Задачи по "Инвестированию"

                            Схема инвестиционного процесса

                                                Задача 1.

    Инвестиционный объект характеризуется следующими показателями:

        

Изобразить графически данный объект: по текущим платежам; по итоговым текущим платежам; по накопительному потоку платежей.

                                               Решение

                   Изобразим графически данный  объект:

а) на основе текущих  платежей: 
 
 
 
 
 

б) на основе итоговых платежей: 
 
 
 
 

в) на основе накопительного потока платежей: 
 
 
 

  

                             Метод сопоставления расходов

                                               Задача 2

      Машиностроительному предприятию для производства оборудования необходимы зубчатые шестерни. Для организации собственного производства предлагается два альтернативных варианта: 
1. Полуавтомат с максимальной производительностью 1000 шт. в год. Цена приобретения А1 гр. ед., продолжительность n1 лет, остаточная стоимость R1 гр. ед .. Переменные издержки производства составляют В1 гр. ед. / шт. 
2. Автомат с годовой производительностью 1000 шт. по цене А2 гр. ед .. Срок эксплуатации n2 лет, остаточная стоимость R2 гр. ед .. Переменные затраты составляют В2 гр. ед. / шт. 
      Графически и аналитически определить критический объем производства по двум альтернативным вариантам при процентной ставке на капитал i%.

А₁ = 7000                                               A₂ = 10000

n₁ = 12                                                    n₂ = 8

R₁ = 900                                                 R₂ = 2100                          

B₁ = 19,2                                                B₂ = 10,5

                                i = 10

                                           Решение

     Согласно критерия метода сопоставления расходов инвестиция 1 более выгодна, чем инвестиция 2, если среднегодовые расходы по ее реализации К₁ меньше, чем К₂   (К₁<К₂ ) или инвестиция 1 выгоднее инвестиции 2, если средняя себестоимость единицы продукции С₁  меньше С₂   (С₁<С ₂)

 

В = ₊ * i < +   * i

   Расходы по первому проекту : 

K₁ = 19,2 * 1000+ + = = 2365,83

   Расходы  по второму проекту: 

К₂ = 10,5 * 1000 +  + = = 1753,75

Уравнение критического объема  производства :

10,5 * x  + +  = 19,2 * x +    + _*10

x = 4735 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                       Метод сопоставления доходов

                                          Задача 3

      В типографии решается вопрос о средстве набора. Есть две альтернативные инвестиции. Определить графически и аналитически, какой объем производства является равновыгодным для обоих средств производства.     

      Какое средство выгоднее при объеме производства N шт. / мес.

  Данные:

П₁ = 2000                                              П = 5000

К₁ = 4,0                                                 К = 2,0

Ц₁ = 7                                                    Ц = 7

М₁ = 1600              М = 2000

                                 N = 1200   

                                             Решение

     В случае если система учета дает информацию о величинах постоянных и сменных расходов, критерий приведенных затрат  можно представить в виде:

Ц₁ * х₁ – К_зм1 * х₁ – К_{пост 1}> Ц₂ * х₂ – К_{зм 2} * х₂ – К_{пост 2}

    Доход  по первому проекту:

Д₁ = 7 * 1200 – (4,0 * 1600) – 2000 = 0

   Доход  по второму проекту:

Д₂ = 7 * 1200 – (2,0 * 2000) – 5000 = - 600

  Уравнение:

7х – 4х  – 2000 = 7х – 2х – 5000

х = 1500

   
 
 
 

    Изобразим  это графически:  
 
 
 
 
 
 
 
 

                                    Метод окупаемости

                                              Задача 4

       Даны два инвестиционных объекта, которые характеризуются следующими показателями:

                 Доходы (еt) и расходы (at) по каждой инвестиции: 

 

  А₁ = 1000      А₂ = 1200

  R₁ = 120      R₂ = 210 
 

      Определить фактический период амортизации двух инвестиционных объектов усредненным и накопительным способом, построить графики и сделать вывод об эффективности инвестиций.

                                                 Решение

      Период окупаемости  инвестиционных  расходов можно определить 2 способами:

1. Усредненный:

Рр₁ =  = 3,73 

Рр₂ = = 4,19

2. Накопительный:

          Изобразим результат графически: 
 
 
 
 
 

                               Метод рентабельности

                                           Задача 5

    На предприятии планируется покупка токарного станка, который будет использоваться вместе с имеющимся оборудованием. В результате возможно повышение годовой прибыли на П гр. ед. Продолжительность использования станка n лет, стоимость приобретения A гр. ед. Остаточная стоимость R = 0.      

    Какой уровень рентабельности запланированной рационализации, если исходить из следующих условий: 
   Стоимость капитала принимается равной затратам на приобретение. 
  Стоимость задействованного капитала принимается равной половине затрат на приобретение. 
   Рентабельность инвестиции определяется как среднегодовой показатель.

 

 Остаточная  стоимость равна 0.

                                                 Решение

      К = * ;     K =   = 120

    Уровень  рентабильности:

ROL ₁ = * 100% = 20%

ROL₂ = * 100% = 40%

ROL₃ = * 100% = 33,3% 
 
 

               Метод чистой дисконтированной стоимости

                                               Задача 6                                   

    Определить эквивалент платежного ряда (ПР) инвестиционного проекта в точке 0 и точке 3 при процентной ставке на капитал i%.

 

                                                 Решение

1. Определим эквивалент в точке 0, применив для этого дисконтирование:

                           К_o = К_n * (1 + i)^-n

K_o = 5 (1 + 0,8)^-1 + 10* (1+0,8)^-2 + 15 * (1+0,8)^-3 + 10* (1+0,8)^-4 + 20 * (1+0,8)^-5 =2,8+3,1+2,55+0,9+1=10,3тис. грн.

2. Для определения платежа в точке 3, применим наращивание стоимости:

                            K_n = K₀ * (1+i)ⁿ

K_n = 10,3 * (1 + 0,12)³ =10,3 * 5,83 = 60,05тис.грн 

                Метод чистой дисконтированной стоимости

                                          Задача 7

        Инвестор решает вопрос о приобретении земельного участка сроком на 5 лет. Цена приобретения А гр. ед., расходы по содержанию участка ориентировочно составят а гр. ед. Предполагается, что использование участка будет приносить ежегодный доход е. Целесообразно приобретение земельного участка при процентной ставке на капитал i%?

А = 400

е = 180

а = 125

% ставка –  5

                                       Решение 

Чистая дисконтированная стоимость для равномерных платежных  рядов определяется по формуле: