Олигополия: максимизация прибыли в современном мире

Условия оптимальности  означают, что предельный доход от добавочной единицы выпуска должен быть одинаковым независимо от того, где  он произведен. Отсюда следует, что  , так что предельные издержки обеих фирм в равновесии должны быть равны. Если одна из фирм имеет преимущества в издержках, так что ее кривая предельных издержек всегда лежит под кривой предельных издержек другой фирмы, то в равновесии при картеле она всегда будет производить больше выпуска.

В реальной жизни проблема с решением вступить в картель состоит в том, что всегда есть искушение нарушить условия соглашения.

Пусть две фирмы производят объемы выпуска , максимизирующие прибыль отрасли, и что фирма 1 обдумывает, не произвести ли ей чуть больше выпуска . Предельная прибыль, которую при этом получит фирма 1, составит

    (2.23)

Условие оптимальности для картельного решения есть

   (2.24)

Преобразование данного  уравнения дает

   (2.25)

Это последнее неравенство  возникает потому, что величина отрицательна, так как кривая рыночного спроса имеет отрицательный наклон.

Из уравнений (2.23) и (2.25), следует что

          (2.26)

Следовательно, если фирма 1 полагает, что фирма 2 не изменит свой выпуск, то она будет считать, что может увеличить свою прибыль, увеличив свое собственное производство. При картельном решении фирмы осуществляют совместные действия по ограничению выпуска, чтобы не "испортить" рынок. Они осознают влияние расширения выпуска какой-либо из фирм на общую прибыль картеля. Однако если каждая фирма думает, что другая будет придерживаться своей квоты выпуска, то у каждой из фирм возникнет искушение увеличить свою собственную прибыль путем одностороннего расширения выпуска. При объемах выпуска, максимизирующих общую прибыль картеля, каждой из фирм всегда будет выгодно односторонне увеличить свой выпуск — если она ожидает, что другая фирма будет придерживаться неизменного выпуска.

Рис. 2.5 Линия максимизации общей прибыли картеля

В качестве примера рассмотрим случай нулевых придельных издержек и линейной кривой спроса (Рис.2.5). На графике представлены изопрофитные кривые фирм 1 и 2, а также геометрическое место точек касаний изопрофитных кривых друг с другом. Поскольку картель пытается максимизировать общую прибыль отрасли, отсюда следует, что предельная прибыль от производства чуть большего объема выпуска любой из фирм должна быть одинаковой, иначе было бы выгодно, чтобы более прибыльная фирма производила больший объем выпуска. Это в свою очередь означает, что наклоны изопрофитных кривых должны быть одинаковы для каждой фирмы; иными словами, изопрофитные кривые должны касаться друг друга. Следовательно, комбинации выпуска, максимизирующие общую прибыль отрасли, т.е. являющиеся решением задачи для картеля, должны лежать на линии, изображенной на рис.2.5.

Рис.2.5 иллюстрирует также искушение обмануть, присутствующее в каждом решении задачи максимизации прибыли картеля. Рассмотрим, например, точку, в которой две фирмы делят рынок поровну. Представим, что произошло бы, если бы фирма 1 думала, что фирма 2 будет поддерживать свой выпуск постоянным. Если бы фирма 1 увеличила свой выпуск, а фирма 2 сохраняла постоянный выпуск, то фирма 1 передвинулась бы на более низкую изопрофитную кривую, а это означает, что прибыль фирмы 1 увеличилась бы. Если одна фирма думает, что выпуск другой будет оставаться постоянным, то у нее возникнет искушение увеличить свой собственный выпуск, чтобы получить большую прибыль.

Таким образом, чтобы  поддержать действующий картель, фирмы  нуждаются в способе отслеживания и наказания обмана. Если у них  нет возможности следить за выпуском друг друга, то искушение обмануть может  привести к распаду картеля.

2.7 Проблема обнаружения тайного снижения цен при сговоре

Исследуем проблему обнаружения тайного снижения цен на упрощенной модели, в которой все покупатели и все продавцы первоначально имеют одинаковый "масштаб". Число покупателей в расчете на продавца (в модели рассматриваются только те покупатели, которые забирают, не менее определенного количества продукции продавца, к примеру, менее 0.33%) будет составлять от 300 до 10 или 20 (во избежание неприятностей полной двусторонней олигополии). Также принимается, что каждый продавец с равной вероятностью может осуществить продажу при отсутствии ценовой конкуренции.

