Оценка стоимости бизнеса

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Задачи на применение методов степенного и линейного коэффициентов «торможения» в рамках сравнительного (рыночного) подхода при оценке машин и оборудования

 

Образец решения задачи (сравнительный подход – методы степенного и линейного коэффициентов «торможения»)

 

Задача М1. Рассчитать, используя метод степенного коэффициента «торможения», рыночную стоимость дизеля мощностью 710 л.с., если сопоставимый дизель мощностью 400 л.с. продан за 237 тыс. руб., а мощностью 500 л.с. – за 280 тыс. руб.

Решение.  Величины цен машин связаны с величинами технических параметров следующей степенной зависимостью:

Отсюда следует выражение для степенного коэффициента «торможения»:

 

Рыночная стоимость объекта оценки равна:

Итак,

 

 

 тыс. руб.

 тыс. руб.

 

Задача М2. Рассчитать, используя метод линейного коэффициента «торможения», рыночную стоимость электродвигателя мощностью 2 кВт, если сопоставимый электродвигатель мощностью 1 кВт продан за 2100 руб., а мощностью 3 кВт – за 4160 руб.

Решение.  Величины цен машин связаны с величинами технических параметров следующей линейной зависимостью:

Запишем эту зависимость дважды – для каждого электродвигателя:

 

Решением этой системы уравнений являются: ; .

Тогда стоимость объекта оценки равна:

 руб.

 

 

Задачи для самостоятельного решения (оценка машин и оборудования)

 

Задача 1М. Рассчитать, используя метод степенного коэффициента «торможения», рыночную стоимость компьютерного винчестера (жёсткого диска) ёмкостью 40 Гб, если сопоставимый винчестер ёмкостью 80 Гб продают за 1900 руб., а ёмкостью 60 Гб – за 1326 руб.

 

Задача 2М. Рассчитать, используя метод степенного коэффициента «торможения», рыночную стоимость гидравлического пресса, который развивает максимальное давление 10 МПа, если на рынке сопоставимый пресс с давлением 7 МПа продают за 120 тыс. руб., а с давлением 12 МПа – за 147 тыс. руб.

 

Задача 3М. Рассчитать, используя метод степенного коэффициента «торможения», рыночную стоимость компьютерного монитора с диагональю 19  дюймов, если сопоставимый монитор с диагональю 17  дюймов продают за 7900 руб., а монитор с диагональю 20  дюймов – за 15200 руб.

 

Задача 4М. Рассчитать, используя метод степенного коэффициента «торможения», рыночную стоимость строительного подъёмного крана грузоподъёмностью 4 тонны, если сопоставимый кран (в том числе с такой же длиной стрелы) грузоподъёмностью 3 тонны стоит 370 тыс. руб., а грузоподъёмностью 5 тонн – 500 тыс. руб.

 

Задача 5М. Рассчитать, используя метод степенного коэффициента «торможения», рыночную стоимость строительного подъёмного крана с максимальным вылетом стрелы 12 м, если сопоставимый кран (в том числе с такой же грузоподъёмностью) с длиной стрелы 9 м стоит 410 тыс. руб., а с длиной стрелы 11 м – 520 тыс. руб. 

 

Задача 6М. Рассчитать, используя метод линейного коэффициента «торможения», рыночную стоимость танкера водоизмещением 60 тыс. тонн, если сопоставимый танкер водоизмещением 80 тыс. тонн стоит 490 млн. руб., а  водоизмещением 40 тыс. тонн – 360 млн. руб. 

 

Задача 7М. Рассчитать, используя метод линейного коэффициента «торможения», рыночную стоимость пассажирского автобуса вместимостью 108 пассажиров, если сопоставимый автобус вместимостью 123 пассажира стоит 4,1 млн. руб., а  вместимостью 86 пассажиров – 3,2 млн. руб. 

 

Задача 8М. Рассчитать, используя метод линейного коэффициента «торможения», рыночную стоимость брошюровочного автомата производительностью 60 книг в час, если сопоставимый автомат производительностью 80 книг в час стоит 60 тыс. руб., а  производительностью 120 книг в час – 80 тыс. руб. 

 

Задача 9М. Рассчитать, используя метод линейного коэффициента «торможения», рыночную стоимость ксерокса производительностью 3500 копий в месяц, если сопоставимый ксерокс производительностью 5000 копий в месяц стоит 50 тыс. руб., а  производительностью 4000 копий в месяц – 42 тыс. руб. 

 

Задача 10М. Рассчитать, используя метод линейного коэффициента «торможения», рыночную стоимость автомата для пересчёта денежных купюр производительностью 10 купюр в секунду, если сопоставимый автомат производительностью 8 купюр в секунду стоит 15 тыс. руб., а производительностью 6 купюр в секунду – 12 тыс. руб. 

