Анализ комбинационных автоматов

5. Условия функционирования заданного дискретного автомата определяются таблицей истинности (Табл. 1.5).

6  Выводы: Схема выполнена верно.  Минимизация функции выхода выполнена правильно. Проверить правильность синтеза невозможно ввиду отсутствия  исходных условий функционирования автомата.

 

 

                                                                                                                  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица1.5

                              Таблица истинности

х1	х2	х3	х4	у
0	0	0	0	0
0	0	0	1	1
0	0	1	0	0
0	0	1	1	0
0	1	0	0	1
0	1	0	1	1
0	1	1	0	1
0	1	1	1	0
1	0	0	0	0
1	0	0	1	0
1	0	1	0	0
1	0	1	1	0
1	1	0	0	1
1	1	0	1	1
1	1	1	0	1
1	1	1	1	1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 СИНТЕЗ КОМБИНАЦИОННОГО АВТОМАТА

 

Цель синтеза ДУ состоит в разработке дискретного автомата при ограничениях на количество и тип используемых логических элементов и, в частности, схемы электрической функциональной. Функциональная схема и предшествующие ей аналитические выражения, описывающие зависимости выходных сигналов от входов, представляют собой соответственно графическую и аналитическую модели ДУ.

Комбинационный автомат может быть задан одним из следующих способов: словесный, табличный, аналитический, графический.

Синтез комбинационного автомата начинается со словесной формулировки его работы. В дальнейшем словесную формулировку работы автомата необходимо формализовать, например, построить таблицу соответствия, чтобы в конечном итоге получить логические выражения зависимости выходов у от входов х [2].

Общий алгоритм синтеза комбинационного автомата включает следующую последовательность решения частных задач для получения функциональной электрической схемы синтезируемого дискретного устройства [2]:

1. Словесное описание ДУ.
2. Построение СЭС.
3. Построение таблицы соответствия.
4. Получение логических выражений функций выходов.
5. Минимизация функций выходов.
6. Представление функций выходов в заданном элементном              базисе.
7. Построение схемы электрической функциональной.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.1 Формализация условий  работы автомата

1 Структурная схема дискретного устройства представлена на рис. 6.

 

Рис. 6

 

2 По словесному описанию функционирования дискретного устройства строится таблица соответствия (Табл. 1.6).

 

                                                                                 Таблица1.6

Таблица соответствия

А		В		fA>B
x1	x2	x3	x4	y
0	0	0	0	0
0	0	0	1	0
0	0	1	0	0
0	0	1	1	1
0	1	0	0	1
0	1	0	1	0
0	1	1	0	1
0	1	1	1	1
1	0	0	0	1
1	0	0	1	1
1	0	1	0	0
1	0	1	1	0
1	1	0	0	0
1	1	0	1	0
1	1	1	0	0
1	1	1	1	0

 

3 По таблице соответствия определяются  функции выходов и записываются в совершенной дизъюнктивной нормальной форме

 

4. Минимизацию функции выхода целесообразно выполнить методом Карно. Для этого строится таблица Карно для четырех переменных (Табл. 1.7).

 

                                                                                                           Таблица1.7

Таблица Карно

х3х4   х1х2	00	01	11	10
00	0	0	1	0
01	1	0	1	1
11	0	0	0	0
10	1	1	0	0

 

По таблице Карно определяется минимизированная функция выхода в дизъюнктивной нормальной форме (ДНФ) как дизъюнкция всех импликант:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.2 Построение схем автомата на реле и на логических элементах

 базисов «И, ИЛИ, НЕ»,  «И-НЕ», «ИЛИ-НЕ»

 

А  Схема электрическая функциональная на реле может быть построена для функции, представленной только в в базисе «И, ИЛИ, НЕ», т.е. записанной в ДНФ (рис. 7).

 

Рис. 7

Б Схема электрическая функциональная на логических элементах базиса «И, ИЛИ, НЕ» имеет вид (рис. 8).

 

Рис. 8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В Построение схемы электрической функциональной на логических элементах базиса «И-НЕ» предполагает преобразование функции выхода в данный базис. Для этого необходимо: а) поставить над функцией двойное отрицание; б) нижнее отрицание раскрыть над знаками дизъюнкции:

Схема на логических элементах «И-НЕ» представлена на рис. 9.

Рис. 9

 

Г Построение схемы электрическая функциональная на логических элементах базиса «ИЛИ-НЕ» также требует дополнительного преобразования исходной функции: а) поставить двойное отрицание над каждой конъюнкцией; б) нижнее отрицание раскрыть по закону инверсии; в) поставить двойное отрицание над всей функцией:

Схема на логических элементах «ИЛИ-НЕ» представлена на рис. 10.

 

Рис. 10

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

В процессе выполнения расчетно-графической работы проведен анализ и синтез дискретных устройств без памяти.

Предметом анализа были схемы на логических элементах и на реле. Анализ показал, что минимизация функций выходов была проведена в основном правильно, схемы  не содержат ошибок. Вывод о правильности синтеза невозможен ввиду отсутствия исходных условий функционирования автомата.

В результате синтеза фрагмента преобразователя кодов  получены его схемные реализации на реле и логических элементах в базисах «И, ИЛИ, НЕ»; «И-НЕ»; «ИЛИ-НЕ».

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованной литературы

 

 

1 Кирюнин, А.И. Оформление курсовых и дипломных проектов (работ): учебно-методическое пособие / А.И. Кирюнин. Изд. 4-е, перераб. и доп./ А.И. Кирюнин –– Ростов н/Д : РГУПС, 2009. – 52 с.

2 Долгий, И.Д. Синтез и анализ дискретных устройств: учеб. пособие / И.Д. Долгий. – Ростов н/Д: РГУПС, 2005. – 106 с.