Динамическое программирование. Задачи об инвестировании

Министерство образования  и науки Российской Федерации

ГОУ " Санкт-Петербургский  государственный политехнический  университет"

Чебоксарский институт экономики  и менеджмента (филиал)

Кафедра высшей математики и информационных технологий

 

 

 

Курсовая работа

по курсу: «Экономико-математические методы»

на тему: «Динамическое  программирование. Задачи об инвестировании»

 

 

 

 

                                                                 Выполнил

                                                                        студент 3 курса

                                                                        очного отделения

                                                                        специальности "080502"

                                                                        Кватерман М.А.

                                                                        подпись студента___________

                                                                    Проверила

                                                                        к. ф.-м. н., доцент Санаева Т. А.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Чебоксары

2011

 

Содержание

 

Введение……………………………………………………………………………..3

Глава 1. Теоретическая часть

1.1.Инвестиции в экономике

1.1.1.Понятие инвестиций. Цели инвестирования………………….……5

1.1.2.Математические модели в инвестировании………………………..8

1.2.Динамическое программирование

1.1.1.Понятие динамического программирования……...………...…….14

1.2.2.Общая структура динамического программирования………...….17

1.2.3.Задача планирования рабочей силы………………….……....……18

1.2.4.Задача замены оборудования………………………………...…….20

1.2.5.Задача инвестирования……………………………………...…...…21

Глава 2. Практическая часть

2.1. Задача………………………………………………………..…….…..23

2.2. Решение задачи…………………………………………….……...….23

Заключение……………………………………………………………………....27

Список используемой литературы……………………………………………..29

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

Инвестиции играют весьма важную роль в экономике. Они объективно необходимы для стабильного развития экономики, обеспечения устойчивого  экономического роста. Активный инвестиционный процесс предопределяет экономический  потенциал страны в целом, способствует повышению жизненного уровня населения. Экономическая деятельность отдельных  хозяйствующих субъектов зависит  в значительной степени от объемов  и форм осуществляемых инвестиций.

При инвестировании средств необходимо руководствоваться следующими соображениями:

- безопасность вложений (неуязвимость инвестиций от потрясений  на рынке инвестиционного капитала),

- стабильность получения  дохода,

- ликвидность вложений, то  есть их способность участвовать  в немедленном приобретении товара (работ, услуг), или быстро и без потерь в цене превращаться в наличные деньги.

Ни одна из инвестиционных ценностей не обладает всеми перечисленными выше свойствами. Поэтому неизбежен  компромисс. Если ценная бумага надежна, то доходность будет низкой, так  как те, кто предпочитают надежность, будут предлагать высокую цену и  собьют доходность. Главная цель при  инвестировании средств состоит в достижении наиболее оптимального сочетания между риском и доходом для инвестора. Иными словами, соответствующий набор инвестиционных инструментов призван снизить риск вкладчика до минимума и одновременно увеличить его доход до максимума.

Актуальность курсовой работы на тему «Динамическое программирование. Задача инвестирования» заключается в том, что необходимо из многочисленных вариантов найти наиболее оптимальный, от которого может зависеть судьба всей страны.

Планирование инвестиций преимущественно  осуществляется на основе использования математических моделей. Наилучший вариант инвестирования можно получить, разбив задачу на подзадачи, и решив задачу по частям. Именно на этой идее основан метод динамического программирования, который будет рассмотрен в данной курсовой работе.

Цель курсовой работы –  научиться находить наиболее оптимальный  вариант вложения инвестиций при  существующих условиях.

Для достижения данной цели были поставлены следующие задачи:

- определить понятие «инвестиции», цели, задачи, проблемы инвестирования;

- изучить математические  модели инвестирования;

- рассмотреть суть динамического  программирования;

- изучить процесс динамического  программирования;

- рассмотреть виды задач  динамического программирования;

- решить задачу инвестирования;

- найти оптимальный вариант  вложения средств.

Курсовая работа состоит  из введения, теоретической, практической частей, заключения, списка использованной литературы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                 Глава 1. Теоретическая часть

1. Инвестиции в экономике
1. Понятие инвестиций. Цели инвестирования

 

Динамичное и эффективное  развитие инвестиционной деятельности является необходимым условием стабильного  функционирования и развития экономики. Масштабы, структура и эффективность  использования инвестиций во многом определяют результаты хозяйствования на различных уровнях экономической  системы, состояние, перспективы развития и конкурентоспособнесть национального хозяйства.

Под инвестициями понимаются денежные средства, ценные бумаги, иное имущество, в том числе имущественные  права, имеющие денежную оценку, вкладываемые в объекты предпринимательской  и (или) иной деятельности в целях  получения прибыли и (или) достижения иного полезного эффекта.

На общеэкономическом  уровне инвестиции требуются для:

•расширенного воспроизводства;

•структурных преобразований в стране;

•повышения конкурентоспособности  отечественной продукции;

•решения социально-экономических  проблем, в частности проблем  безработицы, экологии, здравоохранения, развития системы образования и  др.

На микроуровне инвестиции способствуют:

•развитию и упрочнению позиции компании;

•обновлению основных фондов;

•росту технического уровня фирмы;

•стабилизации финансового  состояния;

•повышению конкурентоспособности  предприятия;

•повышению квалификации кадрового состава;

•совершенствованию методов  управления.

Инвестирование – вложение капитала в целях получения дохода в будущем, компенсирующего инвестору  отложенное потребление, ожидаемый  рост общего уровня цен и неопределенность получения будущего дохода (риск).

Цель инвестирования заключается  в поиске и определении такого способа вложения инвестиций, при  котором обеспечивался бы требуемый  уровень доходности и минимальный  риск.

