Теория экономического анализа

Задача 1.

    Постройте модель рентабельности активов. Рассчитайте  влияние факторов на результирующий показатель методом цепных подстановок.

    Исходная  информация для проведения факторного анализа

    Решение

    Р=П/А  – двухфакторная мультипликативная  модель

    Р₀=П₀/А₀=80/500=0,16                   Р₁=П₁/А₁=88/580=0,152

    Исследуем изменение показателя «рентабельность  активов» под воздействием отклонений от базы сравнения (предыдущий год) ряда факторов: чистая прибыль, среднегодовая стоимость активов.

    Изменение чистой прибыли.

    

    Изменение среднегодовой стоимости активов:

    

    Баланс  отклонения:

     = -0,008=0,152-0,16=0,016+(-0,024)

    Вывод:

    В отчетном периоде рентабельность активов  по сравнению с предыдущим годом уменьшилась на 0,008 или 0,8%.

    Данное  уменьшение произошло за счет:

    - изменения показателя П (чистая прибыль) – рентабельность активов увеличилась на 0,016 или 1,6%;

    - изменения качественного фактора  А (средняя стоимость активов)  – рентабельность активов уменьшилась  на 0,024 или 2,4%.

 

     Задача 2.

    Используя способ долевого участия, определите раздельное влияние изменения среднегодовой стоимости внеоборотных и оборотных активов на изменение рентабельности всех активов.

    Исходная  информация для проведения факторного анализа:

    Решение

    Найдем  сумму всех активов и их рентабельность по годам:

    А₀=ВА₀+ОА₀=33600+38800=72400

    А₁=ВА₁+ОА₁=40400+31200=71600

    

    Определим раздельное влияние изменения стоимости  ВА и ОА на рентабельность всех активов.

    

    Баланс  отклонения:

     = 0,79=(-6,715)+7,505

    Вывод: рентабельность активов предприятия увеличилась на 079% за счет повышения стоимости оборотных активов на 7,5% и уменьшения стоимости внеоборотных активов на 6,7%. 

    Задача 3.

    Используя индексный метод, определите влияние факторов (численности и средней заработной платы отдельных категорий персонала) на динамику средней заработной платы персонала.

    Исходная  информация для проведения факторного анализа.

    Решение.

    Рассчитаем  среднюю заработную плату, для этого разделим фонд заработной платы на среднюю списочную численность.

    Теперь  рассчитаем индекс роста средней  заработной платы отдельных категорий  персонала 

    

    Индекс  роста средней списочной численности:

    

    Тогда индекс средней заработной платы  работающих:

    

    Факторный анализ способом цепных подстановок  даст такие итоги:

    1. Влияние изменения индекса средней  заработной платы отдельных категорий персонала:

    

    2. Влияние изменения индекса средней  списочной численности:

    

    Баланс  отклонений

    

    Вывод:

    Средняя заработная плата работающих увеличилась  на 4,98% за счет

    - увеличения индекса средней заработной платы отдельных категорий персонала на 1,1%

    - увеличения индекса средней списочной  численности на 3,88% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задание 4.

Определите величину прибыли от продаж на основе следующих  данных:

• Маржинальный доход – 7260 тыс. руб.
• Выручка от продаж – 17000 тыс. руб.
• Постоянные расходы – 3980 тыс. руб.

Решение:

      Существует  два способа определения маржинального  дохода:

      Dm = P + Z0;

      Dm = Q - Zv,

      где Р - прибыль;

      Zc - постоянные расходы (не зависят от изменения объема производства);

      Zv - переменные расходы (изменяются  пропорционально изменению объема  производства);

      Q - выручка от продаж.

      Приступая к анализу влияния на прибыль  отдельных факторов, преобразуем  формулу следующим образом:

      P = Dm - Zc.

        В аналитических расчетах прибыли  от продаж часто используют  показатели выручки от продаж  и удельного веса маржинального  дохода в выручке от продаж  вместо показателя общей суммы  маржинального дохода. Эти три  показателя взаимосвязаны: 

      Dy = Dm/Q ,

      где Dy - удельный вес маржинального дохода в выручке от продаж.

      Если  исходя из этой формулы выразить сумму  маржинального дохода, как Dm = Q × Dy и  преобразовать формулу, то получим  следующую формулу определения  прибыли от продаж: P = Q × Dy - Zc.

      Отсюда: P=17000*(7260/17000)-3980=3280 (тыс. руб.) 
Задание №5

   На  депозит внесена сумма 300 тыс.руб. Годовая процентная ставка составляет 15%. Начисление процентов осуществляется по сложной процентной ставке один раз в квартал.

   Определите  наращенную сумму вклада через два года.

   Решение

   Наращение по сложным процентам описывается  геометрической прогрессией. Множитель  будет выглядеть как (1 + i)^t.. Наращенная сумма вычисляется по формуле:

   S_t = S_o ·(1+ i) ^t , где

   S_o – первоначальная стоимость;

   S_t – наращенная сумма;

   i – годовая процентная ставка;

   t – длительность периода.

   Данная  формула подходит, если проценты начисляются  каждый год, а при ежеквартальном начислении процентов наращенная сумма  вычисляется по формуле:

   

, где

   m – число раз начисления процентов в году.

   

Ответ: через  два года наращенная сумма будет  равна 402,74 тыс.руб.

 

Задание №6

   Определите, какой из трех инвестиционных проектов является наиболее привлекательным  по критерию чистой приведенной стоимости (NPV) с учетом соответствующих им рисков, оцененных методом корректировки нормы дисконта d₀. Безрисковая норма дисконта равна 12%.

   Премии  за риск, установленные фирмой экспертным путем, составляют:

• Для уже действующего проекта (№1) – 10%
• Для нового проекта, реализуемого в сфере новой деятельности (№2), - 15%;
• Для проекта, связанного с освоением нового вида деятельности и рынков (№3), - 20%.

Исходные  данные для анализа  инвестиционных проектов

Таблица 4

 

   Решение

   Определим скорректированную норму дисконта для каждого проекта: