Шпаргалка по "Физике"

 

    (6)

M =

  (7)

Средняя кинетическая энергия  поступательного движения 1-ой молекулы идеального газа пропорционально термодинамической  температуре и зависит только от нее.

= = .

 

15. Барометрическая формула. Распределение  Больцмана.

Если атмосферное давление на высоте h равняется p, то на высоте h+∆h она будет равняться р+∆р

Разность давлений р-(р+∆р) равна весу газа, заключенного в объёме V цилиндра высотой dh с основанием цилиндра площадью 1 м² .

    р-(р+∆р)=gρdh (ρ-плотность)

   dр= - ρgdh

       р V=RT    ρ==

 

  dр= - p dh или =- dh

С изменением высоты от h₁ до h₂ давление меняется от р₁ до р₂

=- _dh1 

 

  ln=- (h₂+h₁)

 

 Барометрическая формула р₂= р₁

  p=nkT   k – постоянная Больцмана( 1,38 * 10^-23Дж/К)

Распределение Больцмана n= n_{0   или} n= n_{0 П} – потенциальная энергия

При постоянной Т, плотность газа больше там где меньше потенциальная энергия его молекул.

 

16. Первое  начало термодинамики. Число степеней свободы молекулы. Работа газа при изменении его объема.

Важной характеристикой термодинамической  системы является его внутренняя энергия(энергия хаотического (теплового) движения микрочастиц системы и энергия взаимодействия этих частиц)

Внутренняя энергия-это однозначная  функция термодинамического состояния  системы. В каждом состоянии система  обладает вполне определенной внутренней энергией.

Энергия механического движения может  превращаться в энергию теплового  движения и наоборот.

Допустим, что некоторая система, обладая внутренней энергией U₁ получила некоторое количество теплоты Q  и перейдя в новое состояние, характеризующееся внутренней энергией U₂ , совершила работу А над внешней средой, т. е. против внешних сил.

В соответствии с законом сохранения энергии, при любом способе перехода системы из первого состояния  во второе изменение внутренней энергии  ∆U равно: ∆U= U₂ - U₁

Будет одинаковым и равным разность между количеством теплоты, полученным системой,  и работы, совершенной системой против внешних сил: ∆U= Q – А

Первое начало термодинамики: Q=∆U+А

Теплота, сообщаемая системе, расходуется  на изменение ее внутренней энергии  и на совершение ею работы против внешних  сил.

Первое начало термодинамики для  элементарного процесса: δQ=dU+δА

Число степеней свободы – это  число независимых величин, полностью  определяющих положение системы  в пространстве. Одноатомный газ  имеет три степени свободы, двухатомный  – пять степеней свободы.

і = 3 (одноатомный газ)

і = 5 (двухатомный газ)

і = 6 (трехатомный и многоатомный газ)

Трехатомный и многоатомный нелинейные молекулы имеют шесть степеней свободы: три постулат и три вращательных.

Если газ расширяясь передвигает  поршень на маленькое расстояние, то производит над ним работу:

δА=p dV=F dl=p S dl  (1)

Полную работу А, совершаемую газом, при изменении его объема от V₁ до V₂, найдем интегрирование     формулы 1: А =

 

17. Теплоёмкость  многоатомных газов и твёрдых  тел.

Удельная теплоёмкость в-ва — это вел-на, равная количеству теплоты, необходимой для нагревания 1 кг в-ва на 1К.

с = , [Дж/(кг*К)]

Молярная теплоёмкость — это вел-на, равная количеству теплоты, необходимой для нагревания 1 моля в-ва на 1 К.

, [Дж/(моль*К)]           (1)

Удельная  теплоёмкость связана с молярной соотношением:          (2)

Запишем выражение  первого начала термодинамики для 1 моль газа с учётом фор-лы (1):          (3)

Если газ  нагревается при V=const, то работа внешних сил =0.

Тогда теплота, сообщенная газу из вне, идёт только на увеличение его внутренней энергии. Q =

          (4)

Согласно  фор-ле ,    (5)

Если газ  нагревается при P=const, то выр-ие (3) записывается в след. виде:

 — Ур-ие Майера        (6)

всегда больше на величину молярной газовой постоянной.

