Автор: Пользователь скрыл имя, 10 Декабря 2010 в 16:28, курсовая работа
примеры с расчетами
Предметом изучения дисциплины являются количественные характеристики экономических процессов, протекающих в промышленном производстве, изучение их взаимосвязей на основе экономико-математических методов и моделей. Эти модели линейного и нелинейного программирования, модели исследования операций, модели массового обслуживания.
Важное место отводится экономико-математическим моделям в ценообразовании. Особое внимание уделяется методам и моделям прогнозирования конъюнктуры рынка и определения цен, моделям и методам анализа инвестиционных проектов, моделям в управлении финансами.
Немалое место отводится моделям оптимального отраслевого и регионального регулирования - экономико-математическим моделям проекта развития отдельных отраслей промышленности. Это такие важные модели, как вариантная, транспортно-производственная, модель расчета топливного баланса региона.
Основным понятием является понятие математической модели. В общем случае слово модель - это отражение реального объекта. Такое отражение объекта может быть представлено схемой, эскизом, фотографией, моделью описательного характера в виде графиков и таблиц и т.д. Математическая модель - это система математических уравнений, неравенств, формул и различных математических выражений, описывающих реальный объект, составляющие его характеристики и взаимосвязи между ними. Процесс построения математической модели называют математическим моделированием. Моделирование и построение математической модели экономического объекта позволяют свести экономический анализ производственных процессов к математическому анализу и принятию эффективных решений.
Поскольку нами изучаются экономические задачи, то и строятся экономико-математические модели, включающие:
выбор некоторого числа переменных величин для формализации модели объекта;
информационную базу данных объекта;
выражение взаимосвязей, характеризующих объект, в виде уравнений и неравенств;
выбор критерия эффективности и выражение его в виде математического соотношения - целевой функции.
Итак, для принятия эффективных решений в планировании и управлении производством необходимо экономическую сущность исследуемого экономического объекта формализовать экономико-математической моделью, т.е. экономическую задачу представить математически в виде уравнений, неравенств и целевой функции на экстремум (максимум или минимум) при выполнении всех условий на ограничения и переменные.
Затраты на перевозку по построенному плану равны:
.
Строим систему потенциалов:
| v1-u1=2 | v2-u1=4 | v3-u1=2 | v3-u4=2 |
| v5-u2=2 | v4-u4=1 | v5-u3=5 | v5-u4=4 |
Полагаем u1=0 и находим значения остальных потенциалов: u2=2, u3=-1, u4=0, v1=2, v2=4, v3=2, v4=1, v5=4.
Проверяем систему на потенциальность:
Система
потенциальна, следовательно, план
оптимален и окончательные затраты
Qmin=790. Данный метод широко применяется
в экономических исследованиях для определения
оптимального размера перевозки.
Задача 4.
Предприятие выпускает изделия двух видов: В и А. Для изготовления изделий требуются ресурсы, запасы которых ограничены: токарные станки, ресурс по которым составляет 5700 нормо-часов, фрезерные станки с ресурсом 3300 нормо-часов и слесарно- сборочные работы с ресурсом 5000 нормо-часов в месяц.
Имеется ограниченное число полуфабрикатов, ресурс которых составляет 610 кг.
Для изготовления одного изделия вида А требуется 300 токарных нормо-часов, 200 фрезерных нормо-часов, 200 слесарных нормо-часов и 10 кг полуфабрикатов.
Для изготовления одного изделия вида В требуется 400 токарных нормо-часов, 100 фрезерных нормо-часов, 500 слесарных нормо-часов и 70 кг полуфабрикатов.
Затраты на изготовление одного изделия вида А составляют 17 000 руб., изделия В- 22 000 руб.
Отпускная цена одного изделия А равна 20 000 руб., изделия В- 30 000руб.
Изделия А должно быть выпущено не менее 10 штук, выпуск изделий В не ограничен.
Составить план выпуска продукции, при котором прибыль от реализации была бы максимальной.
Решение.
Введем следующие обозначения
i- вид продукции
j- вид ресурса
n-множество видов ресурсов
m- множество видов продукции
cij- себестоимость i-го вида продукции, выпущенного j-ым ресурсом
рi-цена изделия
Целевая функция в общем виде:
Z= (рi -cij)*xi-mах
Введем ограничения:
А) на количество готового изделия
Х1>=10
Б) Неотрицательность переменных
Xij>=0, Cij>=0
В) на количество ресурсов
300Х11+400Х12<=5700
200Х21+100Х22<=3300
200Х31+500Х32<=5000
10Х41+70Х42<=610
Целевая функция в развернутом виде:
Z= 3х1+8х2------- mах
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Экономико-математические методы и модели. Под. ред. А.В. Кузнецова. Мн.: БГЭУ, 2000г. - 412 с.
2. Федосеев. Экономико-математические методы и модели в маркетинге. М.: Финстатинформ., 1996 г. - 110с.
3. Математические методы в планировании отраслей и предприятий. Под ред. И.Г. Попова. Экономика, I981 г. - 336 с.
4. О.О.Замков, А.В.Толстопятенко, Ю.Н.Черемных. Математические методы в экономике. М.: "Дис", 1997 г. - 368 с.
5. Кpacc M.C., Б.П.Чупрынов Основы математики и ее приложения в экономическом образовании. М.: Дело, 2000. - 688с.
6. Исследование операций в экономике. Под ред. H.Ш. Крамера -М.: 1997 г.
7. Тарасевич В.М. Экономико-математические методы и модели в ценообразовании. - Ч.1,11. Л.: Из-во М, 1991. ~ 180 с.
8. В.А.Сакович. Исследование операций. Мн.: 1986.
9. Б.А.Колемаев. Математическая экономика. М.: ЮНИТИ, 1988
10. З.А.Абчук .Экономико-математические методы. - С.-Петербург.: "Союз", 1999.
11. В.В.Альсевич. Математическая экономика. М. 1998.
12. С.В. Шевченко. ЭММ и модели. Ч.1. Мн.: БГТУ, 1997 г.
13. С.Н. Перепелипкий
Экономико-математические методы и модели
в планировании и управлении на предприятиях
лесной промышленности. М.: Лесная промышленность,
1989 г357 с.