На инвестирование оказывают  воздействие различные факторы:

• временной;

• инфляционный;

• фактор неопределенности или риска.

Временной фактор. Инвестирование, по сути, означает отказ от использования дохода на текущее потребление, чтобы в будущем иметь большую сумму. Другими словами, инвестор намерен получить в будущем сумму денег, превосходящую отложенную в текущий момент, как плату за то, что он не потратил деньги на себя, а предоставил их в долг.

Инфляционный фактор. Инфляция это устойчивое, неуклонное повышение общего уровня цен. Инвестор, ожидая, что цены на необходимые ему товары и услуги повысятся, должен компенсировать подобное повышение цен, когда он вкладывает свои средства в тот или другой вид инвестиций. В противном случае ему невыгодно осуществлять инвестирование.

Фактор риска. Под риском понимается возможность неполучения от инвестиций желаемого результата. Когда инвестирование сопряжено с риском для инвестора, то для последнего важно возмещение за риск при вложении средств в инвестиционный объект.

В инвестиционном бизнесе  важную роль играет инвестиционный или  холдинговый период. Под последним, понимается период времени от момента приобретения инвестиции до ее конечной реализации или ликвидации (превращения в наличные деньги).

Виды инвестирования. Инвестирование подразделяют на:

•  инвестирование в финансовые активы;

•  инвестирование в нефинансовые активы;

•  инвестирование в материальные активы;

•  инвестирование в нематериальные ценности.

Инвестирование в финансовые активы предполагает вложение средств в различные ценные бумаги: акции, облигации, депозитные и сберегательные денежные сертификаты, фьючерсы и т.п.

Инвестирование в нефинансовые активы означает вложение средств в драгоценные камни, драгоценные металлы, предметы коллекционирования.

Инвестирование в материальные активы включает в себя вложение средств в производственные здания, сооружения, станки, оборудование, строительство жилых и других помещений.

Под инвестированием в  нематериальные ценности подразумевается  вложение денежных средств в знания, переподготовку персонала, в здравоохранение, научные исследования и разработки. 

Целью инвестирования является максимальное увеличение вложенных  средств. Прирост денежных средств  инвестора называется отдачей инвестиционного  объекта. Если инвестор вложил 10 млн. рублей и по окончании инвестиционного  периода получил 15 млн. рублей, то прирост  вложенной суммы на 5 млн. рублей и есть отдача вложения де нежных средств. Но по абсолютным величинам трудно судить о степени выгодности альтернативных инвестиций. Скажем, инвестор может  вложить инвестиции стоимостью 15 млн. рублей и 18 млн. рублей, при этом отдача от первой составит 150 тыс. рублей, а  от второй 160 тыс. рублей. Какой вариант  предпочтительней? Куда лучше вкладывать? Второй вариант дает большую отдачу, чем первый, но получение 150 тыс. рублей на вложенные 15 млн. рублей более выгодно, чем 160 тыс. рублей на 18 млн. рублей первоначальных затрат. Поэтому желательно использовать относительную величину доходность.

Любой вид инвестирования предполагает определение двух основных параметров: доходности и риска.

Доходность определяется как отношение суммарного денежного потока от инвестиционного объекта к инвестиционным затратам.

Суммарный денежный поток  будет складываться из конечной цены (цены продажи инвестиции), начальной  цены (цены покупки инвестиции), а  также дохода, который получает инвестор в виде дивидендов при покупке  акции или в виде процента, который  получает инвестор, приобретая облигацию.

Другой важной составляющей является риск. В инвестиционной деятельности существует опасность денежных потерь. Вкладывая средства в тот или  иной инвестиционный объект, инвестор может лишь с определенной долей  уверенности прогнозировать будущую  отдачу инвестиций. Инвестор прекрасно  понимает, что ожидаемая им отдача инвестиций может существенно отличаться от фактической отдачи, которая будет  наблюдаться по прошествии инвестиционного периода. Скажем, он приобретал акции в надежде на быстрый рост их цены, а на самом деле цена акций понизилась и соответственно изменилась доходность акции. Собственно, отсутствие у инвестора 100%ой гарантии получения планируемого дохода от инвестиций и составляет основу риска инвестиционной деятельности.

 

2. Математические модели в инвестировании

 

Сформулированные  цели инвестирования упрощают решение  задач, связанных с определением направлений инвестирования. Среди них могут быть как взаимосвязанные инвестиции, так и независимые, а также альтернативные (взаимоисключающие друг друга).

Завершающей фазой первого этапа инвестиционного  процесса является выбор конкретных объектов инвестирования, который осуществляется в процессе планирования инвестиций.

Под планированием  инвестиций, как правило, понимается процесс формирования такого портфеля проектов (инвестиционной программы), который можно рассматривать как один из альтернативных и наиболее предпочтительных вариантов достижения целей инвестирования. Планирование инвестиций преимущественно осуществляется на основе использования математических моделей, которые не могут в полной мере отражать все факторы инвестиционной деятельности. Поэтому результаты моделирования не гарантируют однозначного принятия абсолютно верных решений, обеспечивающих достижение поставленных целей. Принятие окончательного решения о конкретных объектах инвестирования, включаемых в инвестиционную программу предприятия, осуществляется высшим руководством предприятия на основе результатов планирования, а также с учетом иных неформализуемых факторов инвестиционной деятельности.

Под инвестиционной моделью понимается такая математическая модель, с помощью которой может  быть произведена оценка эффективности и результативности инвестиции по отношению как к установленной цели инвестирования, так и к средствам ее достижения.