Лекции по "Теории экономческого анализа"

3.3.7. Индексы, их использование в анализе

Одним из элементов, который весьма широко используется в экономическом анализе, являются индексы.

Ниже приведены некоторые формулы индексов:

индивидуальных                                                    агрегатных

а) цен:                                                    ;

б) физического объема продукции:

                                                                 ;

в) производительности труда:

                                                                  ;

г) себестоимости:                                .

В этих формулах использованы следующие обозначения:

индексы O и I относятся к базисному и текущим периодам соответственно;

i – индивидуальный индекс;

j – общий агрегатный индекс;

P – цена единицы товара;

q – физический объем продукции;

t – затраты труда на единицу продукции;

z – себестоимость единицы продукции.

Пример 1.2.

Имеются следующие данные о реализации товаров на колхозном рынке:

Требуется определить:

1) индивидуальные индексы цен и физического объема продукции;

2) общий индекс цен;

3) общий индекс физического объема товарооборота;

4) исчислить сумму экономии, полученную населением от снижения цен.

Решение:

Воспользуемся вышеприведенными формулами. Значение индексов выразим в процентах, для чего полученное отношение умножим на 100.

1. Индивидуальные индексы

2. Общий индекс цен:

.

3. Общий индекс товарооборота:

.

4. Сумма экономии: 620 400-617 000=3400 руб.

3.3.8. Способ цепных подстановок

Суть его состоит в том, что при строго функциональной зависимости результата от включенных в модель факторов производится последовательная замена базисной величины одного из факторов на фактическую величину. При этом определяют расчетные показатели, выполняя все действия, предусмотренные расчетной формулой. Разность между последующим и предыдущим значениями полученного результата покажет размер влияния отдельных факторов на изучаемое явление. Количество подстановок равно числу показателей, включенных в модель, а количество последовательных расчетов на единицу больше.

Рассмотрим на примере.

Приведем следующие данные по предприятию:

Определить выработку на 1 кв.м. Используя способ цепных подстановок, измерить влияние факторов, включенных в модель, на изменение объема произведенной продукции в сравнении с планом.

Определяем выработку на 1 кв.м:

а) по плану 1530/45 = 34;

б) по отчету 1610 /46 = 35.

Полученные данные включаем в расчетную таблицу:

Выводы: за счет изменения площади объем увеличился на 34 тыс. руб. (1564-1530), за счет изменения выработки на 1 м2 объем увеличился на 46 тыс. руб. (1610-1564). Общий объем изменился 34+46=80=1610-1530 (тыс. руб.).

3.3.9. Способ абсолютных разниц

Способ абсолютных разниц можно представить в следующей последовательности:

1. Исчислить отклонения фактических значений факторов от их базисной величины.

2. Умножить величину каждого отклонения на абсолютные значения основных факторов, включенных в модель.

Пример.

Имеются следующие данные по предприятию:

Определяем выработку на 1 м2 площади:

за предыдущий год         1400/40=35 тыс. руб.;

по плану                            1476/41=36 тыс. руб.;

по отчету                           1428/42=34 тыс. руб.

Измеряем влияние факторов на изменение объема произведенной продукции в сравнении с планом:

Выводы: за счет изменения производственных площадей объем произведенной продукции увеличился на 36 тыс. руб., за счет изменения выработки на 1 кв. м объем произведенной продукции снизился на 84 тыс. руб. Общее изменение: объем произведенной продукции снизился на 36-84=-48 тыс. руб.

Измерим влияние факторов на изменение объема произведенной продукции в сравнении с предыдущим годом:

Выводы: за счет изменения производственных площадей объем произведенной продукции увеличился на 70 тыс. руб, за счет изменения выработки на 1 кв. м объем произведенной продукции снизился на 42 тыс. руб. Общее изменение объема произведенной продукции увеличился на 70-42=28 тыс. руб.

3.3.10. Способ балансовой увязки

Данный метод используется для изучения тех процессов и явлений, где имеется строго функциональная зависимость.

Балансовая модель частных показателей с обобщающим имеет следующий вид:

Р=Он+П–В–Ок,

где   Он – остатки материалов, продукции, товаров на начало периода;

П – поступление за анализируемый период;

Р – расход (реализация) материалов, продукции, товаров за анализируемый период;

В – документированное и недокументированное выбытие за период;

Ок – остатки материалов, товаров на конец периода.

