Оптимизация производственной структуры сельскохозяйственного предприятия на примере ОПХ «Боевое» Исилькульского района Омской области

-   культурных, улучшенных и естественных угодий.

Обычно единицами измерения для этих переменных являются гектары.

2.              По отрасли животноводства - поголовье крупного рогатого
скота с подразделением на половозрастные группы. Единицей измерения служит среднегодовая голова.

Дополнительные переменные вводятся:

А) Для оптимизации кормовых рационов. Они показывают добавку корма к минимально необходимой норме и дифференцируются по группам кормов и видам животных, для которых предусматривается оптимизация. Единица измерения этих переменных обычно - ц корм.ед.

Б) По пополнению производственных ресурсов:

-   трудовых (привлечение сезонных и временных рабочих в напряженные периоды работ), единица измерения - чел.-ч или чел.-дн.;

Вспомогательные переменные:

А)              По производственным ресурсам, объемы которых определяются в процессе решения задачи:

-   материально-денежные средства на производство и реализацию
продукции.

Б)              По стоимостным показателям:

-   стоимость валовой продукции;

-   товарной продукции и т.д.

Единица измерения этих переменных - руб.

1.3 Система ограничений

В экономико-математической модели представлены следующие группы ограничений:

по использованию земельных ресурсов;

по использованию трудовых ресурсов;

по производству и использованию кормов (с определением
оптимальных кормовых рационов);

по реализации продукции;

по максимально возможным размерам пополнения ресурсов
(привлечение рабочей силы, покупка кормов и др.);

по дополнительным требованиям к размерам
растениеводческих и животноводческих отраслей;

по определению основных стоимостных показателей.

1.4 Структурная запись экономико-математической модели

Обозначения к модели:

1) Индексы и множества

i – порядковый номер ограничения модели;

j – порядковый номер переменной модели;

I – множество, содержащее номера ограничений;

J – множество, содержащее номера переменных;

J1 – множество, содержащее номера переменных отрасли растениеводства;

J2 – множество, содержащее номера переменных отрасли животноводства;

J3 – множество, содержащее номера дополнительных и вспомогательных переменных;

2) Постоянные величины (коэффициенты при переменных)

aij – норма затрат производственного ресурса i–го вида в расчете на единицу размерности j–ой переменной;

Vij – норма выхода i–го вида продукции в расчете на единицу размерности j–ой переменной (урожайность, продуктивность);

Wij – коэффициент пропорциональности или коэффициент связи;

αij – доля по нижней границе от самой переменной или от коэффициента, стоящего при ней;

βij - доля по верхней границе от самой переменной или от коэффициента, стоящего при ней;

Cj, C’j – коэффициенты при переменной, стоящей в целевой функции (выручка на единицу размерности j–ой переменной и/или цена реализации продукции по соответствующему каналу реализации).

3) Переменные величины:

xj – основная переменная (размер j–ой отрасли или вида деятельности);

xj – дополнительная переменная;

x’j – вспомогательная переменная, означающая сумму МДЗ, руб.

4) Свободные члены:

bi – размер сельскохозяйственных угодий i–го вида;

Bi – объем трудовых ресурсов;

Pi – фиксированный объем производства i–го вида продукции;

Qi – гарантированный объем производства i–го вида продукции;

qi – граница изменения переменной;

qi – верхняя граница изменения переменной;

qi – нижняя граница изменения переменной;

αi – доля свободного члена по нижней границе;

βi – доля свободного члена по верхней границе;

Используя эти условные обозначения, записывается экономико-математическую модель задачи определения оптимального сочетания отраслей.

Необходимо получить оптимальный план, т.е. найти xj, xj , xj’, xhj, обеспечивающих целевой функции z (выражает условную прибыль или маржинальный доход) максимум:

z = Cj xj + C’j xj – x’j max

и удовлетворяющих следующей системе ограничений:

1.                 По балансу с.-х. угодий, га:

а) по посевной площади:

 х j bi, iI1

j  J1

б) по балансу кормовых угодий:

Х j  bi, iI1 ;

где I1-множество номеров ограничений в балансе с.-х. угодий

2.                 По балансу трудовых ресурсов, чел.-дн.:

а) за год

 аij X j Вi , I  I1

j J1

где, aij – затраты трудовых ресурсов на единицу размерности переменных;

Bi – объем трудовых ресурсов за год

б) в напряженный период:

 а’ ij х j -хˉj Вi , iI2

jJ1

где, , а’ ij – затраты трудовых ресурсов в напряженный пермод на единицу размерности переменных;

B ‘i – объем трудовых ресурсов в напряженный период;

Xj - привлечение рабочей силы в напряженный период

I2 – множество, содержащее номера ограничений по балансу трудовых ресурсов.

