Визуализация численных методов. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений

В ходе выполнения курсовой работы предполагается решение дифференциального уравнения с помощью численных методов:
метода Эйлера или метода Рунге-Кутта 1 порядка точности;
метода Рунге-Кутта 4 порядка точности.
Если искомая функция зависит от одной переменной, то дифференциальное уравнение называют обыкновенным; в противном случае – дифференциальное уравнение в частных производных. В данной курсовой работе рассматриваются методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений.

Введение 3
1. Постановка задачи и математическая модель 4
2. Описание численных методов (применительно к конкретной задаче) 5
2.1 Численные методы решения задачи Коши 6
2.2 Метод Эйлера 7
2.3 Метод Рунге – Кутта 4-го порядка 9
3. Решение поставленной задачи методами Эйлера и Рунге-Кутта 4 порядка 12
3.1 Решение методом Эйлера 12
3.2 Решение методом Рунге-Кутта 13
4. Блок-схемы программы и основных подпрограмм 14
4.1 Алгоритм функции 14
4.2 Подпрограмма метода Эйлера 14
4.3 Подпрограмма метода Рунге-Кутта 4 порядка 15
4.4 Подпрограмма общего решения 16
4.5 Блок-схема программы 17
5. Листинг программы на языке VisualBasic 21
6. Формы проекта 25
7. Решение задачи в Mahtcad 27
Заключение 28