Приведены данные, характеризующие движение материалов на складах 1 и 2:

На основании приведенных данных требуется:

1. Определить недостающий элемент в балансе движения материалов на складах 1 и 2.

2. Способом балансовой увязки измерить влияние на изменение расхода материалов в первом складе в сравнении со вторым.

3. Составить обобщающую таблицу, проанализировать исчисленные показатели и сделать выводы.

1. Находим недостающий элемент, в частности исчисляем реализацию в первом и втором складах по вышеприведенной формуле:

Р=Он+П-В-Ок,

РI=250+3470-20-340=3360,

Р2=270+3350-350=3270.

В первом складе расхода материалов на 90 единиц больше (3360-3270).

2. Составляем обобщающую таблицу:

Таким образом, можно сделать выводы: в первом складе реализовано на 90 единиц больше за счет поступления (+120 ед.) остатков на конец (+10), отрицательно повлияли остатки на конец периода (-20) и прочее выбытие (-20).

3.3.11. Метод долевого участия

При использовании в экологических расчётах метода цепных подстановок необходимо знать некоторые особенности этого метода. Значимость влияния различных факторов на результатирующий показатель зависит от последовательности замены факторов. То есть значение факторов, включенных в модель, во многом предопределяет их место в расчёте. Покажем это на примере. Допустим, имеются следующие данные:

Используя способ цепных подстановок, необходимо определить влияние каждого фактора на результатирующий показатель. Рассчитать различные варианты.

При первом варианте х1 поставим в расчёт на первое место, х2 – на второе, х3 – на третье. Во втором варианте: х2 – на первом месте, х3 – на втором а х1 – на третьем.В третьем варианте расчёта х3 – на первом, х1 – на втором, х2 – на третьем месте в последовательности замены.

Оформим полученные результаты расчётов и увидим, каково влияние каждого из 3-х факторов, включенных в модель в зависимости от выбранного варианта.

Расчёты проводим согласно общепринятой методике.

Таким образом, мы видим, что влияние факторов (X1, X2, X3) на результатирующий показатель (114) не зависит от их места в модели. То есть задача определения роли каждого не решается. Поэтому экономисты используют метод долевого участия.

Последовательность расчётов такова: на первом этапе предварительные относительные влияния факторов на обобщающий показатель в процентах определяют по формуле

Куi=Xi1÷Xi0·100,

где   Куi – влияние i-го фактора на обобщающий показатель в процентах;

Xi1 – фактическое значение i-го фактора;

Xi0 – базисное значение i-го фактора.

На втором этапе предварительные абсолютные влияния факторов на обобщающий показатель определяют по формуле

Dу/i=1÷100у0Куi,

где   Dу/i – абсолютное влияние i-го фактора на обобщающий показатель;

у0 – базисное значение обобщающего показателя.

На третьем этапе вычисляем суммарные предварительные различные влияния факторов на обобщающий показатель:

Dу/=åDу/i·V.

На четвёртом этапе определяем поправки к предварительным абсолютным влияниям факторов на обобщающий показатель:

ei=(Dу–Dу/)Dу/i÷Dу/,

где   ei-величина поправки к влиянию i-го фактора;

Dу-абсолютное отклонение обобщающего показателя Dу1-у0.

На пятом заключительном этапе вычисляем фактические влияния факторов на обобщающий показатель:

Dуi=Dу/i+ei.

Используя вышеприведённые данные, рассмотрим расчёт по методу долевого участия:

Исполним расчёты, приведённые в таблице, более подробно на 1-м этапе:

Куi=Xi1÷Xi0·100; Куi=4÷1·100=400 %; Ку2=5÷2·100=250; Ку3=6÷3·100=200.

На втором этапе:

`Dуi=1÷100·у0Куi; Dу1=1÷100·6·400=24; Dу2=1÷100·6·250=15; у3=1÷100·6·200=12.

На третьем этапе:

Dу/=24+15+12=51.

На четвёртом этапе вычисления:

(ei) e1=(114-51)·24÷51=29,65; e2=(114-51)15÷51=18,53; e3=(114-51)12÷51=14,82.

Надо знать, что: åei=(Dу-Dу/)=114-51=63.

На пятом этапе получаем:

(Dуi).Dу1=24+29,65=53,65; Dу2=15+18,53=33,53; Dу3=12+14,82=26,82. Отсюда сумма :Dуi=Dу=114.