Контрольная работа по "Инвестициям"

Сценарий	Вероятность	Проект I	Проект II
Пессимистический	0,4	1500,00	3900,00
Вероятный	0,6	4000,00	4200,00
Оптимистический	0,3	8000,00	4700,00

 

1. Определите критерии NPV, IRR, PI для каждого сценария и проекта и их ожидаемые значения.
2. Исходя из предположения о нормальном распределении значений критерия NPV, определите вероятность того, что:

а) значение NPV будет не ниже среднего;

б) значение NPV будет больше, чем среднее плюс одно стандартное  отклонение;

в) значение NPV будет отрицательным.

Какой проект вы рекомендуете принять? Почему?

Решение.

1. Определите критерии NPV, IRR, PI для каждого сценария и проекта и их ожидаемые значения (с помощью MS EXCEL).

ПРОЕКТ № 1.

Чистая приведенная  стоимость (NPV) представляет собой разницу между всеми денежными притоками и оттоками, приведенными к текущему моменту времени (функция ЧПС) (рис. 1).

Если NPV > 0, то проект принимается, иначе его следует отклонить.

Рис. 1. Расчет чистой приведенной стоимости по 3 сценариям проекта № 1.

При пессимистическом и вероятном  сценарии NPV < 0, следовательно, его следует отклонить. При оптимистическом сценарии NPV > 0, следовательно, проект следует принять.

Внутренняя норма доходности (IRR) это процентная ставка в коэффициенте дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость инвестиционного проекта равна нулю (функция ВСД) (рис. 2).

Если IRR > r, то проект принимается, иначе его следует отклонить.

 

Рис. 2. Расчет внутренней нормы доходности по 3 сценариям проекта № 1.

При пессимистическом и вероятном  сценарии IRR < r, следовательно, его следует отклонить. При оптимистическом сценарии NPV > r, следовательно, проект следует принять.

Индекс рентабельности (PI) показывает, сколько единиц приведенной величины денежных поступлений проекта приходится на единицу предполагаемых выплат (PI = NPV / (–IC0) +1) (рис. 3).

Если PI > 1, то проект принимается, иначе его следует отклонить.

 

Рис. 3. Расчет индекса рентабельности по 3 сценариям проекта № 1.

При пессимистическом и вероятном  сценарии PI < 1, следовательно, его следует отклонить. При оптимистическом сценарии PI > 1, следовательно, проект следует принять.

Ожидаемое (среднее) значение случайной величины Х служит центром распределения ее вероятностей, поэтому играет важную роль в процессе анализа. Ожидаемое значение рассчитывается как сумма произведений каждого значения случайной величины Х на его вероятность:

,

x_i – ожидаемое значение случайной величины,

p_i – его вероятность.

NPV = (–28 795,83) * 0,4 + (–10 122,23) * 0,6 + 19 755,55 * 0,3 =

= –11 655,00.

IRR = (–2,60) * 0,4 + 7,75 * 0,6 + 19,43 * 0,3 = 9,44%.

PI = 0,28 * 0,4 + 0,75 * 0,6 + 1,49 * 0,3 = 1,01.

ПРОЕКТ № 2.

Аналогичные расчеты проводятся по проекту № 2.

Рис. 4. Расчет чистой приведенной стоимости, внутренней нормы доходности, индекса рентабельности и ожидаемых (средних) значений данных показателей по 3 сценариям проекта № 2.

Во всех трех случаях проект следует отклонить.

2. Исходя из предположения о нормальном распределении значений критерия NPV, определите вероятность того, что:

а) значение NPV будет не ниже среднего;

б) значение NPV будет больше, чем среднее плюс одно стандартное отклонение;

в) значение NPV будет отрицательным.

Необходимо определить дисперсию  и стандартное отклонение показателей  чистой приведенной стоимости проектов.

Дисперсия (VAR) определяется как сумма квадратов отклонений случайной величины X от ее среднего значения, взвешенных на соответствующие вероятности:

.

VAR₁ = 0,4 * ((–28 795,83) – (–11 655,00))² + 0,6 * ((–10 122,23) –

– (–11 655,00))² + 0,3 * (19 755,55 – (–11 655,00))² =

= 117 386 136,44 + 1 428 100,09 + 296 175 353,23 = 414 989 589,76.

VAR₂ = 0,4 * ((–10 869,17) – (–10 992,75))² + 0,6 * ((–8 628,34) –

– (–10 992,75))² + 0,3 * ((–4 893,61) – (–10 992,75))² =

= 6 109,27 + 3 354 282,71 + 11 159 850,93 = 14 520 242,90.

Разброс критерия NPV относительно среднего значения, и, следовательно, риск по проекту № 2 существенно меньше, чем по проекту № 1.

Стандартное (среднее  квадратичное) отклонение ( ) – это средневзвешенное отклонение случайной величины X от ее среднего значения:

.

Чем меньше стандартное отклонение, тем меньше диапазон вероятностного распределения и тем ниже риск, связанный с проектом.

,

.

Диапазон колебаний критерия NPV:

• по проекту № 1: от –32 036,30 до 8 706,29,
• по проекту № 2: от –14 803,30 до –7 182,21.

а) Определить вероятность того, что значение NPV будет не ниже среднего (с помощью MS EXCEL – функция НОРМРАСП) (рис. 5):

Рис. 5. Определение вероятности того, что значение NPV будет не ниже среднего.

Вероятность – 50,00%.

б) Определить вероятность того, что  значение NPV будет больше, чем среднее  плюс одно стандартное отклонение (с помощью MS EXCEL – функция НОРМРАСП) (рис. 6):

Рис. 6. Определение вероятности  того, что значение NPV будет больше, чем среднее плюс одно стандартное отклонение.

Вероятность – 84,13%.

в) Определить вероятность того, что  значение NPV будет отрицательным (с помощью MS EXCEL – функция НОРМРАСП) (рис. 7):

Рис. 7. Определение вероятности того, что значение NPV будет отрицательным.

Вероятность – 71,65%.

Аналогичные расчеты проводятся по проекту № 2 (рис. 8).

Рис. 8. Определение вероятностей.

 

Вероятность того, что:

а) значение NPV будет не ниже среднего – 50,00%;

б) значение NPV будет больше, чем  среднее плюс одно стандартное отклонение – 84,13%;

в) значение NPV будет отрицательным – 99,80%.

Вывод: можно сделать вывод о том, что ни один из предлагаемых проектов не удовлетворяет критериям эффективности. Однако проект № 1 является более приемлемым – при оптимистическом сценарии инвестор может ожидать положительного денежного потока.

 

Список литературы:

1. Лукасевич И.Я. Инвестиции: Учебник.  – М.: Вузовский учебник: ИНФРА-М, 2011 г.

2. Лукасевич И.Я. Финансовый менеджмент: Учебник. – М.: Эксмо, 2008.

3. Инвестиции. – Методические указания к выполнению контрольной работы. Для студентов, обучающихся по специальности 080105.65 «Финансы и кредит». – М.: ВЗФЭИ, 2011.

 

 

 

Данная работа скачена  с сайта http://www.vzfeiinfo.ru ID работы: 36327