Нобелевскийлауреат Ян Тинберген и его работы на практике

Другой метод упрощения  проблемы состоит в выборе переменных. Так, можно предполагать, что главной  переменной, определяющей уровень благосостояния, является только потребление. В качестве второго приближения можно добавить только одну из других переменных, например занятость. Вместо максимизации потребления  в течение длительного периода  времени можно максимизировать  доход в определенных условиях, когда  суммы, израсходованные на инвестиции, позднее приведут к повышению  потребления.

Важнейшими средствами экономической  политики являются: инвестиции во все  отрасли государственного сектора; государственные  финансы, то есть государственные  расходы на все цели, кроме инвестиций, а также налоги и субсидии; цены, включая «цены» на труд (ставки заработной платы) и «цены» на капитал (процентные ставки). На хозяйство небольших  стран оказывают значительное влияние  средства внешнеторговой политики (пошлины  и квоты).

Итак, модель состоит, во-первых, из набора переменных величин, которые под разделяются на известные и неизвестные, во-вторых, из набора соотношений или уравнений, характеризующих те или иные связи, существующие между переменными; их можно подразделить на определения, балансовые уравнения, технологические и институциональные уравнения и уравнения поведения. Каждое уравнение представляет собой ряд связей и реакций с причинной связью, иногда изображаемой стрелками, направленными к соответствующей переменной. Связи, представленные одним уравнением, являются такими, которые сходятся в одной переменной в один момент времени и показывают значение, которое переменная принимает в это время. Следовательно, каждое уравнение содержит такие переменные величины, влияющие на такую переменную, в которой связи сходятся. Уравнения содержат также другие компоненты, представляющие третий элемент модели, а именно коэффициенты. Коэффициенты описывают интенсивность, с которой одна переменная величина влияет (через то или иное соотношение) на другую. Выбор переменных и математическая форма каждого уравнения – обычно задачи, решаемые специалистами соответствующих отраслей хозяйства.

В моделях основное внимание уделяется продукции и факторам производства. Среди факторов производства рассматриваются только наиболее дефицитные — капитал и лишь иногда — и капитал и труд вместе. Главное внимание при планировании производства следует обращать на соотношение между количеством выпускаемой продукции и используемыми факторами производства, то есть на производственную функцию. В большинстве моделей предполагалась производственная функция в форме пропорциональной зависимости между затратами и выпусками продукции.

Поскольку инвестиции являются решающим фактором экономического развития, модель обязательно будет его  содержать. Цены в модели предполагаются постоянными и заданными; затем  их для удобства можно приравнять к единице; в результате стоимостные  и объёмные показатели станут одинаковыми.

Вполне возможно, что эти модели несколько негибки по сравнению с действительностью; они имеют иногда чисто дидактический характер. Однако, как правило, предполагалось, что существуют одна или несколько форм заменяемости. По-видимому, целесообразно перечислить их в определенном порядке. Одна из форм заменяемости является общей основой развития и поэтому присутствует везде в нашей книге, а именно возможность взаимозаменяемости между настоящим и будущим потреблением или межвременная взаимозаменяемость. Однако такая возможность отсутствует в тех моделях, в которых норма сбережения предполагается заданной. 
Вторым видом является заменяемость между факторами производства. Третий вид заменяемости возможен благодаря внешней торговле. Поскольку этой стороной планирования пренебрегают, значительное внимание будет обращено на методы, применяемые к последнему типу заменяемости. Наконец, четвертый тип заменяемости имеет место в сфере конечного потребления. Обычно эта форма заменяемости вызывается изменениями в относительных ценах.

Рассматриваемые в данном параграфе модели являются, возможно, самыми простейшими из тех, которые  предназначались отражать одно из наиболее характерных явлений развития –  накопление капитала. В них учитывается  единственный ограниченный фактор –  капитал; предполагается, что других ограниченных факторов не существует. Эти модели, несмотря на их чрезвычайную простоту, могут иногда применяться  для проведения первого грубого  исследования роста экономики той  или иной страны и для иллюстрации  некоторых самых главных соотношений.¹²

Для начала рассмотрим макромодель  без запаздывания отдачи инвестиций и без амортизации. Используются следующие переменные величины:

k – фонд капитала

y – национальный доход

j – инвестиции.

Предполагаются следующие  уравнения:

ǩ = j                                                                                                                            (2.3.1)

Уравнение (2.3.) констатирует, что при отсутствии запаздывания отдачи и амортизации темп роста  фонда капитала ǩ (= dk/dt) равен инвестициям

k = ϰy                                                                                                                         (2.3.2)

Это уравнение, представляющее собой очень простую производственную функцию, предполагает фиксированным  капитальный коэффициент (или отношение  капитал – продукция)

j = σy                                                                                                                         (2. 3.3.)

Это уравнение показывает, что инвестиции (предполагаемые равными  сбережениям) имеют постоянное отношение σ к доходу; σ можно назвать нормой сбережения.

Модель допускает весьма простое решение соответствующей  системы уравнений, которое информирует  нас о темпах экономического развития:

σy = j = ǩ = ϰŷ                                                                                                          (2.4.1.)

или

=                                                                                                                           (2.4.2.)

то есть темп роста дохода (и следовательно, двух других переменных) равен σ/ϰ.