 

 

6. Задачи на применение  методов оценки рыночной стоимости  ценных бумаг и доходности  ценных бумаг

 

Задачи данной группы сгруппированы в пары: одна задача по оценке рыночной стоимости ценной бумаги и другая задача – обратная по отношению к первой – задача расчёта доходности ценной бумаги.

 

Образец решения задачи

 

Задача ЦБ1а. Рассчитать рыночную стоимость облигации номиналом N = 18,0 тыс. руб., сроком погашения два года, купонной ставкой q = 8 % годовых (выплата купонного дохода ежегодная по окончании каждого года) и рыночной доходностью rОБ = 11,2 % годовых.

Решение. Расчёт рыночной стоимости облигации PVОБ : дисконтируя три денежных величины – два купонных дохода и номинал, получаем величину текущей рыночной стоимости данной облигации:

PVОБ = q·N/(1+ rОБ) + q·N/(1+ rОБ)2 + N/(1+ rОБ)2 = 0,08·18/(1 + 0,112) + 0,08·18/(1 + 0,112)2 + 18/(1 + 0,112)2 = 17,01 тыс. руб.

 

Задача ЦБ1б. Рассчитать доходность акции, рыночная стоимость которой составляет величину PVАК = 14,64 тыс. руб. с фиксированным годовым доходом D1 = D2= 3,0 тыс. руб. и которую по истечении двух лет компания-эмитент выкупит по цене RVАК = 12,00 тыс. руб.

Решение. Расчёт рыночной доходности акции rАК из решения уравнения

PVАК = D1/(1+ rАК) + D2/(1+ rАК)2 + RVАК/(1+ rАК)2.

Сделаем замену переменных: z = 1/(1+ rАК), тогда уравнение примет вид:

PVАК = D1·z + D2·z2 + RVАК·z2,  или  14,64 = 3·z + 3·z2 + 12·z2 .

Приведём квадратное уравнение к каноническому виду:

15·z2 + 3·z – 14,64 = 0. Корнем этого уравнения является число z = 0,89. Возвращаясь от переменной z к прежней переменной rАК , т.е., совершая обратную в математическом отношении замену, найдём доходность акции

rАК = (1 – z)/z = 0,123 = 12,3 % годовых.

 

Задачи для самостоятельного решения (применение методов оценки рыночной стоимости ценных бумаг и доходности ценных бумаг)

 

Задача 1аЦБ. Рассчитать величину текущей рыночной стоимости облигации номиналом 12,2 тыс. руб., со сроком погашения два года, купонной ставкой 12 % годовых и рыночной доходностью 13,8% годовых.

Задача 1бЦБ. Рассчитать величину рыночной доходности акции с рыночной стоимостью 15,8 тыс. руб., с фиксированным годовым доходом 2,3 тыс. руб., которую по истечении двух лет эмитент акции выкупит за 14,7 тыс. руб.

 

Задача 2аЦБ. Рассчитать величину текущей рыночной стоимости облигации номиналом 12,3 тыс. руб., погашаемой через два года, с нулевым купоном и рыночной доходностью 13,8% годовых.

Задача 2бЦБ. Рассчитать величину рыночной доходности обыкновенной акции ценой 10 тыс. руб. (величина дивиденда в конце года ожидается в размере 1,4 тыс. руб., ежегодный ожидаемый темп прироста величины дивидендного дохода 7%).

 

Задача 3аЦБ. Рассчитать величину текущей рыночной стоимости облигации номиналом 6 тыс. руб., погашаемой через два года, с купонной ставкой 12% годовых, с полугодовым начислением процентов и рыночной доходностью 10% годовых.

Задача 3бЦБ. Рассчитать величину рыночной доходности бескупонной облигации номиналом 5 тыс. руб., ценой 4 тыс. руб., сроком погашения два года.

 

Задача 4аЦБ. Рассчитать величину текущей рыночной стоимости бессрочной облигации, номиналом 10 тыс. руб., купонной ставкой 10% годовых и рыночной доходностью 12% годовых.

Задача 4бЦБ. Рассчитать величину рыночной доходности акции ценой 7,5 тыс. руб., номиналом 10,0 тыс. руб., величиной ежегодного дивидендного дохода 9% годовых.

 

Задача 5аЦБ. Рассчитать величину текущей рыночной стоимости акции (компания-эмитент намерена выплатить через год дивиденд в размере 6000 руб. на акцию, в последующие годы ожидается постоянный рост дивидендов с темпом 7% в год, прогнозируемая норма прибыли 12%).