Несколько покупателей  новые, но в обычные периоды времени  почти все покупатели старые, хотя некоторые из этих старых покупателей  перемещаются между продавцами. Потенциальный продавец, склонный тайно снизить цены, имеет перед собой три группы потребителей, которые увеличат свою приверженность ему, если данное тайное снижение цены будет осуществлено: старые покупатели конкурентов, старые покупатели, которые в ином случае оставили бы его, и новые покупатели¹².

Обозначим через - вероятность повторения покупки покупателем, – количество старых покупателей и – количество новых покупателей при и - количество продавцов. Фирма может следить за тремя видами свидетельств тайного снижения цен и, следовательно, за тремя потенциальными областями осуществления секретного снижения цен.

1. Поведение старых покупателей фирмы. Фирма имеет в среднем , таких покупателей и рассчитывает произвести продажи покупателям в данном раунде сделок при отсутствии снижения цен. Дисперсия этого числа покупателей равна:

         (2.27)

Вероятность того, что фирма потеряет больше, чем:

         (2.28)

старых покупателей, выражается вероятностью значений, превышающих k. Ожидаемое число этих старых покупателей, которые перейдут к какому-нибудь конкуренту, составит:

       (2.29)

с дисперсией:

      (2.30)

Вероятность того, что  какой-либо конкурент получит более  чем  этих покупателей, определяется величиной . Теперь мы можем выбрать те сочетания и , которые фиксируют уровень вероятности потери данного числа старых покупателей, перешедших к какому-либо сопернику. Если он превышен, можно сделать вывод о тайном снижении цен данным конкурентом.

2. Привлечение старых покупателей других фирм служит вторым источником свидетельства тайного снижения цен. Если данный конкурент не снизил цены, он потеряет в среднем покупателей. Число покупателей, которое он может удержать тайным снижением цен, не может превышать уровня, при котором конкуренты начинают подозревать о снижении цен. Каждый отдельный конкурент имеет мало оснований судить, получает ли он справедливую долю старых покупателей этой фирмы, но конкуренты могут объединить свою информацию, и тогда в целом они могут ожидать, что фирма потеряет по меньшей мере покупателей при уровне вероятности 5%. Следовательно, конкурент, тайно снижающий цены, может удержать максимально своих старых покупателей (больше его среднего числа), что, как доля его средних продаж (не считая новых покупателей), составляет¹³:

        (2.31)

3. Поведение новых покупателей является третьим источником информации о снижении цен. Существует новых покупателей за некоторый период, равное . Фирма предполагает при отсутствии снижения цен осуществить продажи:

         (2.32)

этих покупателей с  дисперсией:

        (2.33)

Если конкуренты объединяют информацию (без объединения данная область не может эффективно контролироваться), то эта фирма не может получить более покупателей, не будучи заподозренной в снижении цен. Здесь снова используется критерий вероятности 5%. Выраженное как процент от общих продаж фирмы, максимальное число продаж выше их ожидаемого числа в отсутствие снижения цен будет:

      (2.34)

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе курсовой работы были рассмотрены характерные черты олигополии и основные показатели, отражающие концентрацию рынка. Проведен анализ поведения олигополистов с точки зрения теории игр, а также рассмотрены основные модели ценового поведения олигополиста (модель Стекельберга, равновесие по Курно, модель Бертрана и т.д.). Также была рассмотрена модель сговора олигополистов и проанализирована проблема тайного снижения цен при сговоре.

По итогам курсовой работы были сделаны следующие выводы:

1) Ограничение объема  производства ниже того уровня, который существовал бы при совершенной конкуренции, в краткосрочной перспективе может привести к громадному увеличению прибыли участников олигополии. Это означает, что у фирм-участников олигополии всегда существуют мощные стимулы для координации своей деятельности с целью реализации возможностей по контролю за рынком.

