Шпаргалка по "Физике"

32. Проводники  в электростатическом поле

Напряжённость поля во всех точках внутри проводника равна 0.  E=0 (ψ=const) – эквипотенциальная проводника в электростатическом поле.

Вектор напряжённости поля на внешней  поверхности проводника направлен  по нормали к каждой точке земной поверхности.

Если проводнику сообщить некоторый  заряд, то нескомпенсированные заряды располагаются только на поверхности проводника. Это следует из т. Гаусса, согласно которой заряд, находящийся внутри проводника в некотором объёме, ограниченном произвольной замкнутой поверхностью, равен 0.

, т. к. D = 0.

Поток вектора электрического смещения через внутреннюю часть цилиндрической поверхности равен нулю, так как  внутри проводника Е0 (а следовательно, и D0) равен нулю, поэтому поток вектора D сквозь замкнутую цилиндрическую поверхность определяется только потоком сквозь наружное основание цилиндра. Согласно теореме Гаусса, этот поток равен сумме зарядов, охватываемых поверхностью: DΔS=σΔS.

Т.к. Q=σΔS, то D=σ  (1)    или E=σ/(ε₀ε)   (2).

На одном конце проводника будет  собираться избыток положительного заряда, на другом — избыток отрицательного заряда. Эти заряды называются индуцированными (наведенными).  Явление перераспределения  поверхностных зарядов на проводнике во внешнем электростатическом поле называется электростатической индукцией.

 

33. Электроёмкость  уединённого проводника. Конденсаторы 
Рассмотрим уединённый проводник, т.е. проводник, который удалён от других проводниковых тел и зарядов.  
*=·

Электроёмкость      (1).   [C]= Ф (Фарад)

Ёмкость проводника зависит от его  размеров и формы, но не зависит от материала, агрегатного состояния  и геометрической полости проводника. Ёмкость не зависит от заряда проводника и его потенциала.

Потенциал уединённого шара радиуса  r: 
*= *=·

Используя формулу (1), получаем электроёмкость шара

≈0,7мФ (Земли)

В зависимости о  формы обкладок конденсаторы (2 проводника, разделённые  диэлектриком) делят на плоские цилиндрические, сферические. 
Под ёмкостью конденсатора понимается физическая величина, равная отношению заряда Q, накопленного в конденсаторе между его обкладками.

    (3)

При наличии диэлектрика между  обкладками -   (4)

       (5)

Выражение для ёмкости цилиндрического  конденсатора

      _(6), где и – радиус цилиндров.

Ёмкость сферического конденсатора, состоящего из двух концентрических  обкладок, разделённых сферическим  слоем диэлектрика.

     (7)

Конденсаторы характеризуются  пробивным напряжением, т.е. разностью  потенциалов между обкладками конденсатора, между которыми происходит пробой, т.е. электрический разряд через  слой диэлектриков в конденсаторе.

 

34. Энергия  электрического поля  и её объёмная  плотность.

Энергия системы неподвижных точечных зарядов

         

                  ⇒   

      

      (1

Энергия заряженного уединённого  проводника:

  

         (2)

  (3)

Энергия заряжённого конденсатора

  (4)

Энергия электростатического поля

Преобразовав формулу 4, воспользуемся 

 

     (5)

Объёмная плотность энергии

       (6)

 

 

37. Закон  Ома для неоднородного участка  цепи. Правила Кирхгофа для разветвленных  цепей.

 

      Участок цепи, на  котором действуют сторонние  силы, называют неоднородным участком цепи.

Рассм. Неоднородный участок цепи, где действует ЭДС и приложенная на концах участка разность потенциалов

(1)обобщенный закон Ома или закон Ома для неоднородного участка цепи в интегральной форме.

      ε = 0,

Если электрич. Цепь замкнута, то      закон Ома для замкнутой цепи,

r- внутр. сопротивление источника тока

R – сопротивление внешней цепи.

Если цепь разомкнута,то I=0,тогда ,   тогда чтобы найти ЭДС источника тока надо измерить разность потенциалов на его клеммах при разомкнутой цепи.

Любая точка разветвления цепи, в  кот. сходится не менее 3 проводников с током, назыв. узлом. При этом  ток, входящий в узел, считается положительным, а ток выходящий –отрицательным.

 

Первое правило  Кирхгофа: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле = 0.  

(рис. 148) I₁-I₂+I₃-I₄-I₅=0.

 Первое правило Кирхгофа  является следствием закона сохранения  электрического заряда.

Второе правило  Кирхгофа : в любом замкнутом контуре, произвольно выбранном в разветвленной электрической цепи, алгебраическая сумма сил токов на сопротивление соответств. участков этого контура = алгебраической сумме ЭДС, встречающихся в этом контуре.

 

                                     

 

(рис. 149) I1R1-I2R2+I3R3= ε1 – ε2+ ε3.

 

38.Элементарная  классическая теория электропроводности  металлов. Работа выхода электронов из металла.

 

Носителями тока в металлах явл. свободные электроны, т.е. электроны, связанные слабо с ионами кристаллической решетки металлов.

 

В узлах кристалл. решетки располагаются ионы металлов, а м/д ними хаотически движутся свободные электроны, образуя своеобразный электронный газ, обладающий согласно электронной теории металлов свойствами идеального газа.

 

По теории Друде-Лоренса электроны обладают такой же энергией теплового движения, как и молекулы одноатомного газа, поэтому, применяя выводы молекулярно-кинетической теории, можно найти среднюю скорость теплового движения  электронов

 

   

Тепловое движение электронов, являясь  хаотическим, не может привести к  возникновению тока. При наложении  внешнего электрического поля в металлическом  проводнике кроме теплового движения возникает упорядоченное движение, т.е. электрический ток.

 

Среднюю скорость упорядоченного движения можно выразить из средней плотности  тока( приблизительно 10 в -4 м/с)

 

Даже при больших плотностях тока средняя скорость упорядоченного движения зарядов меньше средней  скорости теплового движения.

 

1. Закон Ома

Пусть в металлическом проводнике существует электрическое поле с  напряженностью Е=const, тогда     a=F/m=eE/m. Таким образом, во время свободного пробега электроны движутся равноускоренно, приобретая к концу свободного пробега скорость

  где <t> — среднее время между двумя последовательными соударениями электрона с ионами решетки.

 

Согласно теории Друде, в конце  свободного пробега электрон, сталкиваясь  с ионами решетки, отдает им накопленную  в поле энергию, поэтому скорость его упорядоченного движения становится равной нулю. Следовательно, средняя  скорость направленного движения электрона 

                 

Ранее нами было показано, что <v> (cредняя скорость упорядоченного движения) <<<u>( средняя скорость теплового движения  ) поэтому

                          

 

   Плотность тока в металлическом  проводнике                      

    Удельная проводимость  материала                                        

 

 

2. Закон Джоуля-Ленца

К концу свободного пробега электрон под действием поля приобретает  дополнительную кинетическую энергию

За единицу времени электрон испытывает с узлами решетки z столкновений

  

Объемная плотность энергии  за единицу времени

3. Закон Видемана-Франца

Отношение теплопроводности  к  удельной проводимости для всех металлов при одной и той же температуре  одинакова и увеличивается пропорционально     термодинамической температуре                  b=3(k/e)2