Кибернетический подход к описанию систем

Виды агрегирования.

Как и в случае декомпозиции, техника агрегирования основана на использовании определенных моделей  исследуемой или проектируемой  системы. Именно избранные нами модели жестко определяют, какие части должны войти в состав системы (модель состава) и как они должны быть связаны  между собой (модель структуры). Разные условия и цели агрегирования  приводят к необходимости использовать разные модели, что в свою очередь  определяет как тип окончательного агрегата, так и технику его  построения.

В самом общем виде агрегирование  можно определить как установление отношений на заданном множестве  элементов. Благодаря значительной свободе выбора в том, что именно рассматривается в качестве элемента, как образуется множество элементов  и какие отношения устанавливаются  на этом множестве, получается весьма обширное количество и качественно  разнообразное множество задач  агрегирования. Мы рассмотрим лишь основные агрегаты, типичные для системного анализа: конфигуратор, агрегаты-операторы  и агрегаты-структуры.

Конфигуратор.

Всякое действительно  сложное явление требует разностороннего, многопланового описания, рассмотрения с различных точек зрения. Только совместное (агрегированное) описание в терминах нескольких качественно  различающихся языков позволяет  охарактеризовать явление с достаточной  полнотой. Например, автомобильная  катастрофа должна рассматриваться  не только как физическое явление, вызванное  механическими причинами, но и как  явление медицинского, социального, юридического характера. В реальной жизни не бывает проблем чисто  физических, химических, экономических, общественных или даже системных  эти термины обозначают не саму проблему, а выбранную точку зрения на нее.

Эта многоплановость реальной жизни имеет важные последствия  для системного анализа. С одной  стороны, системный анализ имеет междисциплинарный характер. Системный аналитик готов вовлечь в исследование системы данные из любой отрасли знаний, привлечь эксперта любой специальности, если этого потребуют интересы дела. С другой стороны, перед ним встает неизбежный вопрос о допустимой минимизации описания явления. Если при декомпозиции этот вопрос решался компромиссно с помощью понятия существенности, то при агрегировании этот вопрос обостряется: риск неполноты становится недопустимым, поскольку при неполноте речь может идти вообще не о том, что мы имеем в виду. Напротив, риск переопределения связан с большими излишними затратами.

Приведенные соображения  приводят к понятию агрегата, состоящего из качественно различных языков описания системы и обладающего  тем свойством, что число этих языков минимально, но необходимо для  заданной цели. Такой агрегат часто  называют конфигуратором.

Агрегаты-операторы.

Одна из наиболее частых ситуаций, требующих агрегирования, состоит в том, что совокупность данных, с которыми приходится иметь  дело, слишком многочисленны, плохо  обозрима, с этими данными трудно "работать". Именно интересы работы с многочисленной совокупностью  данных приводят к необходимости  агрегирования. В данном случае на первый план выступает такая особенность  агрегирования, как уменьшение размерности: агрегат объединяет части в нечто  целое, единое, отдельное.

Простейший способ агрегирования  состоит в установлении отношения  эквивалентности между агрегируемыми  элементами, т.е. образования классов. Отметим, что классификация является очень важным и многофункциональным, многосторонним явлением в человеческой практике вообще и в системном  анализе в частности. С практической точки зрения одной из важнейших  является проблема определения, к какому классу относится данный конкретный элемент. Все свидетельствует о  том, что агрегирование в классы является эффективной, но далеко не тривиальной  процедурой. Если представить класс  как результат действия агрегата-оператора, то такой оператор имеет вид "ЕСЛИ <условия на агрегируемые признаки>, ТО <имя класса>.

Другой тип агрегата-оператора  возникает, если агрегируемые признаки фиксируются в числовых шкалах. Тогда  появляется возможность задать отношение  на множестве признаков в виде числовой функции многих переменных, которая и является агрегатом. Свобода  выбора в задании функции, агрегирующей переменные, является кажущейся, если этой функции придается какой-то реальный смысл. Редкий пример однозначности  агрегата-функции дает стоимостной анализ экономических систем. Если все участвующие факторы удается выразить в терминах денежных расходов и доходов, то агрегат оказывается их алгебраической суммой. Вопрос состоит лишь в том, в каких случаях можно использовать этот агрегат, не обращаясь к другим системам ценностей, а когда следует вернуться к конфигуратору, включающему не только финансовые критерии, но и политические, моральные, экологические и т.д.

