках данного  вопроса необходимо сказать об одной особенности, характерной для логических основания и следствия при их соотношении с реальными основанием и следствием. Если в реальной жизни первым всегда идет основание, а из него выводится следствие, то в логике может иметь место обратная ситуация. Это связано с порядком вещей — в реальном мире сначала проходит процесс основания и только затем из него выводится следствие. 

37. ПОНЯТИЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

Умозаключение —  это форма абстрактного мышления, посредством которой из ранее  имевшейся информации выводится новая. При этом не задействуются органы чувств, т. е. весь процесс умозаключения проходит на уровне мышления и независим от получаемой в данный момент извне информации. Визуально умозаключение отражается в виде столбца, в котором присутствует как минимум три элемента. Два из них — это посылки, третье называют заключением. Друг от друга посылки и заключение принято отделять горизонтальной чертой. Заключение всегда пишется снизу, посылки — сверху. И посылки, и заключение представляют собой суждения. Причем эти суждения могут быть как

истинными, так и  ложными. Например:

Все млекопитающие  — животные.

Все кошки — млекопитающие.

Все кошки — животные.

Это умозаключение  является истинным.

Умозаключение имеет  ряд преимуществ перед формами  чувственного познания и опытными исследованиями. Так как процесс умозаключения проходит только в области мышления, он не затрагивает реальных предметов. Это очень важное свойство, так как зачастую у исследователя нет возможности получить для наблюдения или опытов реальный предмет в силу его дороговизны, размеров или удаленности. Некоторые предметы на данный момент вообще можно считать недоступными для прямого исследования. Например, к такой группе предметов можно отнести космические объекты. Как известно, исследование человеком даже ближайших к Земле планет представляется проблематичным.

Недостатком умозаключения  можно назвать то, что зачастую заключения характеризуются абстрактностью и не отражают многих конкретных свойств  предмета. Это не относится, например, к упомянутой выше периодической таблице химических элементов.

Доказано, что при  ее помощи были открыты элементы и  их свойства, которые на тот момент еще не были

известны ученым. Однако так бывает не во всех случаях. Например, при определении положения  планеты астрономами свойства ее отражаются лишь приблизительно. Также зачастую нельзя говорить о правильности заключения до тех пор, пока оно не прошло проверку на практике.

Умозаключения могут  быть истинными и вероятностными. Первые с достоверностью отражают реальное

положение вещей, вторые носят неопределенный характер. Видами умозаключения являются: индукция, дедукция и заключение по аналогии.

Умозаключение —  это прежде всего выведение следствий, оно применяется повсеместно. Каждый человек в своей жизни независимо от профессии строил умозаключения и получал следствия из этих заключений.

И здесь встает вопрос истинности таких следствий. Человек, который не знаком с логикой, пользуется ею обывательским уровнем. То есть судит  о вещах, строит умозаключения, делает выводы, исходя из того, что накопил в процессе жизни. 

38. ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

Дедуктивными являются следующие типы умозаключений: выводы логических связей и субъектно- предикатные  выводы.

Также дедуктивные  умозаключения бывают непосредственными. Они делаются из одной посылки и называются превращением, обращением и противопоставлением предикату, отдельно рассматриваются умозаключения по логическому квадрату. Выводятся такие умозаключения из категорических суждений.

Рассмотрим эти  умозаключения. Превращение имеет  схему:

S есть Р

S не есть не- Р.

По этой схеме  видно, что посылка только одна. Это  категорическое суждение. Превращение  характеризуется тем, что при  изменении качества посылки в  процессе вывода не происходит изменения  ее количества, а предикат следствия  отрицает предикат посылки. Есть два способа превращения — двойное отрицание и замена отрицания в предикате отрицанием в связке. Первый случай отражен на схеме, приведенной выше. Во втором превращение отражается на схеме как S есть не- Р — S не есть Р.

В зависимости от типа суждения превращение можно выразить следующим образом.

Все S есть Р —  Ни одно S не есть не- Р.

Ни одно S не есть Р — Все S есть не- Р.

Некоторые S есть Р  — Некоторые S не есть не- Р.

Некоторые S не есть Р — Некоторые S есть не- Р.

Обращение — это умозаключение, в котором при перемене мест субъекта и предиката качество посылки не меняется.

То есть в процессе вывода субъект встает на место предиката, а предикат — на место субъекта. Соответственно, схему обращения  можно изобразить как S есть Р — Р есть S.

Обращение бывает с  ограничением и без ограничения (его еще называют простое или  чистое). Это разделение основывается на количественном показателе суждения (имеется в виду равенство или  неравенство объемов S и Р). Это  выражается в том, изменилось ли кванторное слово или нет и распределены ли субъект и предикат. Если такое изменение происходит, то имеет место обращение с ограничением. В обратном случае можно говорить о чистом обращении. Напомним, что кванторное слово — это слово — показатель количества. Так, слова «все», «некоторые», «ни один» и другие являются кванторными словами.

Противопоставление  предикату характеризуется тем, что связка в следствии меняется на противоположную, субъект противоречит предикату посылки, а предикат эквивалентен субъекту посылки.

Необходимо сказать, что непосредственное умозаключение  с противопоставлением предикату  невозможно вывести из частноутвердительных суждений.

Приведем схемы  противопоставления в зависимости  от типов суждений.

Некоторые S не есть Р — Некоторые не- Р есть S.

Ни одно S не есть Р — Некоторые не- Р есть S.

Все S есть Р —  Ни одно Р не есть S.