3.                 По балансу годовых рационов животных, ц к. ед.

а) по балансу питательных веществ:

 Vij X j + Vis Xs≥ аi j X j , где iI3

jJ1 jS jJ2

Vij – выход питательных веществ i-того вида с 1 га j-ой культуры;

Vis – содержание i-го вида питательного вещества в s-том виде покупного корма;

aij – потребность в i-том виде питательного вещества в расчете на 1 голову j-го вида животных;

S – множество видов покупных кормов;

I3 – множество, содержащее номера ограничений по балансу кормов;

б) по балансу отдельных групп или видов кормов:

 Vhj X j + Vhs Xs ≥ α hj аi j X j + Xˉh j ,

jJ1 SS jJ2 jJ3

Где i  I3, h  H

-                     α hj - доля по нижней границе потребности j-го вида скота в кормах h-ой группы кормов;

-                     Vhj – выход кормовых единиц по кормам h-ой группы в расчете на единицу j-го вида деятельности растениеводства;

-                     Vhs - содержание кормовых единиц в единице s-ого покупного корма h-ой группы;

-                     Xhj – добавка кормов h-ой труппы к минимальной потребности j-ого вида животных;

-                     H – множество номеров групп кормов.

в) по приросту отдельных групп или видов кормов:

Xh j(β h j- α hj) α hj Xj ,

где iI3 ;

-                     β h j -доля по верхней границе потребности j-ого вида животных в кормах h-ой группы.

г) по суммарному приросту кормов всех групп для j-ого вида животных в годовом рационе

 хh j (аi j-  α hj аi j) X j , где iI3

hH (h)

4.                 По организации зеленого конвейера, ц к. ед.

5.                  

∑V(t)hj Xj ≥ ∑ σ(t)hj αhj aj Xj + ∑ σ(t)hj, i  I3, t T, h H’

jJ1               jJ2              jJ3

где t -индекс месяца пастбищного периода;

T – множество ограничений по месяцам пастбищного периода;

-                     H’ -множество ограничений по зеленым кормам;

-                     V(t)hj - месячный выход зеленого корма по культуре или угодью;

-                     σ(t)hj - коэффициент, учитывающий количество декад в данном месяце и потребность в зеленом корме в эти декады.

6.                 По реализации продукции, ц

а) если реализация идет по одному каналу:

∑ Vij Xij ≥Qi, i  I4 , где

jJ

I4 – множество, содержащее номера ограничений по реализации продукции.

б) если реализация идет по нескольким каналам:

∑ Vij Xj = ∑ X j, i  I4

jJ

где, Vij – выход товарной продукции на единицу размерности j-ой переменной

7.                 По границам переменных:

qi ≤ Xj ≤ qi, Xj = qi , Xj ≥ qi , qi ≤ Xj ≤ qi , i  I5,

где, I5 – множество, содержащее номера ограничений по границам переменных.

8.                 По определению общей суммы материально-денежных затрат:

∑ aij Xj +∑ CsXs = Xj ‘

jJ              jS

где, aij – материально-денежные затраты на единицу размерности переменных;

Cs – цена покупного корма.

9.                 Условие неотрицательности переменных:

Xj ≥0, Xj ≥0, Xs ≥0, Xj ‘ ≥0 X hj ≥0.

1.5 Подготовка входной информации

Для разработки модели с конкретными числовыми характеристиками требуется информация, часть которой является нормативно-справочной. Все необходимые данные представим в таблицах.

Таблица 4 Производственные ресурсы ОПХ«Боевое»

Во 2 таблице представлена информация о каналах реализации и ценах на сельскохозяйственную продукцию.

Таблица 5 Реализация сельскохозяйственной продукции