Совместное равновесие на рынке благ и денежном рынке в рамках модели IS-LM

У –  реальный объем национального производства,

Р- средний  индекс цен,

V – скорость обращения.[2, с 68]

    Т.о. спрос на деньги зависит от следующих  факторов:

• Абсолютный уровень цен. При прочих равных условиях более высокий уровень цен требует больше денег, т.к. покупателю требуется больше денег для покупки товаров и услуг;
• Уровень реального объема производства. По мере его роста растут реальные доходы. При прочих равных условиях людям понадобится больше денег при условии роста реальных доходов.

Кейнс говорил о трех причинах, вызывающих спрос на деньги:

1)Людям  нужны деньги, чтобы использовать их в качестве средства платежа (трансакционный мотив);

2)У людей  есть желание обеспечить в  будущем возможность распоряжаться  определенной частью своих ресурсов  в форме наличности (мотив предосторожности);

3)Хозяйственные  агенты будут держать часть  своих активов в ликвидной форме, если они считают, что владение активами в иной форме сопряжено с риском (спекулятивный мотив).

    Вывод: величина спроса на деньги зависит  от номинального дохода У и номинальной  ставки процента R, т.е. DM = f (Y, R). Такая функция трех переменных в системе координат может быть представлена семейством кривых:

      
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рисунок 1.2 Кривая спроса на деньги.

Источник:[4, с 61] 
 

    Наклон  вниз каждой кривой возрастает по мере уменьшения процентную ставку при заданном уровне номинального дохода, что означает увеличение спроса на деньги при уменьшении номинальной ставки  процента.

    Форма кривой предложения денег во многом зависит от денежно-кредитной политики Центрального банка . Если государство  руками Центрального банка стремится  удержать совокупные резервы банковской системы на фиксированном уровне, независимо от изменений процентной ставки, кривая предложения денег представляет собой вертикальную линию, перпендикулярную оси ОХ в точке Е, равной «резервы банковской системы * денежный мультипликатор».

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рисунок 1.3 Кривая спроса на деньги

Источник: [1, с79] 
 

    В точке Е наблюдается равновесие на денежном рынке. Это равновесие называется частичным. Если предложение денег  в экономике будет падать, то в  новой точке равновесия R будет выше, а М – меньше.  Если растет спрос на деньги, то экономические субъекты предъявляют спрос на деньги больший, чем банковская система в состоянии предложить. Субъекты пытаются приобрести больше денег, продавая ценные бумаги и прося ссуды. Это ведет к повышению равновесной процентной ставки. Процентная ставка выступает в качестве цены денег. Частичное равновесие на денежном рынке не дает представления о макроэкономическом равновесии на денежном рынке.

    При постоянном предложении денег возможны различные положения равновесия денежного рынка в зависимости от величины совокупного спроса на деньги. Эти различные положения представлены различными комбинациями: точка Е: DM (Y) = SM; точка F: DM1 (Y) = SM1(см. рис 1.3). 

2. Основные переменные  и уравнения модели IS-LM. 

    Основной  целью анализа экономики с  помощью модели IS-LM является объединение товарного и денежного рынков в единую систему. В результате рыночная ставка процента превращается во внутреннюю (эндогенную) переменную, и ее равновесная величина отражает Динамику экономических процессов, происходящих не только на денежном, но и на товарном рынках.

    Модель  IS-LM (инвестиции - сбережения, предпочтение ликвидности - деньги) - модель товарно - денежного равновесия, позволяющая выявить экономические факторы, определяющие функцию совокупного спроса. Модель позволяет найти такие сочетания рыночной ставки процента R и дохода Y, при которых одновременно достигается равновесие на товарном и денежном рынках. Поэтому модель IS-LM является конкретизацией модели AD-AS.

    Основные  уравнения модели IS-LM:

1) У=С+I+G+X - основное макроэкономическое тождество.

2) C=a+b(Y-T) - функция потребления, где Г=T+tY

3) I=e-dR - функция инвестиций.

4) X=g-m'Y-n R - функция чистого экспорта.

5) M/P = k  Y - h • R- функция спроса на деньги. [7, c 97]

    Внутренние  переменные модели: Y (доход), С (потребление), I (инвестиции), Х (чистый экспорт), R (ставка процента).

    Внешние переменные модели: G (государственные расходы), M(предложение денег), t (налоговая ставка).

    Эмпирические  коэффициенты (a, b, е, d, g, т , п, k, h) положительны и относительно стабильны.

    В краткосрочном периоде, когда экономика  находится вне состояния полной занятости ресурсов (YY*), уровень цен Р фиксирован (предопределен), а величины ставки процента R и совокупного дохода Y подвижны. Поскольку Р = const. поскольку номинальные и реальные значения всех переменных совпадают. В долгосрочном периоде, когда экономика находится в состоянии полной занятости ресурсов (Y=Y*), уровень цен Р подвижен. В этом случае переменная Ms (предложение денег) является номинальной величиной, а все остальные переменные модели - реальными. 

