Основные типы задач кинематики и методы их решения

а)

б)

в)

Задача 5

С подводной лодки, погружающейся равномерно, испускаются звуковые импульсы длительностью t1 = 30,1 с. Длительность импульса, принятого на лодке после его отражения от дна, равна t2 = 29,9 с. Определите скорость погружения лодки v. Скорость звука в воде с = 1500 м/с. 

Решение.

Звуковой импульс не является материальной частицей, однако уравнения движения звукового импульса такие же, как и у материальной точки, поэтому можно применять законы кинематики материальной точки. 

За время t1 лодка переместится на расстояние vt1, поэтому расстояние в воде между началом импульса и его концом равно

L = ct1 – vt1.

Такая длина сигнала сохранится и после отражения от дна. Прием импульса закончится в тот момент, когда лодка встретится с задним концом импульса. Поскольку скорость их сближения равна с + v, то продолжительность приема равна

t2 = L/(c + v)

Решая эти уравнения совместно, получим

v = 

= 5 м/с.

Задача 6:

Катер проходит расстояние между двумя пунктами на реке вниз по течению за время 8ч, обратно-за 12ч. За сколько часов катер прошёл бы то же расстояние в стоячей воде?

Решение:

Обозначим расстояние между пунктами L, скорость движения катера в стоячей воде v и скорость течения воды в реке u. Затем запишем уравнение движения катера вниз по течению реки: L=(v+u)t1.. То же   вверх по течению: L=(v-u)t2. Из этих уравнений необходимо определить величину t=L/v.  перепишем их так, что бы исключить u: L/t1=v+u, L/t2=v-u. Сложив эти уравнения, получаем

 

 

Отсюда                                        =9.6ч

 

Задача 7:

Пассажир, сидячий у окна поезда, идущего со скоростью 72км/ч, видит встречный поезд, идущий со скоростью 32,4 км/ч в течение 10с. Определить длину поезда.

Решения:

За тело отсчета примем пассажира, а ось координат направим по движению  встречного поезда. Встречный поезд по отношению к пассажиру движется со скоростью  v=v1+v2.Длина поезда, очевидно, равна L=(v1+v2)t.

Задача 8:

Поезд, имея скорость 70км/ч, стал двигаться равнозамедлено и через 10с снизил скорость до 52 км/ч. С каким ускорением двигался поезд на этом участке? Какое при этом он прошел расстояние?

Решения:

Переводим скорость в м/с. Величину ускорения находим из его определения:  

Ускорение поезда имеет отрицательный знак, так как оно направлено противоположно скорости поезда. Пройденный путь в данном случае равен перемещению, так как движение поезда происходит по прямой в одном направлении

Задача 9:

Тело, двигаясь с постоянным ускорением a , потеряло ¾ своей начальной скорости  v0. За какое время это произошло и какой путь прошло тело за это время?

Решения:

  Поскольку тело  потеряло ¾ своей начальной скорости, то его скорость к концу искомого промежутка времени стала v=v0/4. Направим ось координат параллельно скорости движения тела. Тогда v=v0/4=v0+at, откуда найдем         

=-

 

Отсюда                             

 

 

 

 

 

 

 

Заключение.

Итак, физические задачи являются важной составной частью процесса обучения физике. Успех обучения решению задач в значительной мере зависит от того, пользуется ли учитель обобщенным методом решения задач, или каждая частная задача решается своим методом. В последнее время именно по умению решать физические задачи оценивается знание учениками физики.