Использовав (5), выр-ие (6) запишем в виде:      (7),       (8)

 — коэффициент Луассона или показатель адиабаты.

Теплоёмкость твёрдых тел

  Внутренняя  энергия одного моля твёрд. тела:

Закон Дюлокга и Пти:

 Дж/(моль*К) — молярная теплоёмкость твёрд. тела химически простых тел в кристаллическом состоянии одинаково =3R и не зависит от температуры.

Для сложных  хим. соед. Число частиц в 1 моле равняется A* , Дж/(моль*К) .

 

18. Применение первого начала  термодинамики к изопроцессам.

При изохорном  процессе (V=const) работа над газом не совершается:  .

Соответственно  вся теплота, сообщенная газу, идёт на увеличение его внутренней энергии.

Для произв. массы газа получим след. выр-ие:             (1)

При изобарном  процессе (P=const) работа газа при увеличении объёма от до :

А =           (2)

Тогда выр-ие для работы изобарного расширения примет след. вид:

А =       (3)

При изобарном  процессе при сообщении газу массой m количество теплоты его внутренняя энергия возрастает на величину dU= . При этом газ совершает работу, определяемую выр-ие (3).

Изотермический  процесс (T=const) описывает закон Бойля-Мариотта.

Первое начало термодинамики примет вид для  изотермического процесса: .

Всё количество теплоты, сообщаемое газу, расходуется  на совершение работы против внешних  сил:

  (4)

 

19.Обратимые  и необратимые процессыКруговой процесс(цикл)

Термодинамический процесс называются обратимыми, если он может происходить  как в в прямом так и в обратном направлении.и в окружающей среде и в этой системе не происходит никаких изменений.

Расширение                                         сжатие      

Если за цикл совершается полож. Работа, то цикл наз. Прямым. А если отриц, то – обратным.

Прямой цикл использ. В тепловых двигателях т.е. периодичность действ. Двигат. Совершает работу засчет полученной из вне теплоты.

Обратн. Цикл использ. в холодильн. машин. т.е. период дейст. устан., в которой засчет раб. Внешних сил теплота перенос. К телу с более высокой температурой.

В результ. Кругов. Процесса сист. Воз. В исходное состоян и

Полн. Измен. Внутр. Энерг. Газа =0

              Q=σU+A=A          Q-разн.(Q1 – Q2 )

Тогда терм. Коэф. Полезн. Действ. Для кругов. Процесса явл. Q

(КПД) η=A/Q1=Q1 – Q2/Q1= 1 – Q2/Q1

 

20.Теплов. гвигат и холод.  Машины. КПД для норм газа.

 Еперех от термостата к более высок темпер. Назыв нагреват. За цикл отбирается кол-во теплоты Q1, а термостат с более низк темпер. Назыв холодил. За цикл перед. Кол-во Q2  при этом соверш работа                   A=Q1 – Q2

 Без соверш работы нельзя отбирать теплоту от менее нагретого тела и отдавать её более нагр. ( 2-е нач термодинам в формуле Краузеса)

 

21.Энтропия, ее статистическое толкование  и связь с термодинамической  вероятностью. Второе начало термодинамики. 

Энтропия

Приведенное количество теплоты, сообщенное телу на бесконечно малом участке процесса, равно  – это энтропия.

Из равенства нулю (1) , взятого по замкнутому контуру, следует, что подынтегральное выражение есть полный дифференциал функции, которая определяется только состоянием системы и не зависит от пути, каким система пришла в это состояние.

(2) Функция состояние  наз. энтропией (S).

Из (1) следует, что для обратимых  процессов изменение энтропии S=0(3).

В термодинамике доказывается, что  энтропия системы, соверщающей обратный цикл, возрастает: S>0(4).

(3) и (4) относятся к замкнутым  системам.

S 0 (5) – неравенство Клаузиуса.

Если система обменивается теплотой с внешней средой, то ее энтропия может вести себя любым образом.

Если система  совершает равновесный переход  из состояния 1 в 2, то согласно (2)изменение  энтропии:

(6)