    3. Построение кривых  IS и LM 

 Кривая  IS - кривая равновесия на товарном рынке. Она представляет собой геометрическое место точек, характеризующих все комбинации Y и R, которые одновременно удовлетворяют тождеству дохода, функциям потребления, инвестиций и чистого экспорта. Во всех точках кривой IS соблюдается равенство инвестиций и сбережений. Простейший графический вывод кривой IS связан с использованием функций сбережений и инвестиций (см. рис.3.1). 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рисунок 3.1 Построение кривой IS

Источник: [9, c82] 
 

На рисунке 3.1,А изображена функция сбережений: с ростом дохода от Y1 до У2 и с увеличением сбережений с S1 до S2. На рисунке 3.1,В изображена функция инвестиций: рост сбережений сокращает процентную ставку с r2 до r1, а также увеличение инвестиции с I1 до I2. При этом I1 = S1, а I2=S2. На рисунке 3.1,С изображена кривая IS: чем ниже ставка процента, тем выше уровень дохода.

Аналогичные выводы могут быть получены с использованием модели Кейнсианского креста (см. рис.3.2).

 
 
 
 
 

    Рисунок 3.2 Графический вывод кривой IS из креста Кейнса

    Источник:[9, c 83] 
 

    На  рисунке 3.2,А изображена функция инвестиций: рост ставки процента от r1 до r2 снижает планируемые инвестиции с I1 до I2. На рисунке 3.2,В изображен крест Кейнса: уменьшение планируемых инвестиций сокращает доход с y1 до y2. На рисунке 3.2,С показана кривая IS: чем выше ставка процента, тем ниже уровень дохода.

    Алгебраический  вывод кривой IS. Уравнение кривой IS может быть получено путем подстановки уравнений 2, 3 и 4 в основное макроэкономическое тождество и его решения относительно R и Y.

Уравнение кривой IS относительно R имеет вид

Уравнение кривой IS относительно Y имеет вид:

    Коэффициент характеризует угол наклона кривой IS относительно оси Y, который является одним из параметров сравнительной эффективности фискальной и монетарной политики.

    Кривая  IS является более пологой при условии, если:

    1) чувствительность инвестиций (d) и чистого экспорта (n) к динамике ставки процента велика;

    2) предельная склонность к потреблению (b) велика;

    3) предельная ставка налогообложения  (t) невелика;

    4) предельная склонность к импортированию (m') невелика.

    Под влиянием увеличения государственных  расходов G или снижения налогов Т кривая IS смещается вправо. Изменение налоговых ставок t изменяет также и угол ее наклона. В Долгосрочной перспективе угол наклона IS также может быть изменен с помощью политики доходов, так как у высокообеспеченных семей предельная склонность к потреблению относительно ниже, чем у малообеспеченных. Остальные параметры (d, n, m’) практически не подвержены воздействию макроэкономической политики и преимущественно являются вешними факторами, определяющими ее эффективность.

     Кривая LM - кривая равновесия на денежная рынке. Она фиксирует все комбинации Y и R, которые удовлетворяют функции спроса на деньги при заданной Центральным Банком величине денежного предложения Мs.  Во всех точках кривой LM спрос на деньги равен их предложению. (см. рис.3.3). 
 
 
 
 
 
 

Рисунок 3.3 Графический вывод кривой LM

А. Рынок  реальных запасов 

В.Кривая LM

Источник: [9, c 83] 
 

На рисунке 3.3,А показывает денежный рынок: рост дохода от Y1 до Y2 увеличивает спрос на деньги и, следовательно, повышает ставку процента от r1 до к2.На рисунке 3.3,В Показывает кривую LM: чем выше уровень дохода , тем выше ставка процента.

    Алгебраический  вывод кривой LM

Уравнение кривой LM может быть получено путем решения уравнения 5 модели относительно R и У. Уравнение кривой LM имеет вид:

(относительно R)

 (относительно Y)

    Коэффициент - характеризует угол наклона кривой LM относительно оси Y, который, аналогично углу наклона кривой IS, определяет сравнительную эффективность фискальной и монетарной политики.

    Кривая  LM является относительно пологой при условии, если:

1) чувствительность  спроса на деньги к динамике  рыночной ставки процента (h) велика;

2) чувствительность  спроса на деньги к динамике  ВНП (k) невелика.

    Увеличение  предложения денег Ms  или снижение уровня цен Р сдвигает кривую LM вправо (см.рис.3.4). Для установления равновесия на рынке денег и на рынке благ необходимо, чтобы произошло увеличение цены неденежных активов, что означает не что иное, как понижение ставки процента. А также пересечения кривых IS и LM (см.рис.3.4). Тем самым производители будут обязаны иметь некоторое время для приспособления объема производства к более высокому спросу на рынке благ. Вот почему можно утверждать, что экономика перемещается сначала через изменение ставки процента в направлении кривой LM. При этом приспособление объемов производства к повышенному спросу на блага произойдет не сразу. Процесс приспособления осуществится, прежде всего, вдоль линии LM к точке (Е), то есть к точке совместного равновесия рынка благ и рынка денег.

      

      Рисунок. 3.4. Восстановление совместного равновесия на рынках благ и денег

      Источник:[5, c 99] 
 

      Следует добавить и пояснить, что стрелки, исходящие из каждой точки в каждом из четырех квадрантов, показывают направления движения процентной ставки и дохода к совместному равновесию.

    Алгебраически равновесный объем производства может быть найден путем подстановки  значения R из уравнения IS в уравнение LM и решения последнего относительно Y:

(при  условии, что Т = T + t • Y).

При фиксированном  уровне цен Р равновесное значение Y будет единственным. Равновесное значение процентной ставки r может быть найдено путем подстановки равновесного значения y в уравнение IS или LM и решения его относительно R.