Задача 5бЦБ. Рассчитать величину рыночной доходности облигации ценой 4,6 тыс. руб., номиналом 5 тыс. руб., погашаемой по окончании года, с 20%-ным купоном, выплачиваемым один раз в полугодие.

 

Задача 6аЦБ. Рассчитать величину текущей рыночной стоимости облигации номиналом 12 тыс. руб., сроком погашения два года, купонной ставкой 10 % годовых (выплачивается ежеквартально) и рыночной доходностью 11% годовых.

Задача 6бЦБ. Рассчитать величину рыночной доходности акций ценой 7500 руб. (прогнозируемый дивиденд следующего года 500 руб. на акцию, ожидается, что в последующие годы величина этого дивиденда будет возрастать с темпом 10% в год).

 

Задача 7аЦБ. Рассчитать величину текущей рыночной стоимости облигации с нарицательной стоимостью 12 тыс. руб., сроком погашения два года, купонной ставкой 10 % годовых и рыночной доходностью 13% годовых.

Задача 7бЦБ. Рассчитать величину рыночной доходности акции ценой 52,8 тыс. руб. (величина последнего выплаченного дивиденда 2,2 тыс. руб., прогнозируемый темп роста дивидендов 8% в год).

 

Задача 8аЦБ. Рассчитать величину текущей рыночной стоимости акции, которую по истечении двух лет компания-эмитент выкупит по цене 16 тыс. руб., годовой дивиденд 2,5 тыс. руб. на акцию, доходность акции 9,6% годовых.

Задача 8бЦБ. Рассчитать величину рыночной доходности облигации ценой 10,9 тыс. руб. (нарицательная стоимость 12 тыс. руб., купонная ставка 11% годовых), погашаемой через два года.

 

Задача 9аЦБ. Рассчитать величину текущей рыночной стоимости облигации номиналом 800 руб., сроком погашения два года, купонной ставкой 13 % годовых (купонный доход выплачивается один раз в полгода) и рыночной доходностью 15% годовых.

Задача 9бЦБ. Рассчитать величину рыночной доходности облигации ценой 7,62 тыс. руб. (нарицательная стоимость 8 тыс. руб., купонная ставка 12% годовых), погашаемой через два года.

 

Задача 10аЦБ. Рассчитать величину текущей рыночной стоимости облигации номиналом 10 тыс. руб., сроком погашения два года, купонной ставкой 17 % годовых и рыночной доходностью 12% годовых.

Задача 10бЦБ. Рассчитать величину рыночной доходности акции ценой 14,4 тыс. руб. с фиксированным годовым доходом 3 тыс. руб., которую по истечении двух лет компания-эмитент выкупит по цене 12 тыс. руб.

 

7. Задачи на оценку стоимости  пакетов акций предприятия (акционерного общества)

 

Образец решения задачи

 

Задача ПА1. Рассчитать рыночную стоимость пакетов акций предприятия (акционерного общества) ЗАО «Апогей» и стоимость одной акции в каждом пакета, исходя из следующих данных: стоимость бизнеса, рассчитанная в рамках доходного подхода, составляет 21898 тыс. руб., в рамках затратного подхода 26046 тыс. руб.; весовые коэффициенты соответственно равны значениям 0,7 и 0,3. Сравнительный подход к оценке не применялся. Оценка приведена 14 октября 2014 года.

Акции, выпущенные акционерным обществом числом 5000, приобретены акционерами, оплачены полностью, распределены среди акционеров следующим образом (табл. 7.1):

Таблица. 7.1. Распределение акций по акционерам

№	Акционер	Количество акций	Доля в уставном капитале
1	Лапин О.Л.	2600	52,0%
2	Краева Д.Ю.	1300	26,0%
3	Павловский П.И.	1100	22,0%
Итого:		5000	100,0%

 

Таблица 7.2. Коэффициенты контроля

Количество акций (процентов уставного капитала) в пакете	Коэффициент контроля КК
от 75% до 100	1
от 50% + 1 акция до 75% – 1 акция	0,9
от 25% + 1 акция до 50%	0,8
от 10% до 25%	0,7
от 1 акции до 10% – 1 акция	0,6

 

Коэффициент ликвидности пакета акций как функция КЛ(η) определяется в данном случае следующей линейной функцией:

КЛ(η) = 0,5×η + 0,5,

где η – относительная величина пакета (в %), ликвидность которого оценивается.

 

Решение. Определим рыночную стоимость предприятия, проведя согласование результатов оценки ЗАО «Апогей»:

С = 21898×0,7 + 26046×0,3 = 23143 тыс. руб.

Вывод: текущая рыночная стоимость предприятия ЗАО «Апогей» на 14 октября 2014 года составляет: 23143 тыс. руб.