Например, пусть σ=0,12 и  ϰ=3 года. Тогда очевидно, что ŷ/у = 0,04 в год, а доход, капитал и  инвестиции увеличиваются на 4% в  год. Изменение дохода во времени  можно выразить следующим образом:

y_t = y₀e^σt/ϰ,                                                                                                                (2.4.3.)

где y₀ – доход при t = 0. Для определения пути развития, наоборот, должна быть задана начальная величина капитала (k₀) или инвестиций (j₀).

Эту формулу можно считать  решением аналитической задачи, в  которой заданы σ и ϰ, а темп развития – искомая величина. И  наоборот, проблему экономической политики можно решить, считая заданным темп роста дохода ω и вычислив требуемую  норму сбережений σ́:

σ́ = ωϰ                                                                                                                     (2.4.4.)

Нашу модель можно дополнить  другими переменными и уравнениями, которые не изменяют рассмотренные  нами соотношения. Так будет всегда, если новые переменные зависят от уже проанализированных, причём рассмотренные  выше уравнения не изменяются. Простейший пример – добавление переменной с, означающей потребление и удовлетворяющей соотношению с = y – j.

Для страны с открытой экономикой можно добавить и другие переменные, а именно импорт i и экспорт e, а также валовой продукт υ (слово «валовой» означает здесь то, что продукт определяется на конечной стадии, то есть тогда, когда он поступает к потребителю, инвестору или в ту страну, куда экспортируется. Для нации в целом υ означает также совокупные ресурсы). Можно добавить соотношения:

i = `υ                                                                                                                          (2.5.1.)

υ = y + i = c + j + e                                                                                                  (2.5.2.)

e = i                                                                                                                           (2.5.3.)

Последнее соотношение –  результат предположения, что с = y – j; оно выражает хорошо известное равенство внутреннего финансового равновесия и равновесия платёжного баланса. Однако следует отметить, что в этих уравнениях существуют неявно выраженное предположение о том, что экспортные товары объёмом в e единиц пользуются спросом при постоянном уровне цен.

Далее рассмотрим макромодель  с запаздыванием отдачи инвестиций, но без учёта амортизации. Рассмотренная  прежде модель имела до некоторой  степени нереалистичную черту –  в ней отсутствовало запаздывание отдачи инвестиций. В ней предполагалось, что каждая единица вложенного капитала, как бы ни была она мала, сразу  же добавляется к фонду капитала. Это делает необходимым добавить предположения о процессе вложения капитала в течение этого периода  времени. Сначала мы выдвинем самую  простую из возможных гипотез  о том, что процесс инвестирования требует одинаковых затрат в течение  периода ϴ.

Полезно ввести новую переменную j`_t «законченные инвестиции»¹³. По определению мы будем тогда иметь

ǩ_t = j`_t                                                                                                                       (2.6.1.)

Суммарные инвестиции j_t за период времени t теперь равны общей сумме инвестиций, начатых и ещё не законченных, то есть инвестиций, время окончания которых между t и t + ϴ. Поскольку все инвестиции осуществляются с одинаковой скоростью, j представляет собой просто невзвешенную среднюю

j_t =                                                                                                       (2.6.2.)

Это выражение можно преобразовать  с помощью уравнения (2.6.1.)

j_t = k_t` (k_t+ϴ - k_t)                                                                                                 (2.6.3.)

Добавив уравнения (2.3.2.) и (2.3.3.), мы получим систему из четырёх  уравнений для наших четырёх  переменных.

Решение системы уравнений  можно получить выразив j_t через k_t с помощью последних двух уравнений:

j_t = k_t = (k_t+ϴ - k_t)                                                                                                           (2.7.1.)

k_t+ϴ = (1 + ) k_t                                                                                                                 (2.7.2.)

Такое же уравнение будет  для других переменных. В течение  периода ϴ капитал будет возрастать в пропорции 1 + . Без учёта колебаний с периодом менее ϴ мы можем записать решение

k_t = k₀ (1 + )^t/ϴ                                                                                                                (2.7.3.)

из которого можем вывести

₌ 1n (1 + )                                                                                                                (2.7.4)

При небольших значениях  оно становится тождественным , то есть темпу роста, найденному по уравнению (2.4.2.) для модели без запаздывания отдачи инвестиций. Для больших значений  могут быть значительные отклонения от ранее определённого темпа; рост будет более медленным.

 

2.3. Применение  на уровне объекта – фирмы.

 

Если обратиться к изначальной  модели экономической политики Я. Тинбергена, то на микроуровне (на уровне фирмы) также будут рассматриваться два целевых показателя и два инструмента экономической политики. Пусть T₁ и T₂ – два целевых показателя, I₁ и I₂ – два инструмента экономической политики. Желаемый уровень целевых показателей обозначим как T₁^* и T₂^*. Если экономика находится в состоянии, когда достигнуты оба целевых показателя, то принято говорить, что она находится в точке блаженства.

И как уже было описано  в первой главе, связь между целевыми показатели и инструментами описывается  с помощью простой линейной модели.

 

T₁ = a₁* I₁ + a₂* I₂

 

T₂ = b₁* I₁ + b₂* I₂

Экономическая политика может  достигнуть обеих целей только тогда, когда влияние инструментов на цель линейно независимо друг от друга. Математически  это условие достигается, если имеет  место следующее неравенство.

a₁/ b₁ ≠ a₂/ b₂