Важный пример агрегирования  данных дает статистический анализ. Среди  различных агрегатов, называемых в  этом случае статистиками, т.е. функциями  выборочных значений, особое место  занимают достаточные статистики. Достаточные  статистики - это такие агрегаты, которые извлекают всю полезную информацию об интересующем нас параметре  из совокупности наблюдений. Однако при  агрегировании обычно потери информации неизбежны, и достаточные статистики являются в этом отношении исключением. В таких случаях становятся важными  оптимальные статистики, т.е. позволяющие  свести неизбежные в этих условиях потери к минимуму в некотором  заданном смысле. Наглядный пример статистического агрегирования представляет собой факторный анализ, в котором несколько переменный сводятся в один фактор. Именно потому, что при рассмотрении реальных данных самым важным является построение модели-агрегата при отсутствии информации, необходимой для теоретического анализа статистики, некто Тьюки предложил назвать эту область "анализом данных", оставляя за математической статистикой задачи алгоритмического синтеза и теоретического анализа статистик.

Агрегаты-структуры.

Важной (а на этапе синтеза - важнейшей) формой агрегирования является образование структур. К тому, что  о моделях структур уже было сказано, необходимо добавить следующее. Как  и любой вид агрегата, структура  является моделью системы и, следовательно, определяется тройственной совокупностью: объекта, цели и средств моделирования. Это и объясняет многообразие типов структур (сети, матрицы, деревья  и т.п.) возникающих при выявлении, описании структур (познавательные модели).

При синтезе мы создаем, определяем, навязываем структуру будущей, проектируемой  системе. Если это не абстрактная, а  реальная система, то в ней вполне реально возникнут, установятся  и начнут "работать" не только те связи, которые мы спроектировали, но и множество других, не предусмотренных  нами, вытекающих из самой природы  сведенных в одну систему элементов. Поэтому при проектировании системы  важно задать ее структуру во всех существенных отношениях, так как  в остальных отношениях структуры  сложатся сами, стихийным образом. Совокупность всех существенных отношений определяется конфигуратором системы, и отсюда вытекает, что "проект любой системы должен содержать разработку стольких структур, сколько языков включено в ее конфигуратор". Например, проект организационной системы  должен содержать структуры распределения  власти, распределения ответственности  и распределения информации. Подчеркнем, что хотя эти структуры могут  сильно отличаться топологически, они лишь с разных сторон описывают одну и ту же систему и, следовательно, не могут быть не связаны между собой.

Заключение.

В рассмотренном нами разделе  наиболее важными являются три момента. Первый - в алгоритмизации декомпозиции удалось продвинуться достаточно далеко. Важность этого связана с тем, что во многих практических случаях  построение соответствующего дерева оказывается  ключевым моментом во всем анализе. Самое  важное заключается в том, что  алгоритмизация декомпозиции требуется  в связи с необходимостью структурировать  "крупные", сложные объекты, анализ которых приводит к деревьям, содержащим десятки, сотни и даже тысячи фрагментов. Если для построения "маленького" дерева и для работы с ним обычно достаточно здравого смысла, то "крупное" дерево требует особой дисциплины в обращении с ним; такую дисциплину и обеспечивает алгоритм.

Второй существенный момент состоит в том, что свойства целого не сводятся к простой совокупности свойств его частей, что система  в целом обладает принципиально  новым качеством. Это новое качество существует, пока существует целое, являясь, таким образом, проявлением внутренней целостности системы, или, как еще  говорят, ее "системообразующим фактором". Само явление возникновения нового качества называют эмерджентностью.

Наконец, третий момент - это  понятие конфигуратора, т.е. совокупности качественно различающихся точек  зрения на проблему, подлежащую разрешению. Здесь главным является предположение  о том, что такая совокупность точек зрения (языков) исчерпывающим  образом позволяет описать систему  и проблему. Естественно, речь идет не об абсолютной, безотносительной полноте, а о полноте, связанной с целью  анализа.