Контрольная работа по «Экономико-математические методы и прикладные модели»
Контрольная работа, 31 Октября 2011, автор: пользователь скрыл имя
Краткое описание
Фирма производит два широко популярных безалкогольных напитка – «Лимонад» и «Тоник». Фирма может продать всю продукцию, которая будет произведена. Однако объем производства ограничен количеством основного ингредиента и производственной мощностью имеющегося оборудования. Для производства 1 л «Лимонада» требуется 0,02 час работы оборудования, а для производства 1 л «Тоника» - 0,04 ч. Расход специального ингредиента составляет 0,01 кг и 0,04 кг на 1 л «Лимонада» и «Тоника» соответственно.
Оглавление
Задача 1………………………………………………………………………....3
Задача 2…………………………………………………………………………5
Задача 3………………………………………………………………………..13
Задача 4………………………………………………………………………..18
Литература…………………………………………………………………….31
Файлы: 1 файл
эмм контрольная работа ва.doc
— 691.50 Кб (Скачать)6) Оценить точность модели на основе использования средней относительной ошибки аппроксимации.
Для оценки точности полученной модели будем использовать показатель относительной ошибки аппроксимации, который вычисляется по формуле:
, где
Таблица 14
Расчет относительной ошибки аппроксимации
| t | Y | Предсказанное Y | |||
| 1 | 33 | 33,73 | -0,73 | 0,02 | |
| 2 | 35 | 36,13 | -1,13 | 0,03 | |
| 3 | 40 | 38,53 | 1,47 | 0,04 | |
| 4 | 41 | 40,93 | 0,07 | 0,00 | |
| 5 | 45 | 43,33 | 1,67 | 0,04 | |
| 6 | 47 | 45,73 | 1,27 | 0,03 | |
| 7 | 45 | 48,13 | -3,13 | 0,07 | |
| 8 | 51 | 50,53 | 0,47 | 0,01 | |
| 9 | 53 | 52,93 | 0,07 | 0,00 | |
| Сумма | 45 | 390 | 0,23 | ||
| Среднее | 5 | 43,33 |
Если ошибка, вычисленная по формуле, не превосходит 15%, точность модели считается приемлемой.
По модели Брауна с параметром сглаживания α = 0,4 относительная ошибка аппроксимации равна 9%.
Eотн = 0,83/9• 100% = 9%
7) По построенной модели
осуществить прогноз спроса на следующие
две недели (доверительный интервал
прогноза рассчитать при доверительной
вероятности р = 70%).
Линейная модель
Воспользуемся функцией Excel СТЬЮДРАСПОБР. (рис. 12)
t = 1,12
Рис. 12 Распределение Стьюдента в Excel
Для построения интервального прогноза рассчитаем доверительный интервал. Примем значение уровня значимости , следовательно, доверительная вероятность равна 70 %, а критерий Стьюдента при равен 1,12.
Ширину доверительного интервала вычислим по формуле:
, где
,
.
Вычисляем верхнюю и нижнюю границы прогноза (табл. 15).
Таблица 15
Таблица прогноза по линейной модели
| n +k | U (k) | Прогноз | Формула | Верхняя граница | Нижняя граница |
| 10 | U(1) =2,24 | 55,53 | Прогноз + U(1) | 57,58 | 53,09 |
| 11 | U(2) =2,37 | 57,73 | Прогноз - U(2) | 60,11 | 55,36 |
Модель Брауна с параметром α=0,4.:
Yp (10) = 53,35+1,81=55,17; Yp (11) = 53,35+1,81 * 2 = 56,98.
u(1) = 3,12; u(2) = 3,3.
Таблица прогноза по модели Брауна
| n +k | U (k) | Прогноз | Формула | Верхняя граница | Нижняя граница |
| 10 | U(1) =7,04 | 55,17 | Прогноз + U(1) | 58,29 | 52,05 |
| 11 | U(2) =7,45 | 56,98 | Прогноз - U(2) | 60,28 | 53,68 |
8) Фактические
значения показателя, результаты моделирования
и прогнозирования представить графически.
График по линейной модели
Рис.13 График по линейной модели.
График для модели Брауна с параметром сглаживания α=0,4
Рис.8. График для модели Брауна с параметром сглаживания α=0,4
Литература
- Орлова И.В. Экономико-математические методы и модели. Выполнение расчетов в среде Excel. Практикум. - М.: Финстатинформ, 2000.
- Орлова И.В. Экономико-математическое моделирование. Практическое пособие по решению задач - М.: ВЗФЭИ. Вузовский учебник, 2004.
- Федосеев В.В., Гармаш А.Н., Орлова И.В., Половников В.А. Экономико-математические методы и прикладные модели. 2-е изд. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 1999.
- Гармаш А.Н.,Концевая Н.В., Орлова И.В., Экономико-математические методы и прикладные модели. Задания для выполнения контрольной и лабораторной работ. - М.: ВЗФЭИ, 2006.