2) Сговоры об ограничение предложения оказываются особенно успешными в случае: высокой рыночной концентрации предложения товара; быстрого роста спроса на него; низкой эластичности спроса и предложения товара; высоких барьеров для вступления на рынок.

3) Контролировать рынок  со временем становится все  труднее и труднее. Это связано с тем, что, по мере того как новые компании, привлеченные высокой прибылью, преодолевают барьеры для вхождения в отрасль, предложение на рынке увеличивается. Одновременно снижается и спрос, так как растет экономия, а также появляются новые заменители данной продукции.

4) Искусственное ограничение объема производства с помощью соглашения между несколькими фирмами достаточно трудно поддерживать в течение длительного периода. Это особенно верно в тех случаях, когда снижающийся спрос и растущая конкуренция со стороны новых производителей ведут к падению доли рынка, принадлежащей участникам олигополии.

 

ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Курс экономической теории: Учебник / Под ред. М.Н. Чепурина, Е.А. Киселевой / 5-е исправленное, дополненное и переработанное издание – Киров «АСА», 2005;
2. Макконелл К.Р., Брю С.Л. Экономикс: Принципы, проблемы, политика. 16-е издание. – М.: ИНФРА-М, 2003;
3. Вехи экономической мысли. Теория фирмы. Т.2. Под ред. В.М.Гальперина.- СПб.: Экономическая школа. 1999.
4. Хел Р. Вэриан Микроэкономика. Промежуточный уровень. Современный подход: Учебник для вузов /Пер, с англ, под ред. НЛ. Фроловой. — М.: ЮНИТИ, 1997.
5. Нуреев Р.М. Курс микроэкономики: Учебник для вузов – 2-е изд., изм. – М.: Норма, 2005.
6. Филатов А.Ю. Модели олигополии: современное состояние. – Новосибирск: Наука, 2009

¹ Нуреев Р.М. Курс микроэкономики: Учебник для вузов – 2-е изд., изм. – М.: Норма, 2005. стр.249

2 Макконелл К.Р., Брю С.Л. Экономикс: Принципы, проблемы, политика. 16-е издание. – М.: ИНФРА-М, 2003. стр. 567

³ Курс экономической теории: Учебник / Под ред. М.Н. Чепурина, Е.А. Киселевой / 5-е исправленное, дополненное и переработанное издание – Киров «АСА», 2005. стр. 165

⁴ Макконелл К.Р., Брю С.Л. Экономикс: Принципы, проблемы, политика. 16-е издание. – М.: ИНФРА-М, 2003. стр. 570

⁵ Нуреев Р.М. Курс микроэкономики: Учебник для вузов – 2-е изд., изм. – М.: Норма, 2005. стр 251

⁶ Курс экономической теории: Учебник / Под ред. М.Н. Чепурина, Е.А. Киселевой / 5-е исправленное, дополненное и переработанное издание – Киров «АСА», 2005. стр. 169

⁷ Нуреев Р.М. Курс микроэкономики: Учебник для вузов – 2-е изд., изм. – М.: Норма, 2005. стр. 258

⁸ Макконелл К.Р., Брю С.Л. Экономикс: Принципы, проблемы, политика. 16-е издание. – М.: ИНФРА-М, 2003. стр.576

⁹ Хел Р. Вэриан Микроэкономика. Промежуточный уровень. Современный подход: Учебник для вузов /Пер, с англ, под ред. НЛ. Фроловой. — М.: ЮНИТИ, 1997. стр. 503

¹⁰ Хел Р. Вэриан Микроэкономика. Промежуточный уровень. Современный подход: Учебник для вузов /Пер, с англ, под ред. НЛ. Фроловой. — М.: ЮНИТИ, 1997. стр.509

¹¹ Хел Р. Вэриан Микроэкономика. Промежуточный уровень. Современный подход: Учебник для вузов /Пер, с англ, под ред. НЛ. Фроловой. — М.: ЮНИТИ, 1997. стр 518

¹² Вехи экономической мысли. Теория фирмы. Т.2. Под ред. В.М.Гальперина.- СПб.: Экономическая школа. 1999.

¹³ Вехи экономической мысли. Теория фирмы. Т.2. Под ред. В.М.Гальперина.- СПб.: Экономическая школа. 1999.