>     В общем случае при выборе элемента (или группы элементов) для повышения надежности или резервирования необходимо исходить из условия обеспечения при этом максимального эффекта. Например, для мостиковой схемы (рисунок 4а) из формулы (42) можно получить выражение для частных производных вероятности безотказной работы системы по вероятности безотказной работы каждого из элементов, которые для идентичных по надежности элементов принимают следующий вид:

                                              (50)

                                                                                            (51)

     Очевидно, максимальное увеличение надежности системы  обеспечит увеличение надежности или  резервирование того элемента, частная  производная для которого при данных условиях принимает максимально положительное значение. Сравнение выражений (50) и (51) показывает, что при любых положительных значениях p и q выражение (50)  больше выражения (51) и, следовательно, в мостиковой схеме с идентичными элементами эффективность повышения надежности или резервирования “периферийных” элементов 1, 2, 4 и 5, выше, чем диагонального элемента 3, если в качестве критерия эффективности взять вероятность безотказной работы.

     Таким образом, наибольшее влияние на надежность системы оказывают элементы, обладающие высоким значением производной  , а при последовательном соединении - наименее надежные.

     В более сложных случаях для  выбора элементов, подлежащих изменению, используются как аналитические, так и численные методы оптимизации надежности.

     5.2  Расчет надежности систем с резервированием

     Расчет  количественных характеристик надежности систем с резервированием отдельных элементов или групп элементов во многом определяется видом резервирования. Ниже рассматриваются схемы расчетов для самых распространенных случаев простого резервирования, к которым путем преобразований может быть приведена и структура смешенного резервирования. При этом расчетные зависимости получены без учета надежности переключающих устройств, обеспечивающих перераспределение нагрузки между основными и резервными элементами (т.е. для “идеальных” переключателей). В реальных условиях введение переключателей в структурную схему необходимо учитывать и в расчете надежности систем.

     Расчет  систем с нагруженным резервированием осуществляется по формулам последовательного и параллельного соединения элементов аналогично расчету комбинированных систем. При этом считается, что резервные элементы работают в режиме основных как до, так и после их отказа, поэтому надежность резервных элементов не зависит от момента их перехода из резервного состояния в основное и равна надежности основных элементов.

     Для системы с последовательным соединением  n элементов (рисунок 1) при общем резервировании с кратностью l (рисунок 8а)

                                                        (52)

     В частности , при дублировании (l=1)

                                                                  (53)

     При раздельном резервировании (рисунок 8б)

                                                                    (54)

     а при раздельном дублировании (l=1)

                              (55)

           

        

        Рисунок 8 – Общее (а) и раздельное (б) нагруженное резервирование

     Тогда коэффициенты выигрыша надежности по вероятности безотказной работы при дублировании

                                          (56)

     откуда  следует, что раздельное резервирование эффективнее общего (например, для  системы из трех одинаковых элементов  при  , .

     При ненагруженном резервировании резервные элементы последовательно включаются в работу при отказе основного, затем первого резервного и т.д.(рисунок 9), поэтому надежность резервных элементов зависит от момента их перехода в основное состояние. Такое резервирование в различных ТС встречается наиболее часто, т.к. оно, по сути, аналогично замене отказавших элементов и узлов на запасные.

     

            а) б)

Рисунок 9 – Ненагруженное (а) и скользящее (б) резервирование

     Если  резервные элементы до их включения  абсолютно надежны, то для системы  с ненагруженным резервированием  кратности l (всего элементов l+1)

                                               (57)

     т.е. вероятность отказа в (l+1)! раз меньше, чем при     нагруженном параллельном соединении.

     Для идентичных по надежности основного  и резервного элементов 

                                                                         (58)

     При экспоненциальном распределении наработки (простейшем потоке отказов) в случае     можно воспользоваться приближенной формулой

                                                                                    (59)

     При ненагруженном резервировании средняя  наработка на отказ

                                                                                          (60)

     а для идентичных элементов  

     Облегченное резервирование используется при большой инерционности переходных процессов, происходящих в элементе при его переходе из резервного в основной режим, и нецелесообразности применения нагруженного резервирования из - за недостаточного выигрыша в надежности (в РЭС это характерно для устройств на электровакуумных приборах). Очевидно, облегченный резерв занимает промежуточное положение между нагруженным и ненагруженным.

     Точные  выражения для расчета надежности систем при облегченном резервировании весьма громоздки и неоднозначны, однако при экспоненциальном распределении наработки справедлива приближенная формула

                                  (61)

     где - интенсивность отказов элементов в облегченном режиме, l - кратность резервирования.

     Скользящее  резервирование используется для резервирования нескольких одинаковых элементов системы одним или несколькими одинаковыми резервными (рис. 4.3, здесь все элементы идентичны, а элемент 4 - избыточный). Очевидно, отказ системы произойдет, если из общего количества идентичных элементов (основных и резервных) число отказавших превышает число резервных. Расчет вероятности безотказной работы систем со скользящим резервированием аналогичен расчету систем типа “m из n”. 
 
