Контрольная работа по «Экономико-математические методы и прикладные модели»

Автор: Пользователь скрыл имя, 31 Октября 2011 в 13:02, контрольная работа

Краткое описание

Фирма производит два широко популярных безалкогольных напитка – «Лимонад» и «Тоник». Фирма может продать всю продукцию, которая будет произведена. Однако объем производства ограничен количеством основного ингредиента и производственной мощностью имеющегося оборудования. Для производства 1 л «Лимонада» требуется 0,02 час работы оборудования, а для производства 1 л «Тоника» - 0,04 ч. Расход специального ингредиента составляет 0,01 кг и 0,04 кг на 1 л «Лимонада» и «Тоника» соответственно.

Оглавление

Задача 1………………………………………………………………………....3
Задача 2…………………………………………………………………………5
Задача 3………………………………………………………………………..13
Задача 4………………………………………………………………………..18
Литература…………………………………………………………………….31

Скачать в ZIP (286.40 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Файлы: 1 файл

эмм контрольная работа ва.doc

— 691.50 Кб (Скачать)

     6) Оценить точность модели на основе использования средней относительной ошибки аппроксимации.

     Для оценки точности полученной модели будем  использовать показатель относительной  ошибки аппроксимации, который вычисляется  по формуле:

      , где   
 

     Таблица 14

Расчет  относительной ошибки аппроксимации

  t Y Предсказанное Y
  1 33 33,73 -0,73 0,02
  2 35 36,13 -1,13 0,03
  3 40 38,53 1,47 0,04
  4 41 40,93 0,07 0,00
  5 45 43,33 1,67 0,04
  6 47 45,73 1,27 0,03
  7 45 48,13 -3,13 0,07
  8 51 50,53 0,47 0,01
  9 53 52,93 0,07 0,00
Сумма 45 390     0,23
Среднее 5 43,33      
 

     Если  ошибка, вычисленная по формуле, не превосходит 15%, точность модели считается приемлемой.

           По модели Брауна с параметром сглаживания α = 0,4 относительная ошибка аппроксимации равна 9%.

 Eотн = 0,83/9• 100% = 9%

           7) По построенной модели осуществить прогноз спроса на следующие две недели  (доверительный интервал прогноза рассчитать при доверительной вероятности р = 70%). 

     Линейная  модель

     

     

     Воспользуемся функцией Excel СТЬЮДРАСПОБР. (рис. 12)

       t = 1,12

     

Рис. 12 Распределение Стьюдента в Excel

     Для построения интервального прогноза рассчитаем доверительный интервал. Примем значение уровня значимости , следовательно, доверительная вероятность равна 70 %, а критерий Стьюдента при равен 1,12.

     Ширину  доверительного интервала вычислим по формуле:

      , где

         

      , 

      . 

     Вычисляем верхнюю и нижнюю границы прогноза (табл. 15).

     Таблица 15

     Таблица прогноза по линейной модели

n +k U (k) Прогноз Формула Верхняя граница Нижняя граница
10 U(1) =2,24 55,53 Прогноз + U(1) 57,58 53,09
11 U(2) =2,37 57,73 Прогноз - U(2) 60,11 55,36
 
 

Модель  Брауна с параметром α=0,4.:

  Yp (10) = 53,35+1,81=55,17; Yp (11) = 53,35+1,81 * 2 = 56,98.

u(1) = 3,12; u(2) = 3,3.

                                                      Таблица 16

     Таблица прогноза по модели Брауна

n +k U (k) Прогноз Формула Верхняя граница Нижняя граница
10 U(1) =7,04 55,17 Прогноз + U(1) 58,29 52,05
11 U(2) =7,45 56,98 Прогноз - U(2) 60,28 53,68
 

8) Фактические  значения показателя, результаты моделирования и прогнозирования представить графически.  
 

  График по  линейной модели

     

                             Рис.13 График по линейной модели.

График  для модели Брауна с параметром сглаживания  α=0,4

Рис.8. График для модели Брауна с параметром сглаживания α=0,4

                                                                                                                     

 
 

Литература

     

  1. Орлова  И.В. Экономико-математические методы и модели. Выполнение расчетов в среде Excel. Практикум. - М.: Финстатинформ, 2000.
  2. Орлова И.В. Экономико-математическое моделирование. Практическое пособие по решению задач - М.: ВЗФЭИ. Вузовский учебник, 2004. 
  3. Федосеев В.В., Гармаш А.Н., Орлова И.В., Половников В.А. Экономико-математические методы и прикладные модели. 2-е изд. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 1999.
  4. Гармаш А.Н.,Концевая Н.В., Орлова И.В., Экономико-математические методы и прикладные модели. Задания для выполнения контрольной и лабораторной работ. - М.: ВЗФЭИ, 2006.

Информация о работе Контрольная работа по «Экономико-математические методы и прикладные модели»