Разработка управленческих решений

где х_i — значение ненормированного вектора приоритетов альтернатив, полученное после последовательного перемножения слева направо матриц ;

В итоге получаем, следующий  нормированный вектор приоритетов альтернатив W.

Согласно полученному  результату для наилучшего удовлетворения основного критерия необходимо выбрать альтернативу А₁ («Инвестирование в автомобильный завод»), т.к. она имеет наивысший рейтинг 0,566146145.

 

Этап №7. Оценка согласованности.

Весьма полезным побочным продуктом теории является так называемый индекс согласованности (ИС), который  дает информацию о степени нарушения  численной  и транзитивной (порядковой) согласованности. Для улучшения  согласованности можно рекомендовать поиск дополнительной информации и пересмотр данных, использованных при построении шкалы. В других процедурах построения шкал отношения нет структурно порожденного индекса. Для выполнения условий согласованности в матрицах попарных сравнений используются обратные величины aji=1/aij вместо традиционно используемых при построении интервальных шкал величин aji= —aij.

 Все измерения,  включая те, в которых используются  приборы, подвержены погрешностям  измерений, а также погрешностям  из—за неточностей в самом измерительном приборе. Эти погрешности могут привести к несогласованным выводам.

Вместе с матрицей парных сравнений мы имеем меру оценки степени отклонения от согласованности. Когда такие отклонения превышают  установленные пределы, тому, кто проводит суждения, следует перепроверить их в матрице.

Индекс согласованности  в каждой матрице и для всей иерархии может быть приближенно  получен вычислениями вручную по следующему алгоритму.

Шаг 1. Вычисления оценочного значения максимального собственного числа λ_max.

1) Сначала суммируется  столбец суждений.

2) Затем сумма первого  столбца умножается на величину  первой компоненты нормализованного  вектора приоритетов, сумма второго  столбца — на вторую и т.д.

3) Полученные числа  суммируются.

 Вновь образованная величина образует приближенное значение максимального собственного числа λ_max.

Шаг 2. Индекс согласованности  вычисляется по следующей формуле:

 

Индекс согласованности сгенерированной случайным образом по шкале от 1 до 9 обратно-симметричной матрицы с соответствующими обратными величинами элементов, назовем случайным индексом.

Значения случайной  согласованности представлено в  таблице:

n	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
CC	0	0	0,58	0,9	1,12	1,24	1,32	1,41	1,45	1,49

 

Шаг 3. Вычисление оценки согласованности.

ОС=ИС/СС

ОС ≤ 0,1 – матрица  согласована

0,1≤ ОС ≤ 0,2 –согласованность  матрицы приемлема

OC > 0,2 – согласованность матрицы не приемлема.

 

 

Эффективность применения метода 

Если для принятия решений достаточно использовать только объективные данные, то в смысле точности и быстроты получения результата более предпочтительными могут быть другие методы (например, методы оптимизации целевого критерия).

Метод может быть излишне  громоздким для принятия решения  в простых ситуациях, из-за того, что для сбора данных требуется провести много парных сравнений. Однако, если рассматривается масштабная проблема и цена последствия неправильного решения высока, требуется адекватный инструментарий. Метод анализа иерархий позволяет разбить сложную проблему на ряд простых, выявить противоречия.

В задачах принятия стратегических решений часто приходится опираться  скорее на опыт и интуицию специалистов, нежели на имеющиеся объективные  данные. В этом случае результаты, полученные методом анализа иерархий, могут  быть более реалистичными, чем результаты, полученные другими методами.

Рейтинги возможных  решений получаются на основе «прозрачных» принципов. Поэтому они могут  быть более убедительными, чем информация для поддержки принятия решения, полученная с помощью моделей  типа «черного ящика». В таких моделях входная информация о проблеме преобразуется в выходную информацию о принятии решения по «непрозрачным» принципам и структура ситуации принятия решения не раскрывается.

Метод анализа иерархий не требует упрощения структуры  задачи, априорного отбрасывания некоторых признаков. Поэтому он эффективнее других аналитических инструментов позволяет учитывать влияние всевозможных факторов на выбор решения.

Составление структуры  модели принятия решения может быть трудоемким процессом. Однако, если она составлена, то она может затем применяться многократно. Остается лишь корректировать эту структуру и наполнять ее данными. При этом решение типичных задач может быть поставлено на поток. Таким образом, применение метода становится более эффективным.

 

 

 

Литература

 

1. Ларичев О. И. Теория и методы принятия решений, а Также Хроника событий в Волшебных Странах: Учебник. - М.: Логос, 2000. - 296 с : ил.
2. Ларичев О. И.   Качественные методы принятия решений: Вербальный анализ решений / О. И. Ларичев,  Е.М.Мошкович. – М.: Наука, 1996.-208 с.
3. Анализ, синтез, планирование решений в экономике — М.: Финансы и статистика, 2000. — 368 с.: ил.
4. Саати Т.  Принятие решений. Метод анализа иерархий:   Пер. с англ. – М.: Радио и связь, 1993.-320 с.
5. Технологии принятия решений: метод анализа иерархий. // http://www.citforum.ru/consulting/BI/resolution/, 2006.