 
 
 
 
 
 
 

6 Построение структурной схемы технологической линии регенерации нефтяного шлама

     Для регенерации нефтяного шлама применяется трехфазная установка «Флотвег» (Flottweg) (рисунок 10).

      Забор нефтяного шлама здесь осуществляется с помощью насосов 1, установленных на обогреваемом понтоне, который оснащен поверхностной обогревательной установкой размером около 60 м². Погружной насос с пропускной способностью 15 м³/ч закачивает нефтяной шлам, предварительно подогреваемый в теплообменниках 2, в две сборные емкости 3, снабженные медленно вращающимися мешалками и сменными нагревательными спиралями. В этих емкостях нефтяной шлам нагревается до 90 °С, с помощью эксцентриковых шнековых насосов 5,черех фильтры 4, из емкостей закачивается в трехфазный декантер 6 и разделяется там на компоненты: твердая фаза, нефтепродукты, сточные воды. Нефтепродукты отправляются в промежуточный масляный бак 7, а оттуда с помощью насосов 8 подается в сепараторы 9.

      После сепараторов нефтепродукты направляются в емкость для «очищенной» нефтяной части 10 и через многоступенчатый шнековый эксцентриковый насос 14 возвращается на нефтеперерабатывающий завод как добавка в сырье. Очищенная вода после декантеров собирается в отдельном баке 11 и с помощью насоса 13 перекачивается на очистные сооружения. Нефтяные шламы с помощью шламового насоса 12 подаются на заводские установки сжигания или депонируются.  
 

     1 – погружные насосы, 2 – теплообменники, 3 – сборные емкости, 4 – фильтры, 5 - эксцентриковые шнековые насосы, 6 – декантеры, 7 – масляный бак, 8 – насосы, 9 – декантеры, 10 - емкость для «очищенной» нефтяной части, 11 – бак для очищенной воды, 12 – бак для очищенной воды, 13 – насос, 14 - многоступенчатый шнековый эксцентриковый насос

     Рисунок 10 – Технологическая схема регенерации нефтяного шлама

     Для расчетов параметров надежности удобно использовать структурно – логические схемы надежности технической схемы, которые графически отображают взаимосвязь элементов и их влияние на работоспособность системы в целом. Структурная схема надежности схемы регенерации нефтяного шлама представлена на рисунке 11.

     1 – погружные насосы, 2 – теплообменники, 3 – сборные емкости, 4 – фильтры, 5 - эксцентриковые шнековые насосы, 6 – декантеры, 7 – масляный бак, 8 – насосы, 9 – декантеры, 10 - емкость для «очищенной» нефтяной части, 11 – бак для очищенной воды, 12 – бак для очищенной воды, 13 – насос, 14 - многоступенчатый шнековый эксцентриковый насос

     Рисунок 11 -  Структурная схема надежности технологической системы регенерации нефтяного шлама

     Сначала необходимо упростить эту схему, заменив элементы, соединенные параллельно:

1. элементы 1 – квазиэлементом А;
2. элементы 2 – квазиэлементом В;
3. элементы 3– квазиэлементом С;
4. элементы 4 – квазиэлементом К;
5. элементы 5 – квазиэлементом Е;
6. элементы 6 – квазиэлеметом Т;
7. элементы 8 и 9 – квазиэлементом D, L и М;

     Преобразованная схема изображена на рисунке 12.

     

     Рисунок 12 - Преобразованная структурная схема надежности

     Далее элементы L, D и M объединяем элементом G:

     

     Вероятности безотказной работы для элементов находятся по формулам для:

• квазиэлемента А:                Р_А = 1 – (1-р₁)³                                                                                (62)
• квазиэлемента В:                Р_В =1 – (1-р₂)²                                                           (63)
• квазиэлемента С:                Р_С =1 – (1-р₃)² (64)
• квазиэлемента К:                 Р_К=1 – (1-р₄)²                                                           (65)
• квазиэлемента Е:                 Р_Е =1 – (1-р₅)²                                                           (66)
• квазиэлемента Т:                 Р_Т=1 – (1-р₆)²                                                           (67)
• квазиэлемента D:                Р _D= р₈ ∙ р₉                                                           (68)
• квазиэлемента L:                 Р _L= р₈ ∙ р₉                                                           (69)
• квазиэлемента М:                Р_М= р₈ ∙ р₉
• квазиэлемента G:                 Р_С =1 – (1-р₈)²

     Тогда вероятность безотказной работы системы в целом будет находиться по формуле:

           Р_с-мы = Р_А Р_В Р_С Р_К Р_Е Р_Т Р₇ Р_G Р₁₀ Р₁₁ Р₁₂ Р₁₃ Р₁₄ (70) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     7 Расчет  и оценка надежности технического устройства

     Структурная схема надежности приведена на рисунке 13. Значения интенсивности отказов элементов даны в  1/ч.