Автор: Пользователь скрыл имя, 27 Ноября 2011 в 12:03, контрольная работа
Рассчитать матрицу парных коэффициентов корреляции; оценить статистическую значимость коэффициентов корреляции.
Построить поле корреляции результативного признака и наиболее тесно связанного с ним фактора.
Рассчитать параметры линейной парной регрессии для всех факторов Х.
Оценить качество каждой модели через коэффициент детерминации, среднюю ошибку аппроксимации и F – критерий Фишера. Выбрать лучшую модель.
Осуществить прогнозирование для лучшей модели среднего значения показателя Y при уровне значимости α = 0.1, если прогнозное значение фактора Х составит 80% от его максимального значения. Представить графически: фактические и модельные значения, точки прогноза.
Используя пошаговую множественную регрессию (метод исключения или метод включения), построить модель формирования цены квартиры за счет значимых факторов. Дать экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии.
Оценить качество построенной модели. Улучшилось ли качество модели по сравнению с однофакторной моделью? Дать оценку влияния значимых факторов на результат с помощью коэффициентов эластичности, β- и Δ-коэффициентов.
Исходные данные и задание для задачи №1 …………………..……..….3
Решение задачи №1 ………….. …………………………………………..5
Исходные данные и задание для задачи №2……....……………………25
Решение задачи №2………………………………………………………26
Список использованной литературы…………………………………...33
Sε =1.761 – среднеквадратическое отклонение ряда остатков.
Получим: R/S = = 2.953
Расчетное значение попадает в интервал (2,7 – 3,7), следовательно, выполняется свойство нормальности распределения. Модель по этому критерию адекватна.
Проведенная
проверка показывает, что для построенной
модели выполняются все свойства.
Таким образом, данная модель является
адекватной, и ее можно использовать
для построения прогнозных оценок.
4. Оценить точность модели на основе использования средней относительной ошибки аппроксимации.
Используем исходные данные Yt и найденные инструментом «Регрессия» остатки εt (таблица «Вывод остатков»). По формуле рассчитаем столбец относительных погрешностей и найдем среднее значение =3.78%.
| ВЫВОД ОСТАТКА | |||
| Наблюдение | Предсказанное Y(t) | Остатки | Отн. Погрешности |
| 1 | 28,35555556 | 1,644444444 | 5,48% |
| 2 | 30,98888889 | -2,988888889 | 10,67% |
| 3 | 33,62222222 | -0,622222222 | 1,89% |
| 4 | 36,25555556 | 0,744444444 | 2,01% |
| 5 | 38,88888889 | 1,111111111 | 2,78% |
| 6 | 41,52222222 | 0,477777778 | 1,14% |
| 7 | 44,15555556 | -0,155555556 | 0,35% |
| 8 | 46,78888889 | 2,211111111 | 4,51% |
| 9 | 49,42222222 | -2,422222222 | 5,15% |
Сравнение
показывает, что 3.78%<7%, следовательно
модель имеет высокий уровень точности.
5. Осуществить прогноз
спроса на следующие 2
недели (доверительный
интервал прогноза рассчитать
при доверительной вероятности
p=70%).
Для вычисления точечного прогноза в построенную модель подставляем соответствующие значения фактора t = n + k, где k – это 2 следующие недели, соответственно k1=1 и k2=2: = n + k1= 10 и = n + k2= 11.
Согласно уравнению модели получим точечные прогнозные оценки:
Таким образом, ожидаемый спрос на кредитные ресурсы финансовой компании в следующие 2 недели будет составлять около 52.052 млн. руб. и 54.685 млн. руб. соответственно.
Для построения интервального прогноза рассчитаем доверительный интервал. Примем значение уровня значимости α = 0.3, т.к. доверительная вероятность равна 70%, а критерий Стьюдента при = n –2 =7 равен 1.119. Ширину доверительного интервала вычислим по формуле:
где (можно взять из протокола регрессионного анализа).
Рассчитаем:
tα=1.119 (функция СТЬЮДРАСПОБР при α=100%-70%=30%, k=9–2=7);
5 (функция СРЗНАЧ);
(функция КВАДРОТКЛ).
Вычислим размах прогнозного интервала для индивидуальных значений:
При =10 получим:
и
определим границы
При =11 получим:
и
определим границы
Таким
образом, с надежностью 70% можно утверждать,
что спрос на кредитные ресурсы
финансовой компании на следующую (на
10-ю) неделю будет составлять от 49.448
до 54.656 млн. руб., а через неделю (на
11-ю) – от 51.929 до 57.441 млн. руб.
6. Фактические значения показателя, результаты моделирования и прогнозирования представить графически.
Список использованной литературы:
Информация о работе Контрольная работа по дисциплине "Эконометрика"